在等腰三角形中,兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段,求空白部分面積佔整個圖形

2022-12-21 19:56:15 字數 1061 閱讀 7022

1樓:文源閣

空白部分面積佔整個圖形的1/3

你的**背景是黑色的,不利於講解。我給你畫了乙個新圖!

你不妨設△abc的高為3h,bc邊長度為3a,做出bc邊上的高ah因為兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段,所以aj=jk=kh,aj⊥de,jk⊥fg,de=a,fg=2a(根據平行線等分線段定理)

原圖空白部分是乙個梯形,其面積為:s梯形degf=(a+2a)h/2=3ah/2=1.5ah

△abc的面積為s△abc=3a×3h/2=9ah/2=4.5ah空白部分面積佔整個圖形面積的比例為(1.5ah)÷(4.5ah)=1/3即為三分之一

2樓:

設最小的三角型底為a;高為b,整個圖形面積就是9ab/2;中三角是4ab/2;小三角是ab/2;空白面積是3ab/2;空白/總面積=(3ab/2)/(9ab/2)=1/3

3樓:小辣

三個面積分別比

=1/3*1/3*1/3:2/3*2/3*2/3:1*1*1=1/27:8/27:1

=1:8:27

空白佔全部

=(8-1)÷27

=7/27

在乙個等腰三角形中,兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段(見下圖),陰影部分的面積佔整個

4樓:匿名使用者

(1)、在等腰三角形旁拼合乙個倒立的等腰三角形使其組成平行四邊形,易知陰影部分佔平行四邊形的1/3,所以原陰影部分佔等腰三角形的1/3:

(2)、將等腰三角形等分成9個完全相同的等腰三角形,陰影部分佔3個小等腰三角形,所以陰影部分佔整個圖形面積的1/3:

(3)、將等腰三角形底邊三等分,將左下角和右下角的小三角形旋轉平移到上方,

此時有3個和陰影部分完全相同的等腰梯形,所以陰影部分佔整個圖形面積的1/3:

5樓:法律小組長

見圖,第乙個,是分成9個小三角形,陰影部分是3個,佔三分之一。第二種,加上乙個同樣的三角形,拼成乙個平行四邊形,陰影部分正好將平行四邊形分成三份,也是三分之一。

已知三角形ABC為等腰三角形

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