1樓:匿名使用者
假設方陣a可以相似於對角矩陣d, (p逆)ap=d, 那麼a的r重特徵根也是d的r重特徵
版根,權故關於該特徵根,d有r個線性無關的特徵向量, 相應的誘導出 a也有r個線性無關的特徵向量。
2樓:勤奮的
直接找出矩陣 a 使得 a d a^t=c 就行了。很簡單,由於 c 的對角元素
是 d 對角元素的乙個置換,專則屬 d_1 對應 c_, d_2對應 c_,..., d_n 對應著 c_, 現在可以直接得到矩陣a的具體表示式:
a 為單位矩陣經過一些初等變換得到,第 1 行的第 t_1 個位置為 1, 其餘均為 0;第 2 行的第 t_2 個位置為 1, 其餘均為 0,......,第 n 行的第 t_n 個位置為 1, 其餘均為 0。直接可以驗證這個矩陣就是所要的矩陣。
線性代數證明題,有請高手寫出解題過程,我快考試了,謝謝
3樓:匿名使用者
||||證明:
因為 aa^bait=e,
所以du|a+e|zhi = |a+aa^t|= |a(e+a^t)|= |a||dao(e+a^t)^t|= |a||e+a|
所以 |a+e|(1-|a|)=0
又因為 |a|<0
所以 1-|a| ≠0
所以 |a+e|=0.
4樓:匿名使用者
|∵ aa' = e ,∣內a∣<0;
∴∣a+e∣= |容(a+e)'| = | a'+ e | = | e + a' | = | a'(a+e) | = |a'|*|a+e| =|a|*|a+e| = - |a+e| = 0。
請問這個線性代數證明題怎麼做?有沒有詳細的過程呀?
5樓:匿名使用者
將a^2=a改寫為2e+a-a^2=2e,即(e+a)(2e-a)=2e,也就是(e+a)[(1/2)(2e-a)]=e,所以e+a可逆且(e+a)^(-1)=1/2)(2e-a)。
線性代數證明題的方法
6樓:匿名使用者
貌似其實就是多做bai題,不過如果du一定要zhi說點心得什麼的,那就是當dao你了解到
內為啥有人提容出「矩陣」概念,矩陣一般被大家用來幹些啥事,定理的提出是為了什麼目的(為了得到矩陣的什麼性質用來幹啥用),線性空間在工程中過實際中用什麼用,能辦到什麼事,並且利用了什麼定理來證明了能辦到這些事,估計你就能知道該用啥定理做證明題了(貌似其實我和沒說一樣)
其實那些定理你沒真懂,即使你了解了證明過程,當你能理解到這些定理被提出的意義和目的還有應用前景,那時你才算真懂(不過貌似這一般都是你用多了才慢慢了解的)
下面這題,線性代數證明題,怎麼做?
7樓:zzllrr小樂
這個是范德蒙行列式,可以直接套用公式。
或者使用下列初等變換的方法:
第2、3列,都專
減去第1列,
然後按照屬第1行,得到乙個2階行列式,
分別提取第1、2列公因子b-a,c-a
再按對角線法則,整理即得結果。
8樓:匿名使用者
||^^|1 1 1|
|0 b-a c-a|
|0 b(b^回2-a^2) c(c2-a^2)|=|1 1 1|
|0 b-a c-a|
|0 b(b-a)(b+a) c(c-a)(c+a)|r3-b(b+a)r2
|1 1 1|
|0 b-a c-a|
|0 0 (c-a)[c(c+a)-b(b+a)]|= (b-a)(c-a)[c(c+a)-b(b+a)]= (b-a)(c-a)(c^2+ca-b^2-ba)= (b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)= (a+b+c)(a-b)(a-c)(c-b).
僅供參考。答
線性代數證明題 100
9樓:三城補橋
這是證明復題,好吧~_~
第三題你
制把最後一列加到倒數bai第二列du,再把倒數第zhi二列加到倒數第三列,。。dao類推,第二列加到第一列,這樣左下角那些1,2,3,n-1全為0了,按照第一列就可以了第四題按照第一行就行
10樓:法紀科加工點
我靠,都有答案了還要叫我限速證明。大學畢業都好多年了,都忘記了。
11樓:匿名使用者
沒那麼高的文化,回答不了
12樓:
我覺得你是概念理解錯了吧,當a的秩是n-1的時候,只能說明a有乙個非零的n-1階子式,而|回a|=0。結合a*是由a的n-1階代數餘答子式的構成,也只能說明有乙個非零元素,並不能得出a*裡面除了最後一行都是0的結論,可以很簡單舉個2階的例子進行說明。
線性代數證明題的方法,下面這題,線性代數證明題,怎麼做
貌似其實就是多做bai題,不過如果du一定要zhi說點心得什麼的,那就是當dao你了解到 內為啥有人提容出 矩陣 概念,矩陣一般被大家用來幹些啥事,定理的提出是為了什麼目的 為了得到矩陣的什麼性質用來幹啥用 線性空間在工程中過實際中用什麼用,能辦到什麼事,並且利用了什麼定理來證明了能辦到這些事,估計...
求解一道線性代數的證明題，線性代數線性關係的一道證明題！求解！
已知矩陣a與其對角矩陣相似 即存在可逆矩陣p，使 得p 1 a p 對角陣b 上式內等號兩邊求逆矩陣，得容 需要知道 乘積的逆等於因子分別求逆後反向相乘 p 1 a 1 p 對角陣b 1 而對角陣b的逆矩陣仍然是對角陣，只不過其逆矩陣是原矩陣主對角線上元素分求倒數而已 依據相似定義，得證 解，設a的...
線性代數證明題。。求大神幫忙做一下，謝謝了
分來析 此題涉及矩陣秩的不等源式 1 baiab 0，則r a r b n2 r a b r a r b 矩陣du秩的等式證明r a k 一般是先證zhi明r a k 再證dao明r a k 最後得到r a k 解答 a e，a e 0，那麼 a e a e 0所以r a e r a e n 又因為...