1樓：岔路程式緣
假定另一直角邊長為z，斜邊長為x，則滿足：
12^2+z^2=x^2
即：12^2=x^2-z^2=(x+z)(x-z)
12^2=3^2*2^4的因數共有15個：1，2，3，4，6，8，9，12，16，18，24，36，48，72，144
由題意可知x>z>0,故x+z>x-z
因為 x z 都是自然數，x+z 和 x-z 也必定是自然數，所以從上面15個數中選出相乘等於144的數來組成聯立等式：
（1）x-z=1,x+z=144,2x=145,無整數解
（2）x-z=2,x+z=72,2x＝74，x=37,z=35,為第一組解
（3）x-z=3,x+z=48,2x=51,無整數解
（4）x-z=4,x+z=36,2x＝40，x=20,z=16,為第二組解
（5）x-z=6,x+z=24,2x=30，x=15,z=9,為第三組解
（6）x-z=8,x+z=18,2x=26，x=13,z=5,為第四組解
（7）x-z=9，x+z=16,2x=25,無整數解
（8）x-z=12,x+z=12,已經不符合x+z>x-z的條件（同時解得z＝0，也是沒有意義的的）
後面，x－z已經不能取大於12的數，否則會解出負數。
綜合所解出的答案，共有四個符合條件的直角三角形，他們的邊長分別是：
1、12，35，37
2、12，16，20
3、12，9，15
4、12，5，13
再沒有其它整數解了。
2樓：黑客聯盟之一
這好象是線性規劃問題。幾個方程表示的曲線圍成乙個區域，在區域內找滿足條件的點。12*12+x*x=y*y(x是另一直角邊y是斜邊) 12+x>y .
第乙個是雙曲線，第二個是直線，我看好象是有無數個滿足條件的三角形額，呵呵，我知是想了一下。可能不對。你這是從哪看的題？
3樓：
12，5，13
12，9，15
12，16，20
12，35，37
用c語言求得的
#include "stdio.h"
#include "math.h"
main()}
4樓：匿名使用者
12 35 37
12 16 20
9 12 15
5 12 13
直角三角形的一條直角邊長為12，另外兩條邊的長為自然數，則滿足要求的直角三角形共有幾個，理由？
5樓：王澤龍
解：設直角三角形的斜邊是c，另一條直角邊是a．根據勾股定理，得c2-a2=122=144，即（c+a）（c-a）=144，
則有 {c+a=72 c-a=2或 {c+a=36 c-a=4或 {c+a=24 c-a=6或 {c+a=18 c-a=8．
則另外兩邊可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
直角三角形的一直角邊為12，另兩條邊長均為自然數，則其周長為？ 講解一下，謝謝
6樓：匿名使用者
直角三角形的一直角邊為12，另兩條邊長均為自然數，則其周長為？ 講解一下，謝謝
另外兩邊分別是5和13
這個你可以設一邊是a,另外一邊是根號（a^+12^2）滿足根號（a^+12^2）
是個完全平方數
其實這類的題目你可以巧計一些
比如3,4,5,
6,8,10
5,12,13
7樓：匿名使用者
設另外兩邊分別為b c c為斜邊
c²-b²=12²
c b 為整數
（c+b）×（c-b）=144
144分解因式 1×144 2×72 3×48 4×32 6×24 8×18 9×16 12×12
分別解出來只有8×18 2×72 4×32 6×24 滿足
分別解出 b c 13 5 37 35 18 14 15 9
算出周長 分別可能為 30 74 44 36
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