1樓:匿名使用者
^^設 x = 1/t 則 dx= - t^(-2) dt分母 x^2 * (1+x^2)^(1/2) = t^(-2) * ( 1+1/ t^2 )^(1/2) = t^(-3) * (t^2 +1)^(1/2)
代入,得:
原式=∫ dx / [ x^2*(1+x^2)^(1/2) ]= - ∫ t dt / (1+t^2)^(1/2)
2樓:小飛花兒的憂傷
將x=1/t,dx = -dt/t^2帶進去就得到這題更快的做法是令x=sht(雙曲正弦函式)則原式 = 1/sh^2 t dt
= cht t
∫1/(1+√1-x^2)dx,求不定積分
3樓:drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖:
在微積分中,乙個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是乙個導數等於f 的函式 f ,即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
4樓:匿名使用者
可以用三角換元法,自己試下,我給你一種不一樣的解答吧。
以上,請採納。
5樓:所示無恆
解答步驟如圖:
連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
求不定積分∫(1/根號(1+x^2))dx
6樓:匿名使用者
設x=tant
=>dx=d(tant)=sec2tdt
∴∫(1/√(1+x^2))dx
=∫(1/sect)sec2tdt
=∫sectdt
=∫cost/(cost)^2 dt
=∫1/(cost)^2 dsint
=∫1/(1-(sint)^2) dsint令sint = θ化為∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+c
=ln(√((1+θ)/(1-θ)))+c=ln|sect+tant|+c
=lnl√(1+tan^2t)+tantl+c=lnl√(1+x^2)+xl+c
7樓:匿名使用者
設x=tanθ,能化簡,而且化得很簡!加油
不定積分x21dx的值怎麼算不定積分x3根號x
x 2 1dx x 1 c 這個是常用不定積分記住就行 版x 權3根號x 1dx x 3.5 dx 0.4 x 2.5 c 冪函式積分也是常用的 e x e x 1dx e x 2 1 e xdx e x 2 1 1d e x 0.5ln e x 1 e x 1 c x根號x 2 1dx的不定積分怎...
求不定積分不定積分1x2xdx
du 1 x 2 x dx zhix dao 1 x 版2 x2 dx 1 2 1 x 2 x2 dx2令 1 x 2 u,權則1 x2 u2,dx2 du2 2udu 1 2 2u2 1 u2 du u2 u2 12 du u2 1 1 u2 12 du 1 1 u2 12 du u 1 2 ln...
x4x2dx計算不定積分,不定積分x24x2dx
x 4 x 2 dx 1 2 1 4 x 2 d 4 x 2 1 2 2 4 x 2 c 4 x 2 c 樓上答案正確.呃,其實我不是來混分兒的,我也是算了一遍的.不定積分 x 2 4 x 2 dx 具體如圖所示 乙個函式,可以存在不定積分回,而不答存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續...