1樓：
1. 橢圓：到兩個定點的距離之和等於定長（定長大於兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓。即：。
2. 雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小於兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即。
3. 拋物線：到乙個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。
性質：1）橢圓
引數方程：x=acosθ y=bsinθ (θ為引數 )
直角座標（中心為原點）：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
2）雙曲線
引數方程：x=asecθ y=btanθ (θ為引數 )
直角座標（中心為原點）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (開口方向為x軸） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (開口方向為y軸）
3）拋物線
引數方程：x=2pt^2 y=2pt (t為引數)
直角座標：y=ax^2+bx+c (開口方向為y軸, a<>0 ） x=ay^2+by+c （開口方向為x軸, a<>0 )
圓錐曲線（二次非圓曲線）的統一極座標方程為
ρ=ep/(1-e×cosθ)
其中e表示離心率，p為焦點到準線的距離。
焦點到最近的準線的距離等於ex±a
圓錐曲線的焦半徑（焦點在x軸上，f1 f2為左右焦點，p（x，y），長半軸長為a）
橢圓：橢圓上任一點和焦點的連線段的長稱為焦半徑。
|pf1|=a+ex |pf2|=a-ex
雙曲線：
p在左支，|pf1|=－a-ex |pf2|=a-ex
p在右支，|pf1|=a+ex |pf2|=－a+ex
p在下支，|pf1|= －a-ey |pf2|=a-ey
p在上支，|pf1|= a+ey |pf2|=－a+ey
圓錐曲線的切線方程：圓錐曲線上一點p（x0,y0）的切線方程以x0x代替x^2,以y0y代替y^2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y^2
即橢圓:x0x/a^2+y0y/b^2=1;雙曲線：x0x/a^2-y0y/b^2=1；拋物線:y0y=p(x0+x)
圓錐曲線中求點的軌跡方程
在求曲線的軌跡方程時，如果能夠將題設條件轉化為具有某種動感的直觀圖形，通過觀察圖形的變化過程，發現其內在聯絡，找出哪些是變化的量（或關係）、哪些是始終保持不變的量（或關係），那麼我們就可以從找出的不變數（或關係）出發，開啟解題思路，確定解題方法。
2樓：匿名使用者
看看競賽書？ 問問老師吧
圓錐曲線中用到的公式定律定理
3樓：小白為何
同是高中生，這裡還有個更全面的文件 望快點採那
1.離心率
0-1是橢圓，1是拋物線，大於1是雙曲線。
離心率是標準方程中的c/a，也是影象上某點到焦點的距離比該點到準線的距離。（有些靈活的小題需要這樣轉化）
2.標準方程中的字母關係（這個不用多說了吧）
3.圓錐曲線與直線方程聯立的綜合運用
主要就是消去乙個字母，再用韋達定理（這裡要靈活應用，多做題多總結）。這裡還可以引伸出「弦長公式」（不過就是由兩點間的距離公式＋直線斜率共同推導的）。值得注意的是垂直問題轉化為向量方便計算，轉化為圓有時候會比較簡捷（這種不常用）。
這些還都是要學好知識後，做題總結（或者說找到感覺）。無非就是兩種方向，一是死算，一是技巧。死算就沒啥可說的了，學好課本就行了。
技巧也可分為兩個方向，一是運用概念來轉化問題，一是把代數問題轉化為幾何問題或解析幾何。
4樓：
你是指，通過動能定理和動量守恆定律聯立，推導出完全彈性碰撞後物體的速度嗎？這個過程比較複雜，但耐心點是可以解的，用到平方差公式可以解得。一般地，我們只需要記住結論即可。
v1′＝[(m1-m2) v1+2m2v2]\\/( m1＋m2)\r\nv2′＝[(m2-m1) v2+2m1v1]\\/( m1＋m2)其實高中並不要求記憶，但競賽是需要用到的。希望採納哈~
請問圓錐曲線大題聯立方程用韋達定理是為什麼
5樓：文陽曦
1.離心率 0-1是橢圓，1是拋物線，大於1是雙曲線。 離心率是標準方程中的c/a，也是影象上某點到焦點的距離比該點到準線的距離。
（有些靈活的小題需要這樣轉化）2.標準方程中的字母關係（這個不用多說了吧）3.圓錐曲線與直線方程聯立的綜合運用 主要就是消去乙個字母，再用韋達定理（這裡要靈活應用，多做題多總結）。
這裡還可以引伸出「弦長公式」（不過就是由兩點間的距離公式＋直線斜率共同推導的）。值得注意的是垂直問題轉化為向量方便計算，轉化為圓有時候會比較簡捷（這種不常用）。這些還都是要學好知識後，做題總結（或者說找到感覺）。
