1樓:匿名使用者
函式baif(x)在區間[a,b]上連續,所以du有最大值與最小值,分別設zhi為m,n.g(x)>0
n≤daof(x)≤m
ng(x)≤f(x)g(x)≤mg(x)
∫[a,b] ng(x)dx≤ ∫[a,b]f(x)g(x)dx≤ ∫[a,b]mg(x)dx
n∫[a,b] g(x)dx≤ ∫[a,b]f(x)g(x)dx≤ m∫[a,b]g(x)dx
n≤ /∫[a,b]g(x)dx≤ m,
所以存在ξ∈[a,b],使得,f(ξ)=/∫[a,b]g(x)dx,
即f(ξ)∫[a,b]g(x)dx,=∫[a,b]f(x)g(x)dx
高等數學,定積分中值定理一道題
2樓:匿名使用者
這裡運用的是積分中值第一定理,是原積分中值定理的一種推廣
3樓:務皓昂蕤
用定積分在幾何解釋很容易理解,因為定積分其值就是曲線與x軸之間的面積,這個面積大小在(b-a)f(m),與(b-a)f(m)之間,m,m分別是f(s)的最大值和最小值點,由於f(s)的連續性知,肯定有乙個x存在,使f(m)<=f(x)<=f(m),且使f(x)(b-a)等於它的面積。
一道關於正弦定理或餘弦定理的數學題目
餘弦定理 cosa b 2 c 2 a 2 2bc所以 1 2 b 2 c 2 3 2bc即 b 2 c 2 3 3bc 3bc 3 b c 2 4 所以 b c 2 12 所以 b c 2 3 a 3 b c 2bccos60 b c 3bc b c 3 b c 4 b c 4 所以 b c 12...
求助一道積分題
分享一種解法,應用 定積分 級數求和 求解。設e y 1 t。i 專 0,1 ln3tdt 1 t 當丨屬t丨 1時,1 1 t t n,n 0,1,2,i 0,1 t n ln3tdt。而,0,1 t n ln3tdt 6 n 1 4。原式 6 1 n 1 4。又,n 1,2,時,1 n 4 4 ...
求助一道化學題求助一道化學題目
1mola能和1molb完全反應，生成1mol具有果香味的物質，該物質的摩爾質量是74g mol,具有果香味的物質是脂。專b的相對分子質屬量與a相同 a b的相對分子質量為 74 18 2 46。b可以和鹼直接反應，所以b是甲酸，a是乙醇。c溶液和濃溴水作用，生成白色沉澱 c是苯酚。d可以和鹼直接反...