1樓:匿名使用者
本題證bai明方法較多。
可以用齊
du次線性方程zhi組,可以向量dao
等角度考慮去證明。
【證回明】答
對矩陣b按列分塊,記b=(β1,β2,...,βn),則
ab=a(β1,β2,...,βn)=(aβ1,aβ2,...,aβn)=(0,0,...,0)
於是aβj=0,(j=1,2,...,n)
即b的列向量均是齊次線性方程組ax=0的解,由於方程組ax=0的解向量的秩為 n-r(a),所以
r(β1,β2,...,βn)≤ n-r(a)
又秩r(β1,β2,...,βn)=r(b),從而有r(a)+r(b)≤ n
【評注】
關於ab=0,應當有兩個重要思路,
1、b的列向量是方程組ax=0的解
2、秩r(a)+r(b)≤n
若本題a,b不是方陣,a為m×n矩陣,b為n×s矩陣,為一般情況下的矩陣時,那又該如何證明呢?
第2問 a2-e=0,即(a-e)(a+e)=0 ,可以用評注的第1個解題思路,齊次線性方程組的角度來證明。
試試看。
newmanhero 2023年3月9日10:39:30
希望對你有所幫助,望採納。
大學數學線性代數題目求過程及答案,謝謝,看圖
2樓:匿名使用者
除了第二行以外,所有行都減去第二行。
然後結果除了第二行都只有乙個元素了。第一行剩下-1,3~n行剩下1~n-2。
顯然結果等於-2(n-2)!
大學數學,線性代數,請問一下這題怎麼寫啊?實在是不會,教我一下唄,謝謝 10
3樓:匿名使用者
化成行階梯型矩陣,最大線性無關組的個數就是空間的維數,對應向量構成一組基
大學線性代數,題目如下,大學線性代數題
線性代數是數來學的乙個分支,它 源的研究物件是向量,向量空間 或稱線性空間 線性變換和有限維的線性方程組。線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用...
一道線性代數題目,一道大學線性代數題
1 baid 2,5,1,2 1,2,0,6 1,1,0,3 2,1,0,0 du r2 r1 r3 2r1 r4 r1 zhi 1,2,6 1,1,3 2,1,0 按c3 dao 3,0,0 1,1,3 2,1,0 r1 2r2 3 1,3 1,0 按r1 3 0 3 9 其實,用 版excel計...
線性代數的一道題目,一道大學線性代數題
第一列加第四列就可以了,那樣第一列就都變成x了 一道大學線性代數題 10 數字8,在f a 中,就看成8e 其中e是單位矩陣 一道線性代數的題目 1,2線性無關,1,2也線性無關 所以由向量 1,2生成的子空間 x1 1 x2 2 x1 1,2,1,0 x2 1,1,1,1 x1 x2,2x1 x2...