1樓：匿名使用者
利用分步積分法： ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+c 在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
其中f是f的不定積分。這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。不定積分只是導數的逆運算，所以也叫做反導數。
而定積分是求一個函式的圖形在一個閉區間上和 x 座標軸圍成的面積。
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
（16/3）∫0→π/2 cos^4tdt，不定積分∫cos^4tdt=（1/4）sin^tcost+（3/4）[t/2－（1/4）sin（2t）]+c
=（1/4）sin^tcost+（3/8）t－（3/16）sin（2t）+c
定積分（16/3）∫0→π/2 cos^4tdt=[（1/4）sin^3tcost+（3/8）t－（3/16）sin（2t）]| 0→π/2
=（3/16）²π。
3樓：匿名使用者
降冪再降冪，(cosx)^4 = (1/4)(1+cos2x)^2= (1/4)[1+2cos2x+(cos2x)^2]= (1/4)[1+2cos2x+1/2+(1/2)cos4x]= (1/4)[3/2 + 2cos2x + (1/2)cos4x]積分得 (1/4)[3x/2 + sin2x + (1/8)sin4x]<0, π/2>
= (1/4)(3π/4) = 3π/16(16/3)∫ = π
不定積分，請問這個怎麼求
4樓：小茗姐姐
||令x=2sint
則：自cost=√(1-(x/2)²)
x=2costdt
原式=2∫(cos²t/sint)dt
=2∫(1/sint-sint)dt
=2∫d[ln|csct-cott|+cost]=2[ln|csct-cott|+cost]+c=2ln|1/√(1-(x/2)²)-√(4-x²)/x|+√(4-x²)+c
求不定積分的問題謝謝，求不定積分謝謝
1 let u e x du e x dx xe x 1 e x 2 dx lnu 1 u 2 du lnu d 1 1 u lnu 1 u du u 1 u lnu 1 u 1 u 1 1 u du lnu 1 u ln u ln 1 u c x 1 e x x ln 1 e x c 2 f x ...
不定積分問題,不定積分的問題
如 答如下,這種題目需要畫出被積函式,分段求解。其實這種積分,一般不考慮正負號,只考慮用通用的積分方法積出來。不定積分的問題?除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d ...
不定積分問題，不定積分問題計算
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。現實應用主要在工程領域,算水壓力 結構應力等都要用不定積...