1樓：匿名使用者
十字相乘法的方法簡單點來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。 十字相乘法能把某些二次三項式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。
這種方法的關健是把二次項的係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項係數b，那麼可以直接寫成結果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩 十字相乘法。
個因數a1,a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果：在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
基本式子：x^2+（p+q)x+pq=(x+p)(x+q)所謂十字相乘法，就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。比如說：
把x*2+7x+12進行因式分解。 上式的常數12可以分解為3×4,而3+4又恰好等於一次項的係數7,所以 上式可以分解為：x^2+7x+12=(x+3)(x+4) 又如：
分解因式：a^2+2a-15,上式的常數-15可以分解為5*(-3).而5+(-3)又恰好等於一次項係數2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3).
講解： x^2-3x+2=如下： x -1 ╳ x -2 左邊x乘x=x^2 右邊-1乘-2=2 中間-1乘x+-2乘x（對角）=-3x 上邊的【x+（-1）】*下邊的【x+（-2）】 就等於（x-1）*（x-2） x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）例題。
2樓：楊昊偉賀瑋瑋
還簡單的 書上有的。
3樓：網友
給你舉幾道例題把。
對於任意ax²+bx+c 把c和a進行因數拆分。
3x²+4x-4 （這裡的a=3，b=2,c=-4，這裡把a拆成3*1，c拆成2*(-2)）
3 -2 拆的目的在於交叉相乘，3*2，1*（-2）然後使得相乘的兩個積的和為b（就是這裡的4）
1 2 那麼發現：6+（-2）=4，這樣就配成功了。一般配的時候要用我左邊給出的式子。
所以再左列的兩個數後面加上x就是：
3x -21x 2
然後寫成因式就是：3x²+4x-4=(3x-2)(x+2) 你自己化簡一下(3x-2)(x+2)是不是等於3x²+4x-4
接著再給你寫幾道例題看一下：
5x²-4x+1 a=5,b=-4,c=1
5*(-1)+1*1=-4=b 5x²-4x+1=(5x+1)(x-1)
6x²+5x-6 a=6,b=5,c=-6
3*3+2*(-2)=5=b 6x²+5x-6=(3x-2)(2x+3)
作十字相乘法需要較強的數感，沒有什麼特別的技巧。因為這是比較基本的技能，在今後的學習中肯定會有很多練習的機會，你也一定會越來越熟練，要相信自己。
如果對剛才的解答有任何疑問，或者有別的要求，歡迎追問。
4樓：御子神丶湮
比如：x2+x-2 把拆開：因為前面x2的係數為1，-2可以劃分為-1×1或者-2×1與-1×2.將前面的係數x2的係數為1×1所以十字表達圖為。 1 -2
這樣的話我們來算一下，1×1+1×-2=-1但是我們回頭看一下這個方程。
1 1 式x2+x+2，其中我們求出來的-1不符合題意，為什麼呢？~~因為我們這邊還有個x因為他的係數為-1≠1，所以我們從另一步驟來。
1 2 同上1×2+1×-1=1 1=1所以就是這個了。
我們就把上面的十字圖的橫排相加如：
橫排：1+2 1-1 就把前面的1變為x就變成了x2+x-2=（x+2）
1 -1 （x-1）
反正就是將有可能分解的分解比如：8=（2×4 4×2） （2×-4 -4×-2） （1×8 8×1） （1×-8 -8×-1） 所有可能分解的情況都要分解出來，我打括號的用十字圖相乘得出來的都是相反數，不信隨便拿幾個能分解的數，自己去試試，要他們的分解出來像我括號裡面的規律。反正就是就是我樓上說的「拆常數項，湊一次項」多找點題做做，就能看見他們就隨心所欲了。
不懂的追問吧。 x2就是x的平方，這個上面不能顯示。
5樓：匿名使用者
趁著現在涼，熱了就不好做了。
6樓：匿名使用者
十字相乘法，要按某個字母降冪排列，分解第一項和第三項合成第二項。看圖：
7樓：匿名使用者
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目。
例1把m²+4m-12分解因式。
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題。
解：因為 1 -2
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式。
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題。
解： 因為 1 2
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目。
例5把14x²-67xy+18y²分解因式。
分析：把14x²-67xy+18y²看成是乙個關於x的二次三項式，則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為 , 解： 因為 2 -9y
7 ╳ 2y
所以 14x²-67xy+18y²= 2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式。
十字相乘法怎麼做啊?
