1樓：戈夏鹹成濟
(1+x^2)^0。
5的不定積分怎麼求解？ ∫√(1+x^2)dx 令x=tant，則dx=d(tant)=sec^tdt t=arctanx 原式=∫√(1+tan^2t)*sec^2tdt =∫sec^3tdt =∫sect*sec^2tdt =∫sectd(tant) =sect*tant-∫tantd(sect) =sect*tant-∫tant*tant*sectdt =sect*tant-∫tan^2t*sectdt =sect*tant-∫(sec^2t-1)*sectdt =sect*tant-∫sec^3tdt+∫sectdt 所以：∫sec^3tdt=(1/2)[sect*tant+∫sectdt] =(1/2)[sect*tant+ln|sect+tant|]+c 因為x=tant，所以：
sect=√(x^2+1) 則，原式=(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+c。
2樓：焉建茗
1+1=2，再乘以0.5就是0.25，1+1/2=1點五，再乘以0.5就是1.25
3樓：迷路明燈
∫√(1+x²)dx=∫secαdtanα=∫sec³αdα=1/2(secαtanα+ln(secα+tanα))+c=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+c
4樓：匿名使用者
令x=tan(t),則dx=sec^2(t)dt
求不定積分不定積分1x2xdx
du 1 x 2 x dx zhix dao 1 x 版2 x2 dx 1 2 1 x 2 x2 dx2令 1 x 2 u,權則1 x2 u2,dx2 du2 2udu 1 2 2u2 1 u2 du u2 u2 12 du u2 1 1 u2 12 du 1 1 u2 12 du u 1 2 ln...
求ex的不定積分,1exex的不定積分
換元脫根號,e udu2 2ude u 2ue u 2e u c 2 x 1 e x c 1 e x e x 的不定積分 1 e x e x 的不 bai定積分用湊微分法計du算,具體解答過zhi程如下 根據牛頓 dao 萊布尼茨公式,許多函式的內定積分的計算就容可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡...
求不定積分的方法x根號x1dx
x根號x 1dx等於2 5 x 2 2 x 1 2 3 x 1 x 1 c 解 x x 1 dx 令 x 1 t，則x t 2 1 t 2 1 td t 2 1 t 2 1 t 2tdt 2 t 4 t 2 dt 2 t 4dt 2 t 2dt 2 5 t 5 2 3 t 3 c t x 1 2 5...