1樓：楣秋梵玉
首先，如果x屬於[-π2,π/2],那麼x=arcsina,這是人為的定義。
然後，我們把通過上面的解把其他的也表示出來，並寫出通式即可。
易知若sinx=a,則sin(π-x)=a,所以x=π-arcsina也是解。
這樣我們就求出了sinx=a在[-π2,3π/2]上的所有解。
下面只需把上面這個區間上的2個解分別增加或者減少2π，就可以求出所有的解（因為2π是週期）
所以可以知道sinx=a的所有解是x=2kπ+arcsina……(#)和x=2kπ+πarcsina……(
最後的工作是把這兩個式子合起來。
具體的合併過程需要一定的觀察和嘗試，這一點寫不出來。但驗證一下是可以的。
k是奇數時，x=kπ+(1)^k*arcsina=x=kπ-arcsina,此時k是奇數，可以表示為2n+1,故x=2nπ+πarcsina,和(*)式是相同的形式。
k為偶數時，方法完全同上，還請你自己帶入驗證。
2樓：網友
在區間：0<=x<=π
x=arcsina 及x=π-arcsina而sinx的週期是2π,所以在整個實數區間，x=2π*m+arcsina 及x=2π*m+π-arcsina, 其中：m為任意整數。
以上化為： x=(2m)π 1)^(2m) *arcsina及 x=(2m+1)π 1)^(2m+1) *arcsina其中的， 2m代表了所有偶數， 2m+1代表了所有奇數。 我們不妨用k來代表它們兩個 (k為任意整數---也就包含了所有偶數和所有奇數)
因此：x的解集可以合併為：
x=kπ+(1)^k*arcsina
3樓：歸德執戟長
arcsina的值域在[-π2，π/2]
利用sin函式性質，arcsina和π-arcsina都是sinx=a的解。
再推廣到2π週期，合在一起就是題目所述。
4樓：來自靈山膽大的洛基
正弦函式週期2π 利用反函式週期相等 可推知。
方程|sinx|=1的解集是______．
5樓：華源網路
|sinx|=1，sinx=±1
當sinx=1時，x=2kπ+ 2 ，k∈z當sinx=-1時，x=2kπ- 2 ，k∈zx=kπ+ 2 ，k∈z
故答陪譽案為蘆局段：．
求sinx/2≥√3的解集。
6樓：皮皮鬼
解sinx≥ 2分之根號3 先把x限定在[0，2π]中。
由sinx≥ √3/2
即在[0，2π]中。
1/3π≤x≤2/3π
又因為y=sinx的週期是2π
則sinx≥ 2分之根號3在x數r中的解集悶橋型是。
在1/3π≤x≤2/3π的螞猜基礎上加週期的整數倍。
即2kπ+1/3π≤x≤2kπ+2/3π，k屬於z即x的取值範圍。
2kπ+1/3π≤消派x≤2kπ+2/3π，k屬於z
sinx=1的解集
7樓：黑科技
則：x=2kπ＋π2
解嫌豎茄集芹察是纖局：
sinx=a,當|a|>1或=1時,x的解集是?
8樓：戶如樂
sinx的最大值為1,因此|a|>1時，解集為空，如果|a|=1,解集為 x=(2k+1)*pi/2 （k為整數）
pi 為圓周率（我不知道怎麼用電腦輸出）,|a|=1時，sinx 的值為正弦曲線波峰和波谷值，x為波峰和波谷對應的值 為 pi/2 的基數倍。
求sin2x=-1/2,x∈[0,2π)的解集 請寫下過程,
9樓：可傑
滿足sina=1/2的銳角是瞎碧π/6
sin2x=-1/卜陸2
2x=2kπ-π6或型神頃2x=2kπ-5π/6x=kπ-π12或x=kπ-5π/12,k∈zx∈[0,2π）
則k=1或k=2
x=11π/12或x=23π/12或x=7π/12或x=19π/12
sinx
10樓：網友
你好！為了表述清楚，我把y換成m了。
sinx < m ，x∈(0,π)時，0 < sinx ≤ 1當m>1時，恆成立，解集為r
當m=1時，解集為 (0,π/2)∪(2,π)當m≤ 0時，解集為φ
當0由圖可得解集為 (0，arcsinm)∪(arcsinm，π)實線部分為滿足 sinx < m 的部分。
求 sinx=cosx/2 在[-π,π]上的解集？
11樓：機器
2sin(x/2)*cos(x/2)-cos(x/2)=0,cos(x/2)=0,或sin(x/2)=1/2,因為：x屬於[-π
2≤(x/2)≤π2.
cos(x/2)=0,則有，x/2=-π2,或x/凳亂2=π/2,x1=-πx2=π,sin(x/2)=1/2,-π2≤(x/2)≤π碼粗櫻2.
x/2=π/6,x3=π/3.
即，sinx=cosx/2 在[-π上的解集是：
x1=-πx2=π,x3=π/3.,4,因為sinx,cosx不能同時等於遲叢0
所以將兩邊同時除以cosx
得tanx=1/2
所以解集是。
或者用sin cos表示。
arcsin√5/5或arcsin(√5/5)-πarccos2√5/5或arccos(2√5/5)-π0,
麻煩寫出方程，寫出詳細的解題過程，謝謝
解 設乙車的速度為xkm h，根據題意有 x 2 2x 30 9 2 x 30 3 5x 3 4，5x 60 9 2x 60 3 5x 3 4，20x 240 3 2x 60 5x 20x 240 21x 180，x 60km h，甲車的速度 60 30 90km h，a b兩地之間的距離 60 2...
下圖的畫圈處是怎麼算出的請寫出（詳細過程）最好手寫謝謝緊急求助 高等數學理工學科）
1 把大y 0帶進上面的切線方程，求出x就是結果那個點 2 y t dt，原本e68a8462616964757a686964616f31333361316632是 y x dx，為了區分把x換成t而已，其實換什麼都一樣，當對這個積分求對x導數時候，去掉積分符號就是 y x dx y x 你可以用y...
X X 2X 0求X的值（要詳細過程）
嚮往南京 x x 3 x 2 2 0 x 0 或 x 3 x 2 2 0 下面求 x 3 x 2 2 0，可化為 x 3 1 x 2 1 0，繼續化為 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 0 即 x 1 x 2 2x 2 0,也即 x 1或 x 2 2x 2 0 下面求解 x 2 2x 2 0，...