1樓：匿名使用者
設過e(-2，0)的直線方程為：y=k(x+2)=kx+2k；代入橢圓方程得：
2x²+6(kx+2k)²-12=0；化簡係數得： x²+3(kx+2k)²-6=0；
化簡得：(1+3k²)x²+12k²x+12k²-6=0；設m(x₁，y₁)；n(x₂，y₂)；則：
x₁+x₂=-12k²/(1+3k²)；x₁x₂=(12k²-6)/(1+3k²)；於是∣mn∣:
原點(0，0)到mn的距離h=∣2k∣/√(1+k²);∴∆omn的面積s:
即存在過e的兩條直線：y=±(√3/3)(x+2)都能使s△omn=(2/3)√6;
2樓：
解：設過點(-2,0)的直線方程為y=k(x+2)。代入c的方程，經整理，有(1+3k²)x²+12k²x+6(2k²-1)=0。
∴由韋達定理，有x1+x2=-12k²/(1+3k²)，x1x2=6(2k²-1)/(1+3k²)。∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=24(1+k²)/(1+3k²)²①。
又，丨mn丨=√(1+k²)丨x1-x2丨，點o到直線y=k(x+2)的距離d=丨2k丨/√(1+k²)，∴s△omn=d*丨mn丨/2=丨k丨*丨x1-x2丨=(2/3)√6②。
將①代入②，解得k²=1/3。∴k=±1/√3，即存在直線y=±(x+2)/√3滿足條件。
供參考。
一道高中數學圓錐曲線的題目。
3樓：匿名使用者
a(-3，0)，b(3，0)，f(2，0)，t(9，m)ta：y=m(x+3)/12，tb：y=m(x-3)/6分別代入橢圓方程5x^2+9y^2-45=0ta：
(m^2+80)x^2+6m^2x+9m^2-720=0x1+(-3)=-6m^2/(m^2+80)，x1=(240-3m^2)/(m^2+80)y1+0=m[x1+(-3)+6]/12=40m/(m^2+80)所以，m[(240-3m^2)/(m^2+80)，40m/(m^2+80)]tb：(m^2+20)x^2-6m^2x+9m^2-180=0x2+3=6m^2/(m^2+20)，x2=(3m^2-60)/(m^2+20)y2+0=m(x2+3-6)/6=-20m/(m^2+20)所以，n[(3m^2-60)/(m^2+20)，-20m/(m^2+20)]k(mn)=[40m/(m^2+80)+20m/(m^2+20)]/[(240-3m^2)/(m^2+80)-(3m^2-60)/(m^2+20)]=(60m^3+2400m)/(9600-6m^4)=60m(m^2+40)/[6(40+m^2)(40-m^2)]=10m/(40-m^2)mn：y=10m/(40-m^2) *[x-(3m^2-60)/(m^2+20)]-20m/(m^2+20)當y=0時，x=20m/(m^2+20) *(40-m^2)/(10m) +(3m^2-60)/(m^2+20)=1所以，直線mn必過x軸上的一定點(1,0)
4樓：匿名使用者
第9頁. 沒什麼技巧可言,就是算到手抽筋
一道高中數學圓錐曲線題
5樓：匿名使用者
聯立兩式，（m+5k^2）x^2+10kx+5-5m=0b^-4ac>=0
(10k)^2-4(m+5k^2)(5-5m)>=0化簡，m>=1-5k^2
k^2>=0
m>=1 m≠5
6樓：良駒絕影
此直線恆過點(0，1)，要使得橢圓於之恆有交點，則m≥1即可，考慮到這個是橢圓，則m≠5，所以有m≥1且m≠5。
7樓：匿名使用者
x^2/5+(kx+1)^2/m=1
（m+5k^2）x^2+10kx+5-5m=0令 b^-4ac≥0
(10k)^2-4(m+5k^2)(5-5m)>=0m≥1-5k^2
k^2≥0
考慮到這個是橢圓 m>1 m≠5
8樓：尤雲殢雨
這是一道填空題吧，就用填空題的方法。
直線恆過定點（0，1），要是直線始終與橢圓有交點，只須這個點在橢圓內部。
所以只要把點帶入橢圓方程左邊，使之小於等於1。
即1/m<=1，另外橢圓本身有定義，m>0.....
結果為m>1
求助一道高中數學圓錐曲線題
9樓：曠野遊雲
|pq|-|pr|<=|rq|<=10
三角形兩邊之差小於第三
一道高中數學導數題，一道高中數學導數題 5
文庫精選 內容來自使用者 yanxiaozuoo 專題8 導數 文 經典例題剖析 考點一 求導公式。例1.是的導函式，則的值是。解析 所以 答案 3 考點二 導數的幾何意義。例2.已知函式的圖象在點處的切線方程是，則。解析 因為，所以，由切線過點，可得點m的縱座標為，所以，所以 答案 3 例3.曲線...
求一道高中數學題,一道高中數學題。簡單
存在。設方程為bai y kx b,把 du 5,4 代入方程式可得zhi出b 5k 4,所以,直與daoy軸截距回 5k 4,與x軸截距 答 4 5k k,根據面積公式 s 1 2 5k 4 4 5k k 5,解出k 2 5或8 5,所以方程為 y 2 5x 2或y 8 5x 4,明白了嗎?我盡力...
幫我解答一道高中數學題一道高中數學基礎題，誰幫我解答
1 證明 若a 則a b顯然成立 若a 對任意x a，即f x x，滿足f f x f x x，因此x b，由此即得a包含於b。2 解 當a 0時，f x x 即 1 x，則a f f x x的解就是f x 1的解，解得 x 為全體實數，不符題意 當a 0時，a ax2 1 x有實根，1 4a 0，...