1樓：匿名使用者
∫(1 +lnx)²/xdx=∫(1 +lnx)²dlnx
=∫(1 +lnx)²d(1+lnx)
=(1 +lnx)^3/3+c
1+ lnx / x的不定積分
2樓：我是乙個麻瓜啊
∫（1+ lnx） / xdx=1/2（1+ lnx）²+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫（1+ lnx） / xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）（把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du）
=1/2（1+ lnx）²+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓：寧馨兒文集
那c分之一，如果把它湊到積分後面去抄到那兒，微風後面去不就變成了這個自然對數的微分了嗎？那不就可以換人了嗎？
1/xlnx的不定積分
4樓：假如有一天走了
原式=∫1/(xlnx) dx
=∫1/(lnx) dlnx
=lnllnxl+c 絕對值很重要
大神，求不定積分∫lnx/(x-1)²dx?求過程！
5樓：不是苦瓜是什麼
^不定積分∫lnx/(x-1)²dx答案是ln（1-x）+xlnx/（1-x）+c
用分部積分法即可：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
求∫(lnx/x)dx的不定積分
6樓：攞你命三千
原式＝∫lnxd(lnx)
設u＝lnx
則原式＝∫udu
＝(1/2)u²＋c
＝(1/2)ln²x＋c
7樓：依山居仕
設t=㏑x(見**)
求不定積分dx4x2,用換元法求不定積分根號下4x2dx
對,這個是課本例題,記住令x等於的值。dx 4 x2 令x 2cos copy 0,bai 則原式 du1 2sin d 2cos 1 2sin zhi 2sin d d dao c arccos x 2 c 換元法,設x 2sint dx 2costdt 用換元法求不定積分 根號下4 x 2 dx...
求ex的不定積分,1exex的不定積分
換元脫根號,e udu2 2ude u 2ue u 2e u c 2 x 1 e x c 1 e x e x 的不定積分 1 e x e x 的不 bai定積分用湊微分法計du算,具體解答過zhi程如下 根據牛頓 dao 萊布尼茨公式,許多函式的內定積分的計算就容可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡...
求1 tdt的不定積分，求 1 t 2dt的不定積分
幾種 用 secx dx ln secx tanx c 第種快 secx dx secx secx tanx secx tanx dx secxtanx sec x secx tanx dx d secx tanx secx tanx ln secx tanx c 第二種 secx dx 依 cos...