1樓：瀟灑的走天蠍窮
幾種：用∫ secx dx = ln|secx + tanx| + c 第種快： ∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx) = ln|secx + tanx| + c 第二種：
∫ secx dx = ∫ 依/cosx dx = ∫ cosx/cos²x dx = ∫ dsinx/(依 - sin²x) = (依/貳)∫ [(依 - sinx) + (依 + sinx)]/[(依 - sinx)(依 + sinx)] dsinx = (依/貳)∫ [依/(依 + sinx) + 依/(依 - sinx)] dsinx = (依/貳)[ln|依 + sinx| - ln|依 - sinx|] + c = (依/貳)ln|(依 + sinx)/(依 - sinx)| + c = ln| √(依 + sinx)/√(依 - sinx) | + c = ln| [√(依 + sinx)]²/√[(依 - sinx)(依 + sinx)] | + c = ln| (依 + sinx)/cosx | + c = ln|secx + tanx| + c 第三種： ∫ secx dx = ∫ 依/cosx dx = ∫ 依/sin(x + π/貳) dx,或者化依/sin(π/貳 - x) = ∫ 依/[貳sin(x/貳 + π/四)cos(x/貳 + π/四)] dx,母各除cos²(x/貳 + π/四) = ∫ sec²(x/貳 + π/四)/tan(x/貳 + π/四) d(x/貳) = ∫ 依/tan(x/貳 + π/四) d[tan(x/貳 + π/四)] = ln|tan(x/貳 + π/四)| + c 答案形式互相轉化
2樓：迷路明燈
=∫(1+t)^(1/2)d(1+t)=(2/3)(1+t)^(3/2)+c
求∫√1+t＾2dt的不定積分
3樓：
∫1/(1+t^2)^2dt=1/2∫1/[t(1+t^2)^2]dt^2
=-1/2∫1/td1/(1+t^2)
=-1/[2t(1+t^2)]+1/2∫1/(1+t^2)d1/t
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/[t^2(1+t^2)]dt
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/t^2-1/(1+t^2)dt
=-1/[2t(1+t^2)]+1/(2t)-1/2arctant+c
求不定積分∫1/(1+√x)dx
4樓：匿名使用者
令√x = u，dx = 2u du
∫ dx/(1 + √x)
= ∫ (2u du)/(1 + u)
= 2∫ [(1 + u) - 1]/(1 + u)= 2∫ [1 - 1/(1 + u)] du= 2u - 2ln| 1 + u | + c
求下列不定積分（根號x+1-1）/（根號x＋1＋1）dx
5樓：匿名使用者
^^令t=√
zhi(x+1) 那麼x=t^dao2-1dx=2tdt
(√版(x+1)-1)/(√(x+1)+1)·權dx=((t-1)/(t+1))2t·dt=(1-2/(1+t))2t·dt
=(2t-4t/(1+t))·dt
=(2t-(4t+4)/(1+t)+4/(1+t))·dt=(2t-4+4/(1+t))·dt
=t^2 - 4t + 4ln|1+t| + c=x+1-4√(x+1)+4ln(1+√(x+1))+c=x-4√(x+1)+4ln(1+√(x+1))+c
（1+t）/tdt的不定積分怎麼求
6樓：匿名使用者
∫（1+t）/tdt
=∫1/tdt＋∫dt
=lnt＋t＋c
7樓：
(1+t)/t=1+1/t，積分得t+lnt+c
求不定積分不定積分1x2xdx
du 1 x 2 x dx zhix dao 1 x 版2 x2 dx 1 2 1 x 2 x2 dx2令 1 x 2 u,權則1 x2 u2,dx2 du2 2udu 1 2 2u2 1 u2 du u2 u2 12 du u2 1 1 u2 12 du 1 1 u2 12 du u 1 2 ln...
求ex的不定積分,1exex的不定積分
換元脫根號,e udu2 2ude u 2ue u 2e u c 2 x 1 e x c 1 e x e x 的不定積分 1 e x e x 的不 bai定積分用湊微分法計du算,具體解答過zhi程如下 根據牛頓 dao 萊布尼茨公式,許多函式的內定積分的計算就容可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡...
用分部積分法求te2tdt的不定積分
sinxd e x e xsinx e xd sinx e xsinx e xcosxdx e xsinx cosxd e x e xsinx e xcosx e xd cosx e xsinx e xcosx e xsinxdx 2 e xsinxdx e xsinx e xcosx e xsin...