1樓：匿名使用者
四隻同樣的瓶子內分別裝有一定數量的油,每瓶和其他各瓶分別合稱一次,記錄千克數如下:8、9、10、11、12、13。已知四隻空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數,求最重的兩瓶內有多少油?
解析：由於每只瓶都稱了三次,因此記錄數之和是4瓶油(連瓶)重量之和的3倍,即4瓶油(加瓶)共重(8+9+10+11+12+13) 3=21。而油重之和及瓶重之和均為質數,所以它們必為一奇一偶,而質數中是偶數的質數只有2,故有(1)油重之和為19千克,瓶重之和為2,每只瓶重 ,最重的兩瓶內的油13- 2=12 (2)油重之和為2,瓶重之和為19,每只瓶重 ,最重的兩瓶內的油為13- ×2= ,這與油重之和為2矛盾,不合要求。
所以正確答案12。
2樓：
13以內的質數有2，3，5，7，11。
兩瓶油等於8的話，因為包括兩個瓶重，3不可能，只能是2了。即瓶重為2。
由此可以推出其他油重分別為2，3，5，7。所以最重的是5和7。
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