請教向量的一類題,向量的選擇題

2025-02-02 21:00:18 字數 1920 閱讀 7239

1樓:網友

1:先求出e1*e2,容易得到e1*e2= e1的平方=e2的平方=1 然後就把所有選項和2e2-e1相乘,則有。

a:(e1+e2)(2e2-e1)=e1*e2-e1的平方+2e2的平方=3/2

b:(e1-e2)(2e2-e1)=e1*e2-e1的平方-2e2的平方=-1/2

c:e1*(2e2-e1)=1-1=0

d:e2*(2e2-e1)=2-1/2=3/2

顯然答案選c

2: (2a+b)的模=根號下(4a^2+4ab+b^2)=根號下(4+4*1*1*cos60+1)=根號7

同理(3a-2b)的模=根號7

2a+b)*(3a-2b)=6a^2-ab-2b^2=7/2

我們稱(2a+b)和(3a-2b)的夾角為x

所以,cos x =[2a+b)*(3a-2b)]/2a+b)的模*(3a-2b)的模]=(7/2)/(根號7*根號7)=1/2

所以 x=arccos1/2=60度。

2樓:理想者

向量點乘積等於零是向量垂直的充要條件。點乘積有座標公式,涉及角度餘選,單位向量的係數可以看作向量座標,計算就行了。

向量題目

3樓:網友

如圖,設作用與同乙個點o的三個力of1、of2、of3處於平衡狀態,若|of1|=1,|of2|=2,of1與陵蘆of2的夾角為2π/3

1)求力of3的大小。

根據平行四邊形法則(有的也稱為三角形法則,者汪飢實質上都是求 對角線)--這裡利用餘弦定理。

of3|² of1|² of2|² 2|of1| *of2| cos夾角的補角。

1² +2² -2*1*2*cos(π/3)

of3| =3 方向為 - 120°--方向為of1、of2構成平首返行四邊形的 對角線 的 反方向!

2)求∠f3of2的角度。

補充:當然你也可以把已知兩力分解為四個力:

of1、of2兩個力 分別 分解為兩個力:其一為of3的反方向,其二為和其一力垂直的方向---但應相互抵消。

向量的選擇題

4樓:網友

關於平面向量的選擇題(要難得)奧數題的難度 求求好心人幫幫忙 急要 切記選擇題!難題!(高一知識點) 1 下面哪道題是錯誤的 a. p(a-b)=pa-

向量題目

5樓:網友

答案為 錯的。 沒有考慮到b為零向量的情況,若b = 0, 而零向量必與任一非零向量平行, 有a//0, 0//c, 但a不一定平行c才滿足。

這兩個條件。

b. 錯的。 沒有考慮到ab, cd共線, 但不一定四點共線的情況,兩向量共線的意義是, 透過適當平移後, 可以放在同一條直線上, 此時, 也只有平行。

向量才可以。

換言之, 兩向量共線, 只說明向量平行, 不一定代表四點本身共線。

c. 對的。 向量相等的必要條件, 是大小相等, 方向相同。

有相同的起點, 終點。 足以說明, 距離(大小)相等, 方向也相同。

d. 錯的。 沒有考慮到單位向量的方向是任意的情況。

若a、b都是單位向量,只說明它們的長度都相等, 值都為1個單位, 但方向不一定。

相同, 所以不一定相等。

向量題目

6樓:三味學堂答疑室

a+3b與7a-5b垂直,a-4b與7a-2b垂直。

a+3b)*(7a-5b)=0

a-4b)*(7a-2b)=0

7a²喊陪+16ab-15b²=0

7a²芹滲螞-30ab+8b²=0

嫌埋ab=7b²/48 |a|=|b|

cos(a,b)=ab/|a||b|=7/48

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