1樓:基拉的禱告
只有三道題?朋友,您好!詳細過程如圖,希望能幫到你解決問題
求下列不定積分,要過程?
2樓:流雲燚風
不定積分,你要看一下教材上的公式
3樓:雙偉歌
根號x拿到後面去,分步積分法。
4樓:
使用分部積分法,設 u = lnx,dv =√x *dx。則 du = dx/x,v = 2/3 * (√x)3。那麼,原積分就可以變
版換為:權
=∫u*dv
=u * v - ∫v *du
=lnx * (2/3) * (√x)3 - 2/3* ∫(√x)3 *dx/x + c
= (2/3) * lnx * (√x)3 - 2/3 * ∫√x * dx + c
= (2/3)*lnx *(√x)3 - 2/3 * (2/3) * (√x)3 + c
= (2/9) * (√x)3 * ( 3lnx - 2) + c
5樓:
換元u=√源x,x=u2,dx=2udu
∫ulnu2.2udu
=4∫u2lnudu
=(4/3)∫lnudu3
=(4/3)[u3lnu-∫u3.1/u.du]= (4/3)[u3lnu-∫u2du]
= (4/3)[u3lnu-u3/3]十c=(4/9)u3[3lnu-1] 十c回代
求不定積分 ∫(cosx)的三次方dx。 要求:要有最詳細的過程,不要簡寫
6樓:樹木愛水閏
一、詳細過程如下
∫cos3xdx=∫cos2xdsinx=∫(1-sin2x)dsinx=∫dsinx-∫sin2xdsinx=sinx-sin3x/3+c
二、拓展資料
關於不定積分
1、在微積分中,乙個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是乙個導數等於f 的函式 f ,即f ′ = f。
2、不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
3、解釋:根據牛頓-萊布尼茨公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係:
定積分是乙個數,而不定積分是乙個表示式,它們僅僅是數學上有乙個計算關係。乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
4、性質:
7樓:星魂
∫cos3xdx=∫cos2xdsinx=∫(1-sin2x)dsinx=∫dsinx-∫sin2xdsinx=sinx-sin3x/3+c
8樓:莞爾一笑之後
∫(1-sinx^2)d(sinx)=sinx-1/3sinx^3
9樓:匿名使用者
=sinx-1/3sinx^3
不定積分問題，求詳細過程這道不定積分問題求解，需要詳細過程，謝謝
答 這道題看分母根號內的函式 x 2 x 1 x 2 x 1 4 3 4 注意 1 4 1 2 2 x 2 2x 1 2 1 2 2 3 4 x 1 2 2 3 2 2,變為t 2 a 2的形式，可以運用積分公式。這裡要把 x 1 2 看作是乙個未知數t，注意到d x c dx d x 1 2 原式...
不定積分lnx x dx求過程，求 lnx x dx的不定積分
原式 lnxd lnx 1 2 lnx 2 c 原式 lnxdlnx 1 2ln 2x c 1 x湊成lnx的微分，用換元法 令u lnx 則du 1 xdx 原式 1 udu ln u c ln lnx c 求 lnx x dx的不定積分 令 baix u，則x u dx 2udu lnx x 1...
求不定積分的問題謝謝，求不定積分謝謝
1 let u e x du e x dx xe x 1 e x 2 dx lnu 1 u 2 du lnu d 1 1 u lnu 1 u du u 1 u lnu 1 u 1 u 1 1 u du lnu 1 u ln u ln 1 u c x 1 e x x ln 1 e x c 2 f x ...