1樓：禾朋粟夢雲
∫xln(2x^2-9)dx
=(1/2)∫ln(2x^2-9)dx^2=(1/2)∫ln(2t-9)dt
=(1/4)[(2t-9)ln(2t-9)-t]=(1/4)[(2x^2-9)ln(2x^2-9)-x^2]
對∫根號下(2x^2+9)dx怎麼做. 知道了,不用回了
2樓：印麥蒼金鑫
化為原式=2∫√[x²+(9/2)]dx
=2∫√[x²+(3/√2)²]dx
查不定積分表可知公式
∫√(x²+a²)dx=(x/2)√(x²+a²)+(a²/2)ln[x+√(x²+a²)]+c
令公式中的a=3/√2,代入就可以求解了.
求∫ (2x^2-1)/x(x-4)dx 的不定積分 ∫1/√（4x^2+9）dx的不定積分
3樓：飄渺的綠夢
第一題：
原式＝2∫｛x^2/［x（x－4）］｝dx－∫｛1/［x（x－4）］｝dx
＝2∫［x/（x－4）］dx－（1/4）∫｛（x－x＋4）/［x（x－4）］｝dx
＝2∫［（x－4＋4）/（x－4）］dx－（1/4）∫［1/（x－4）］dx＋（1/4）∫（1/x）dx
＝2∫dx＋8∫［1/（x－4）］dx－（1/4）ln｜x－4｜＋（1/4）ln｜x｜
＝2x＋8ln｜x－4｜－（1/4）ln｜x－4｜＋（1/4）ln｜x｜＋c
＝2x＋（31/4）ln｜x－4｜＋（1/4）ln｜x｜＋c
第二題：
令x＝（3/2）tanu，得：√（4x^2＋9）＝√［9（tanu）^2＋9］＝3/cosu，
sinu＝√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝＝√｛（tanu）^2/［（tanu）^2＋1］｝
＝tanu/√［（tanu）^2＋1］＝（2x/3）/√（4x^2/9＋1）＝2x/√（4x^2＋9），
dx＝（3/2）［1/（cosu）^2］du。
∴原式＝∫［1/（3/cosu）］（3/2）［1/（cosu）^2］du
＝（1/2）∫（1/cosu）du
＝（1/2）∫［cosu/（cosu）^2］du
＝（1/2）∫｛1/［1－（sinu）^2］｝d（sinu）
＝（1/4）∫｛（1＋sinu＋1－sinu）/［（1－sinu）（1＋sinu）］｝d（sinu）
＝（1/4）［1/（1－sinu）］d（sinu）＋（1/4）∫［1/（1＋sinu）］d（sinu）
＝－（1/4）ln｜1－sinu｜＋（1/4）ln｜1＋sinu｜＋c
＝（1/4）ln｜1＋2x/√（4x^2＋9）｜－（1/4）ln｜1－2x/√（4x^2＋9）｜＋c
＝（1/4）ln｜√（4x^2＋9）＋2x｜－（1/4）ln｜√（4x^2＋9）－2x｜＋c
＝（14）ln｜4x^2＋9＋4x^2＋4x√（4x^2＋9）｜－（1/4）ln｜4x^2＋9－4x^2｜＋c
＝（1/4）ln｜8x^2＋9＋2x√（4x^2＋9）｜＋c
4樓：匿名使用者
∫(2x^2-1)dx/[x(x-4)]
=∫[(2x^2-8)+7]dx/[x(x-4)]=2x+(7/4)∫[x-(x-4)]dx/[x(x-4)]=2x+(7/4)ln|(x-4)/x|+c∫dx/√(4x^2+9)
=(1/2)∫d(2x/3)/√[(2x/3)^2+1]2x/3=tanu √(2x/3)^2+1=secusinu=tanu/secu=(2x/3)/√[(2x/3)^2+1]=2x/√(4x^2+9)
=(1/2)∫secu^2du/secu
=(1/2)∫cosudu
=(1/2)sinu+c
=x/√(4x^2+9) +c
求x^2/(2x+3)^50 的不定積分
對∫根號下(2x^2+9)dx怎麼做。
5樓：攞你命三千
化為原式=2∫√[x²+(9/2)]dx
=2∫√[x²+(3/√2)²]dx
查不定積分表可知公式
∫√(x²+a²)dx=(x/2)√(x²+a²)+(a²/2)ln[x+√(x²+a²)]+c
令公式中的a=3/√2，代入就可以求解了。
利用積分表求不定積分e^-2x(sin3x)dx
6樓：
∫sin3xe^(-2x)dx=-1/3∫e^(-2x)dcos3x
=-1/3cos3xe^(-2x)+1/3∫cos3xde^(-2x)
=-1/3cos3xe^(-2x)-2/3∫cos3xe^(-2x)dx
=-1/3cos3xe^(-2x)-2/9∫e^(-2x)dsin3x
=-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2x)+2/9∫sin3xde^(-2x)
=-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2x)+4/9∫sin3xe^(-2x)dx
∫sin3xe^(-2x)dx=-3/13cos3xe^(-2x)-2/13sin3xe^(-2x)}
不定積分問題，求詳細過程這道不定積分問題求解，需要詳細過程，謝謝
答 這道題看分母根號內的函式 x 2 x 1 x 2 x 1 4 3 4 注意 1 4 1 2 2 x 2 2x 1 2 1 2 2 3 4 x 1 2 2 3 2 2,變為t 2 a 2的形式，可以運用積分公式。這裡要把 x 1 2 看作是乙個未知數t，注意到d x c dx d x 1 2 原式...
不定積分x1x2dx,求詳細過程
令t 2 x,則2tdt dx 原式 t 1 t 4 2tdt 2t 2 1 t 4 dt 然後對t 4 1進行因式分解,t 4 1 t 2 2t 1 t 2 2t 1 然後進行多項式分解 求不定積分 x 1 x x 2 dx x 2 x 1 x 1 2 2 3 4 letx 1 2 3 2 tan...
求不定積分不定積分1x2xdx
du 1 x 2 x dx zhix dao 1 x 版2 x2 dx 1 2 1 x 2 x2 dx2令 1 x 2 u,權則1 x2 u2,dx2 du2 2udu 1 2 2u2 1 u2 du u2 u2 12 du u2 1 1 u2 12 du 1 1 u2 12 du u 1 2 ln...