無非就是兩種方向，一是死算，一是技巧。死算就沒啥可說的了，學好課本就行了。技巧也可分為兩個方向，一是運用概念來轉化問題，一是把代數問題轉化為幾何問題或解析幾何。
以上都是本人的觀點，僅供參考。
請問有心圓錐曲線的垂徑定理是什麼，怎麼運用？
6樓：
應用主要是：有心圓錐的一組平行弦的中點在一條直線上，這條直線通過中心，被圓錐曲線截得的部分，定義為圓錐曲線的一條「直徑」。用來解決一些平行弦問題。
圓錐曲線的所有定理 高中以上
7樓：何寒蕾掌燁
1.橢圓：到兩個定點的距離之和等於定長（定長大於兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓。即：。
2.雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小於兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即。
3.拋物線：到乙個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。
性質：1）橢圓
引數方程：x=acosθ
y=bsinθ
(θ為引數
)直角座標（中心為原點）：x^2/a^2
+y^2/b^2=1
2）雙曲線
引數方程：x=asecθ
y=btanθ
(θ為引數
)直角座標（中心為原點）：x^2/a^2
-y^2/b^2=1
(開口方向為x軸）
y^2/a^2
-x^2/b^2=1
(開口方向為y軸）
3）拋物線
引數方程：x=2pt^2
y=2pt
(t為引數)
直角座標：y=ax^2+bx+c
(開口方向為y軸,
a<>0
）x=ay^2+by+c
（開口方向為x軸,
a<>0
)圓錐曲線（二次非圓曲線）的統一極座標方程為
ρ=ep/(1-e×cosθ)
其中e表示離心率，p為焦點到準線的距離。
焦點到最近的準線的距離等於ex±a
圓錐曲線的焦半徑（焦點在x軸上，f1
f2為左右焦點，p（x，y），長半軸長為a）
橢圓：橢圓上任一點和焦點的連線段的長稱為焦半徑。
|pf1|=a+ex
|pf2|=a-ex
雙曲線：
p在左支，|pf1|=－a-ex
|pf2|=a-ex
p在右支，|pf1|=a+ex
|pf2|=－a+ex
p在下支，|pf1|=
－a-ey
|pf2|=a-ey
p在上支，|pf1|=
a+ey
|pf2|=－a+ey
圓錐曲線的切線方程：圓錐曲線上一點p（x0,y0）的切線方程以x0x代替x^2,以y0y代替y^2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y^2
即橢圓:x0x/a^2+y0y/b^2=1;雙曲線：x0x/a^2-y0y/b^2=1；拋物線:y0y=p(x0+x)
圓錐曲線中求點的軌跡方程
在求曲線的軌跡方程時，如果能夠將題設條件轉化為具有某種動感的直觀圖形，通過觀察圖形的變化過程，發現其內在聯絡，找出哪些是變化的量（或關係）、哪些是始終保持不變的量（或關係），那麼我們就可以從找出的不變數（或關係）出發，開啟解題思路，確定解題方法。
關於韋達定理在圓錐曲線中的運用，拋物線和橢圓的方程聯立求解，使用韋達定理得到的關係式與圖象資訊不符 10
8樓：九頂山上雪
應該是擴大了取值範圍造成的
請採納，謝謝
9樓：阿峰
已知直線方程y=-x=1和橢圓標方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,e的範圍，求a的最大值
10樓：匿名使用者
帶入消元範圍會擴大，平方定義域也會擴大等等
什麼是圓錐曲線硬定理
11樓：匿名使用者
答：請參考
圓錐曲線的第二定義，圓錐曲線的第二定義是什麼？
張老師情感分析 到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。圓錐曲線 包括橢圓 圓為橢圓的特例 拋物線 雙曲線。圓錐曲線 二次曲線 的 不完整 統一定義 到定點 焦點 的距離與到定直線 準線 的距離的商是常數e 離心率 的點的軌跡。橢圓 平面內一個動點到一個 定...
一道高中數學圓錐曲線題，一道高中數學圓錐曲線的題目。
設過e 2，0 的直線方程為 y k x 2 kx 2k 代入橢圓方程得 2x 6 kx 2k 12 0 化簡係數得 x 3 kx 2k 6 0 化簡得 1 3k x 12k x 12k 6 0 設m x y n x y 則 x x 12k 1 3k x x 12k 6 1 3k 於是 mn 原點 ...
如何證明圓錐曲線中通徑是所有過焦點的弦中最短的
du段ab上.可以證zhi 明1 fa 1 fb 為定dao值 記為常數內c 用極座標易證 故此由均值不等式容有 ab fa fb 4 1 fa 1 fb 4 c等號成立當且僅當 fa fb 即為通徑.用第二定義轉化為 ab e d1 d2 e為定值，d1 d2為直角梯形中位線2倍，易證明當中位線最...