1樓:匿名使用者
∫1/(x^2+a^2)dx
=1/a^2 ∫1/(1+(x/a)^2)dx=1/a∫1/(1+(x/a)^2)d(x/a)=1/a *arctan(x/a)+c
2樓:
=1/(a^2 (1 + x^2/a^2))dx
=arctan[x/a]/a +c
求不定積分∫(x/x^2+2x+5)dx解答詳細過程 謝謝
3樓:demon陌
具體回答如圖:
連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
4樓:匿名使用者
∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =∫1/[(x+1)^2+2^2]d(x+1) =(1/2)arctan[(x+1)/2]+c
求不定積分∫1/(a^2+x^2)dx 解答越詳細越好。。。
5樓:demon陌
令x=atanz
dx=asec2z dz
原式=∫asecz*asec2z dz
=∫secz dtanz,a2先省略
=secztanz - ∫tanz dsecz
=secztanz - ∫tanz(secztanz) dz
=secztanz - ∫sec3z dz + ∫secz dz
∵2∫sec3z dz = secztanz + ln|secz + tanz|
∴∫sec3z dz = (1/2)secztanz + (1/2)ln|secz + tanz| + c
原式=(1/2)a2secztanz + (1/2)a2ln|secz + tanz| + c1
=(1/2)x√(a2+x2) + (1/2)a2ln|x + √(a2+x2)| + c2
6樓:匿名使用者
∫ dx/(a2 + x2)
= ∫ dx/[a2(1 + x2/a2)]= (1/a2)∫ dx/(1 + x2/a2)= (1/a2)∫ d(x/a · a)/(1 + x2/a2)= (1/a2)(a)∫ d(x/a)/(1 + x2/a2)= (1/a)∫ d(x/a)/[1 + (x/a)2]= (1/a)arctan(x/a) + c <==公式∫ dx/(1 + x2) = arctan(x) + c
不明白你的過程,沒有1/2的,那是1/a
求1/(x^2+a^2)的不定積分
7樓:我是乙個麻瓜啊
^1/(x^2+a^2)的不定積分求解過程如下:
這裡先是對x2+a2提取a2,使得它變成a2(1+(x/a)2),然後就可以套用公式,然後求出最後結果。
對應這樣的問題,我們要注意的是dx和dx/a,上述過程中還有一步把dx變成了dx/a,然後把x/a看成乙個整體。
8樓:鄭昌林
直接湊微分。
∫dx/(x2+a2)=1/a∫d(x/a)/(1+(x/a)2)=1/a×arctan(x/a)+c
9樓:哈利路姐姐妹妹
答案發過去了,你注意看哈
10樓:林間路
∫1/(x^2+a^2)dx=(1/ιaι)arctan(x/a)+c
求不定積分 詳細推導過程
11樓:匿名使用者
你好!可以用變數代換x=atanu如圖計算,結論可以當作公式使用。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
不定積分x1x2dx,求詳細過程
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求不定積分x1xx2dx
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