1樓：我不是他舅
∫e^xsinxdx
=∫sinxde^x
=e^xsinx-∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫e^xcosxdx
=e^xsinx-∫cosxde^x
=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+c
2樓：哆嗒數學網
令i =∫e^xsinxdx
i=∫e^xsinxdx = ∫sinxde^x=e^xsinx - ∫e^xcosxdx=e^xsinx - ∫cosxde^x=e^xsinx - e^xcosx - ∫e^xsinxdx=e^xsinx - e^xcosx - i可以解出 i =(e^xsinx - e^xcosx )/2 +c
3樓：匿名使用者
∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=e^xsinx-∫e^xcosxdx+c1=e^xsinx-∫cosxd(e^x)+c1=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinx+c1+c2∴2 ∫e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx+c1+c2
∴∫e^xsinxdx=1/2e^x(sinx-cosx)+c
求不定積分（最好有過程）： 1.∫e^x/x dx 2.∫(sinx)^(-1/2) dx
4樓：匿名使用者
1、∫ (e^x)/x dx = ei(x) + c，指數積分的定義或用級數解：
∫ (e^x)/x dx
= ∫ 1/x · σ(k=0→∞) (x^k)/k! dx= ∑(k=0→∞) 1/k! · ∫ x^(k - 1) dx= ∑(k=0→∞) 1/k!
· x^(k - 1 + 1)/(k - 1 + 1) + c
= ∑(k=0→∞) (x^k)/(k! · k) + c2、這個是橢圓積分，給定上下限π/2和0
∫(0→π/2) (sinx)^(- 1/2) dx= ∫(0→π/2) 1/√(sinx) dx-->令x = π/2 - u-->
= ∫(0→π/2) 1/√(cosu) du-->令cosu = cos²z，- sinu du = - 2coszsinz dz，du = 2cosz/√(1 + cos²z) dz-->
= 2∫(0→π/2) 1/√(1 + cos²z) dz= 2∫(0→π/2) 1/√(2 - sin²z) dz= √2∫(0→π/2) 1/√[1 - (1/2)sin²z] dz
= √2f(1/√2，π/2) 或 √2k(1/√2)
5樓：匿名使用者
目前為止給定的函式導數均可以求
但給定函式的不定積分未必可求出，有些函式的原函式是不能用初等函式表示的
就像你給出的這兩個，還有∫sinx/x dx 等均不可求
求ex的不定積分,1exex的不定積分
換元脫根號,e udu2 2ude u 2ue u 2e u c 2 x 1 e x c 1 e x e x 的不定積分 1 e x e x 的不 bai定積分用湊微分法計du算,具體解答過zhi程如下 根據牛頓 dao 萊布尼茨公式,許多函式的內定積分的計算就容可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡...
不定積分問題,不定積分的問題
如 答如下,這種題目需要畫出被積函式,分段求解。其實這種積分,一般不考慮正負號,只考慮用通用的積分方法積出來。不定積分的問題?除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d ...
不定積分問題，不定積分問題計算
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。現實應用主要在工程領域,算水壓力 結構應力等都要用不定積...