1樓：我是乙個麻瓜啊
∫x²lnxdx=(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c。c為積bai分常數。
解答過du程如zhi下：dao
∫回x²lnxdx
=(1/3)∫lnxdx^3
=(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^3*(1/x)dx=(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^2dx=(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c擴充套件資答料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：吉祿學閣
∫x²lnxdx
=(1/3)∫lnxdx^3
=(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^3*(1/x)dx=(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^2dx=(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c
3樓：無地自容射手
求∫x²lnxdx的不定積分這道題很簡單，這道題的不定積分答案就是lnlnx
求不定積分的問題謝謝，求不定積分謝謝
1 let u e x du e x dx xe x 1 e x 2 dx lnu 1 u 2 du lnu d 1 1 u lnu 1 u du u 1 u lnu 1 u 1 u 1 1 u du lnu 1 u ln u ln 1 u c x 1 e x x ln 1 e x c 2 f x ...
sin2xdx求不定積分,求不定積分sinx2dx
1 2 1 cos 2x dx 1 2 x 1 2 sin 2x c x 2 sin 2x 4 c xsin x 2 dx 4 x 2 sin x 2 d x 2 令t x 2 4 2x cos x 2 4sin x 2 cc為常數不定積分記得不太清了算個 求不定積分 sin x 2 dx sin ...
不定積分問題，求詳細過程這道不定積分問題求解，需要詳細過程，謝謝
答 這道題看分母根號內的函式 x 2 x 1 x 2 x 1 4 3 4 注意 1 4 1 2 2 x 2 2x 1 2 1 2 2 3 4 x 1 2 2 3 2 2,變為t 2 a 2的形式，可以運用積分公式。這裡要把 x 1 2 看作是乙個未知數t，注意到d x c dx d x 1 2 原式...