1樓：孤獨的狼
原式＝∫lnxd(lnx)＝1/2（lnx）^2+c
2樓：匿名使用者
原式=∫lnxdlnx=1/2ln^2x+c
3樓：匿名使用者
1/x湊成lnx的微分，用換元法
4樓：匿名使用者
令u=lnx
則du=1/xdx
原式=∫1/udu
=ln|u|+c
=ln|lnx|+c
求∫(lnx/x)dx的不定積分
5樓：卻美媛曾羅
令√baix=u，則x=u²，dx=2udu∫lnx/x^(1/2)
dx=∫
(lnu²/u)*2u
du=4∫
lnudu
分部du積分
=4ulnu-4∫
1du=4ulnu-4u
+c=4√zhixln√x
-4√x+c
=2√xlnx
-4√x+c
希望可以幫到dao你，不明白可以追問，版如果解決了問題，請點權下面的"選為滿意回答"按鈕。
計算不定積分∫lnx/x dx
6樓：匿名使用者
∫ (lnx)/x dx
= ∫ lnx d(lnx)，∵d(lnx) = (1/x) dx
= (lnx)²/2 + c
7樓：匿名使用者
∫lnx/x dx
=∫lnx d1nx
=(lnx)^2/2+c
大神，求不定積分∫lnx/(x-1)²dx?求過程！
8樓：不是苦瓜是什麼
^不定積分∫lnx/(x-1)²dx答案是ln（1-x）+xlnx/（1-x）+c
用分部積分法即可：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
求不定積分lnx/x^2 dx 30
9樓：匿名使用者
運用分制部積分法可解：
∫ lnx/x² dx，首先將1/x²推進d裡，這是積分過程= ∫ lnx d(- 1/x)，然後互調函式位置= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx)，將lnx從d里拉出來，這是微分過程
= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx= - (lnx)/x - 1/x + c
10樓：裘珍
^解：zhi[x*lnx/x^dao2]'=[lnx/x]'=(x/x-lnx)/x^2=1/x^2-lnx/x^2, lnx/x^2=1/x^2-[lnx/x^2]'
原式內=-lnx/x+∫dx/x^2=-lnx/x-1/x+c=-(1+lnx)/x+c。容
11樓：普海的故事
^∫(lnx)^版2 dx
=x(lnx)^權2-∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx
=x(lnx)^2-2[xlnx-∫xdlnx]=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/xdx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+c
12樓：小小暉子
分部積分法；
∫lnx/x^2 dx=-lnx/x-∫1/x d（lnx）=-lnx/x-∫1/x^2 dx
=-lnx/x+1/x+c
13樓：丨me丶洪
原式=-∫lnxd(1/x) =-lnx*1/x+∫1/x*dlnx 【分部積分】
=-lnx/x+∫1/x² dx
=-lnx/x-1/x+c
｛滿意請採納不懂可追問^_^o~ 努力！｝
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
14樓：所示無恆
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
15樓：不是苦瓜是什麼
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以換一種思路，可以選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
16樓：匿名使用者
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以選擇無窮級數
不定積分問題，求詳細過程這道不定積分問題求解，需要詳細過程，謝謝
答 這道題看分母根號內的函式 x 2 x 1 x 2 x 1 4 3 4 注意 1 4 1 2 2 x 2 2x 1 2 1 2 2 3 4 x 1 2 2 3 2 2,變為t 2 a 2的形式，可以運用積分公式。這裡要把 x 1 2 看作是乙個未知數t，注意到d x c dx d x 1 2 原式...
求定積分要過程,求下列不定積分,要過程
只有三道題?朋友,您好 詳細過程如圖,希望能幫到你解決問題 求下列不定積分,要過程?不定積分,你要看一下教材上的公式 根號x拿到後面去,分步積分法。使用分部積分法,設 u lnx,dv x dx。則 du dx x,v 2 3 x 3。那麼,原積分就可以變 版換為 權 u dv u v v du l...
求不定積分的問題謝謝，求不定積分謝謝
1 let u e x du e x dx xe x 1 e x 2 dx lnu 1 u 2 du lnu d 1 1 u lnu 1 u du u 1 u lnu 1 u 1 u 1 1 u du lnu 1 u ln u ln 1 u c x 1 e x x ln 1 e x c 2 f x ...