1樓：杯具的茶葉
第二大題題幹表達沒看明白，第一大題還算比較常規的型別：1），sn-1+(n-1)=2an-1，兩式相減，在n>=2時，an-2an-1=1,推出an+1=2(an-1+1),等比。原式中令n=1，得a1=1,故an=2^整理得bn=(2n-1)2^n+2,運用分組求和，前面乙個是等差比數列，求得tn=(2n-3)2^(n+1)+2n+4,則不等式可化為(2n-7/2n-1)*2^(n-1)+1/(2n-1)>2009,因為2^11=2048,2^12=4096,驗證n=12,n=13分別可得n=13符合，之後簡單分析可知13是最小的。
2樓：網友
一、sn+n=2an
s(n-1)+n-1=2a(n-1)
an+1=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)+1
an+1)/[a(n-1)+1]=2
數列（an+1）為等比數列。
a1+1=2a1
a1=1an+1=(a1+1)2ⁿ-¹
an=2ⁿ-1
3樓：網友
第二題看不懂。
第一題，n=1 s1+1=2a1
n≥2 sn-sn-1=an求an， 然後會發現an=2an-1 + 1 根據常用待定係數法，求得等比，進而求得an
2）代入an，得bn=2^n(2n-1)+2 將bn分成兩組2^n(2n-1)和2 分組求和，前乙個用錯位相減，後乙個正常求和即可，求得tn=6+2^n+1(2n-3)+2n代入n-2 得tn-2，經計算得最小值n為12
4樓：網友
一、1）證明：由於s（n）+n=2a（n）,所以s(n+1)+n+1=2a(n+1),相減得a（n+1）+1=2[a(n+1)-a(n)],整理得a(n+1)+1=2[a(n)+1],就是等比數列。
至於通項公式，令n=1，解得a1=1，所以an=2^(n-1).
2）解：由已知bn=（2n-1）an+2n+1=(2n-1)[a(n)+1]+2,利用等比差數列的求和即可求出tn，在求解不等式。沒時間了，自己做做……
關於數列求和的題！這裡一共有五題 只要答案就行了！！急~~
5樓：字昆郯凌柏
你好！1.直接用公式：
sn=(1+2n-1)n/2
n²+其他幾題我都會，我就先答一題，需要的再答其他。
如有疑問，請追問。
數列求和！！！2題，100分
6樓：夔芃芃理壽
1 數列由a
1=2，an+1=
an+2n(n＞1),a2-a1=2*1,a3-a2=2*2,a4-a3=2*3,~~an-
a(n-1)
2(n-1),又an=[an-a(n-1)]+a(n-1)-a(n-2)]+a3-a2)+(a2-a1)+a1=2(n-1)+2(n-2)+~2*2+2*1+2=2[(n-1)+(n-2)+~2+1]+2=n(n-1)+2
2 是乙個公差為。
d(d≠0)的等差數列，a1，a2，a4，成等比數列。
a2=a1+d,a4=a1+3d,(a1+d)^2=a1*(a1+3d),化簡得a1=d.
sn=na1+n(n-1)d/2,它的前10項和s10
110=10a1+10*9d/2,110=10d+45d=55d,d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
7樓：買靈卉藍寒
1、解：∵an+1=an+2n
an-an-1=2（n-1）=2n-2
an-1-an-2=2（n-2）=2n-4…a3-a2=2×2=4=4
a2-a1=2=2
將上面（n-1）個式子相加可得：
an-a1=n×（2n）+
n^2-n2、解：a2=a1+d
a4=a1+3d
a2）^2=a1×a4
即（a1+d）^2=a1（a1+3d）
整理得a1d=d^2
d≠0a1=d
s10=10a1+
1/2×10×9×d=10a1+45d=55a1=110∴d=a1=2
an=a1+（n-1）d=2n
答：公差d=2，an=2n．
8樓：衡皓月北羅
第一題嘛an+1-an=2n……a2-a1=2，往起一加就好了，或者同時除以2，……
第二題，一問利用公式就好了吧！
根據前幾項和和首項，應該好做。
高手幫忙 ！ 數學 數列求和題請教
9樓：及時澍雨
由題知，已知｛an｝為等比數列 且an=2*3^(n-1)
若數列｛bn｝滿足bn=an+((1)^n)*ln(an)
bn=an+((1)^n)*ln(an)
2*3^(n-1)+(1)^n)*[ln(2)+in(3^(n-1))]
2*3^(n-1)+ln(2)*(1)^n+(n-1)*(1)^n*in(3)
2*3^(n-1)]
2*(1-3^n)/(1-3)
3^n-1[ln(2)*(1)^n]
in(2)*(1)*(1-(-1)^n)/(1-(-1))
in(2)/2*((1)^n-1)
(n-1)*(1)^n*in(3)]
in(3)*[1*(-1)^2+2*(-1)^3+3*(-1)^4+……n-1)*(1)^n]
兩邊乘以-1得到。
1)∑[n-1)*(1)^n*in(3)]
in(3)*[1*(-1)^3+2*(-1)^4+3*(-1)^5+……n-1)*(1)^(n+1)]
兩式相減得。
2∑[(n-1)*(1)^n*in(3)]
in(3)*[1*(-1)^2+(-1)^3+(-1)^4+……1)^n-(n-1)*(1)^(n+1)]
in(3)[
