1樓：星夢冷飛
這個咚咚的答案很難找的 呀。
12、13屆noip中的題目……急求解【要過程】
2樓：網友
n個有區別的球放到m個相同的盒子中，要求無一空盒，其不同的方案數用s(n,m)表示，稱為第二類stirling數。
設有n個不同的球，分別用b1,b2,……bn表示。從中取出乙個球bn，bn的放法有以下兩種：
1)bn獨自佔乙個盒子；那麼剩下的球只能放在m-1個盒子中，方案數為 s(n-1,m-1)
2)bn與別的球共佔乙個盒子；那麼可以事先將b1,b2,……bn-1這n-1個球放入m個盒子中，然後再將球bn可以放入其中乙個盒子中，方案數為 m*s(n-1,m)
s(n,m)=m*s(n-1,m)+s(n-1,m-1) (n>1,m>1)
邊界條件：s2(n,1)=1；s2(n,n)=1；s2(n,k)=0(k>n)
人把n寫成2的k次方加x的形式。
則j[n]=2x+1
400=2的8次方加144
所以是第2*144+1=289個人。
3.取其中乙個滿足要求的子集a來分析：
a＝｛a1,a2,a3...an (n>=3)｝
a1,a2,a3中至少有2個人互不認識 ,假設a1和a2不認識！
則：a中必只有乙個人am認識a1和a2!
而a中除了am所有的人都不認識a1和a2!
再看看，認識am的人都有誰，顯然a1和a2認識！
若還存在乙個am1認識am，則：am1不認識a1,不認識a2
所以：a中必定有且只有乙個am2認識am1和a1!
而上面我們說到a中除了am所有的人都不認識a1和a2!
所以我們假設的am1不成立！
換言之，認識am的人就只有a1和a2!
假設集合中的另乙個元素am3,顯然他不認識am,那麼顯然根據（3），集合中必有乙個人認識am,和am3
而我們說了認識am的人就只有a1和a2!
所以我們假設的am3不成立！
所以a中只能有3個元素！｛a1,a2,am｝
但是這樣的話am就認識了集合中的所有人，不符合（1）
所以這樣的子集是不存在的！
3樓：
第一題是第二類斯特林數。
第三題每個子集最少5人，所以子集至多有401個。
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