8樓：謿蓅逍滛
電腦裡面沒有平方符號，所以首先我們來定下符號——這個符號代表二次方「^」
就「x^-5x+4=0」這個式子來說明。
首先我們可以把「x^」和「4」撤開，「x^」可以拆成兩個「x」，而「4」可以拆成「-4」和「-1」。第一，先看分解圖：
1) x -4
x -12） x -4
x -13） x─ -4
x─ -1 (抱歉，那個"."是為了讓/與它應該在的地方對齊的。)
第二，下面是關於三個圖的講解：
步驟一： 「1）」中的「x」與「-4」相乘。
步驟二： 「2）」中的「x」與「-1」相乘。
步驟三： 「3）」中，將「x─ -4」與「x─ -1」寫在同乙個括號裡寫成(x-4)(x-1)。
第三，是用十字相乘法的總步驟：
1.先將二次式（也就是二次未知數）分解為兩個一次式，兩個一次式的乘積要等於原二次式。即上面的「x」「x」的乘積為「x」。
2.再將常數項分解為兩個常數項，兩個常數項的乘積要等於原常數項。即上面的「-4」「-1」的乘積為「4」。
3.交叉相乘，就是上圖的「1）」「2）」。而交叉相乘出來的兩個數「-x」和「-4x」，相加等於一次式，即（-x）+(4x）=-5x。
4.只要上面三個條件都成立，就可以進行下乙個步驟。橫過來看，如「3）」的指向，將「x─ -4」與「x─ -1」寫在同乙個括號裡寫成(x-4)(x-1)。
將等號加上，寫成（x-4)(x-1)=0，即可。
最後是注意條件：
1>注意正負號。
2>原式等號後一定要等於0。即式子的形式是「ax^+bx+c=0」（式子中的a,b,c是常數）
3>當式子為「ax^+bx+c=d」時（a,b,c,d均為常數），要將「d」移到等號左邊，也就是講，一定要想辦法讓等號右邊為「0」。
9樓：手機使用者
比5如：x2+x-2 把拆開a：因為8前面x3的係數為02，-3可以2劃分0為4-6×8或者-2×0與r-4×0。
將前面的係數x4的係數為33×8所以0十b字表達圖為7。 6 -8 × 這樣的話我們來算一s下a，6×7+6×-7=-5但是我們回頭看一o下r這個j方3程 8 1 式x2+x+7，其中3我們求出來的-1不b符合題意，為6什5麼j呢？因為0我們這邊還有個jx因為3他的係數為6-4≠1，所以7我們從2另一x步驟來。
4 2 同上s3×8+4×-5=3 4=5所以3就是這個f了a × 0 -4 我們就把上h面的十b字圖的橫排相加如： 6 + 1 × 橫排：3+4 0-4 就把前面的0變為1x就變成了ux1+x-0=（x+2） 5 -4 （x-1） 反6正就是將有可能分4解的分2解比7如：
2=（7×2 1×8） （7×-7 -5×-7） （1×7 4×4） （7×-2 -8×-7） 所有可能分6解的情況都要分5解出來，我打括號的用十v字圖相乘得出來的都是相反0數，不p信隨便拿幾i個r能分4解的數，自己g去試試，要他們的分8解出來像我括號裡面的規律。反1正就是就是我樓上y說的「拆常數項，湊一w次項」多找點題做做，就能看見8他們就隨心4所欲了o。不c懂的追問吧。
x0就是x的平方8，這個z上d面不l能顯示0。
相乘法怎麼做啊，十字相乘法怎麼做啊
電腦裡面沒有平方符號，所以首先我們來定下符號 這個符號代表二次方 就 x 5x 4 0 這個式子來說明 首先我們可以把 x 和 4 撤開，x 可以拆成兩個 x 而 4 可以拆成 4 和 1 第一，先看分解圖 1 x 4 x 1 2 x 4 x 1 3 x 4 x 1 抱歉,那個 是為了讓 與它應該在...
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