所以，sn=∑[2*3^(n-1)]+ln(2)*(1)^n]+∑n-1)*(1)^n*in(3)]
3^n)-1+(in(2)/2)*(1)^n-1)+(in(3)/2)[
前兩個是正常的公式法。
後乙個是錯位相減法~~~
就是計算煩了點，但方法就是這樣~~~
祝你學習快樂~~~
10樓：似訴平生
分組an和（(-1)^n）*ln(an) 分別求和，an用等比數列前n項和公式。
-1)^n）*ln(an)對n分奇偶討論並用分組求和，第1項和第2項，第三項和第四項，以此類推分組並用對數公式每組化簡後都是ln3。
11樓：網友
找一道類似的題，照著答案生搬硬套，然後你知道這有固定思路，你以後就會了。不會我再來解答。
有關於數列的一道數學問題！！！哪位大神幫忙求解一下啊！！！
12樓：網友
因為角β在直線y=x上，所以β=45, tanβ=1;
如果a、β、成等差數列。則：α-=β-γ則α+γ=90所以tanα=cotγ
所以tanα*tanγ=1=tanβ*tanβ所以tanα,tanβ,tanγ成等比數列。
13樓：飛楊培東
tanβ=1.因為終邊在y=x上。又α β成等差數列。
所以α+ =2 β=90°。因為 β是45°。α=90°，tanα=cotγ=1/tanγ。
tanαtanγ=1=tanβ²。就證出來了tanα tanβ tanγ 成等比數列。
數列求和！！！：！
14樓：網友
？這個牽涉到平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
具體求法另外再說，這裡要知道它的結果！）
通項an＝(3n-2)(3n+1)＝9n² -3n-2，看成3個。
sn＝9[1+2² +3² +n² ]3*(1+2+3+……n) -2+2+……2）
9*n(n+1)(2n+1)/6 -3*(1+n)n/2-2n
3n(n+1)²-2n
的平方)+…1+2+2的平方+……2的n-1次方)＝？
通項bn＝1+2+2²+…2^(n-1)為等比公式的和！
bn＝-1+2^n 看成2個式子。
故原式＝(2^1+2^2+2^3+……2^n) -n＝2[(2^n) -1)] n＝2^(n+1) -n+2)
15樓：網友
1)an=(3n-2)(3n+1)=9n^2-3n-2sn=9n(n+1)(2n+1)/6-3n-22) an=1+2+2的平方+……2的n-1次方=2^n-1sn=2(2^n-1)-n
自然數平方數列和立方數列求和公式即：
1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
16樓：網友
首先你的數列有問題 應該是1*4+4*7+7*10+..3n-2)(3n+1) 這樣才符合規律。如果是就是以下解法：
1*4+4*7+7*10+..3n-2)(3n+1)中設an=(3n-2)(3n+1）則求sn的和。
an=9n*n-3n-2,所以sn=a1+..an=(9-3-2)+.9n*n-3n-2)這樣講2次方的、1次方、長項分開算，所以sn=9（1*1+2*2+..
n*n)-3(1+2+..n)-2n,從平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,所以sn=9*n(n+1)(2n+1)/6-3(1+n)/2-2n=3n(n+1)(2n+1)/2-3(1+n)/2-2n
3(1+n)（2n^2+n-1)/2-2n
再化解即可。
第二問題解答：
原式=2^0+（2^0+2^1）+.2^0+2^1+..2^(n-1)]
根據公式2的1次方到n次方的和公式是2^(n+1)-2,所以，原式=2^0+（2^0+2^1）+.2^0+2^n-2)
n*(2^0)+[2^1-2)+(2^2-2)+.2^n-2)
2n+(2^1+2^2+..2^n)-2n
2^(n+1)-2
數列求和！！！！！ 求助！！！！
17樓：
第乙個和。k*k!=(k+1-1)k!=(k+1)k!-k！
k*k!∑[k+1)!-k!]
2！-1！+3！-2！+4！-3！+.n+1)！-n!
n+1)!-1
第二個和。k-1)/k!=k/k!-1/k!=1/(k-1)!-1/k!
k-1)/k!
1/(k-1)!-1/輪穗k!]
1-1)+(1-1/2!)+1/2!-1/3!)+1/3!-1/4!)+1/(n-1)!-1/n!]
1-1/n!.
第三個和 （御桐亂為了不混淆記鎮檔2^k=q^k記sn=1q+2q^2+3q^3...nq^nqsn= 1q^2+2q^3.+.
n-1)q^n+nq^(n+1)1-q)sn=q+q^2+q^3+..q^n-nq^(n+1)1-q)sn=q(1-q^n)/(1-q)-nq^(n+1)sn=q(1-q^n)/(1-q)-nq^(n+1)/(1-q)或sn=q(q^n-1)/(q-1)+nq^(n+1)/(q-1)令q=2,代入上式即得。
第四個和。原式=3!∑k(k-1)(k-2)/3!
3!∑c(k,3)=3!c(n+1,3+1)(n-2)(n-1)n(n+1)/4
附註：第四個和使用了組合數學。
中的乙個（朱世傑。
恆等式，如果有疑問，請hi
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