1樓：旁咀
此題考察"箭形"行列式的計算。
所有行減第1行。
d =1+a1 1 1 ..1
a1 a2 0 ..0
a1 0 a3 ..0
a1 0 0 ..an
此即為箭形行列式。
當a2,a3,..an 都不等於0時， 用它們將對應第1列的元素化為0即可。
第2列乘 a1/a2 加到第1列。
第3列乘 a1/a3 加到第1列。
第n列乘 a1/an 加到第1列。
此時行列式化為上三角行列式。
d = (1+a1+a1/a2+a1/a3+..a1/an) a2a3...an
a1a2...an(1+1/a1+1/a2+..1/an).
2樓：坦蕩又神勇丶烤紅薯
將第一行的1/2倍加到第二行，然後第二行的1/2倍加到第三行，..得到乙個三角矩陣。
對角的最後乙個元素相當於2*(1/2)^(n-1)+2*(1/2)^(n-2)+.2是個等比數列，求得等於4-(1/2)^(n-2)。
所以行列式的值為2^(n-1)*=2^(n+1)-2
計算n階行列式，求具體過程
3樓：網友
1、將第2列~第n列都加到第1列上去，則第1列每個元素都變成(x1+x2+..xn)-m
2、在第2行~第n行上，分別減去第1行，則對角線元素變成｛(x1+x2+..xn)-m,-m,-m,..m｝，其他元素都為0
3、行列式值=[(x1+x2+..xn)-m]*(m)^(n-1)
4樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，第二題方法一樣。
請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！
5樓：莊之雲
此題的解答方法很多，不知道你的專業的難度。
以下提供幾種思路。
解法一】求此矩陣a的行列式|a|
a=b-e，矩陣b為所以元素為3
所以矩陣b的特徵值為3n，0，0，..0（n-1個0）那麼a的特徵值為3n-1，-1，-1，..1（n-1個-1）所以|a|=（3n-1）×(1)^(n-1)
6樓：zzllrr小樂
第1列後面的所有列，加到第1列，並提取第1列公因子(n-1)x然後，第1列後面的所有列，都減去第1列的x倍，這樣得到下三角行列式，然後主對角線元素相乘，即可。
7樓：獅子與陽光
先加邊，然後利用範德蒙德行列式。
原式=（將下面的行列式按第一行就得到原式）
計算下列n階行列式（需詳細計算過程），謝謝
8樓：網友
此題考察"箭形"行列式的計算。
所有行減第1行。
d =1+a1 1 1 ..1-a1 a2 0 ..0
a1 0 a3 ..0
a1 0 0 ..an此即為箭形行列式。
當a2,a3,..an 都不等於0時， 用它們將對應第1列的元素化為0即可。
第2列乘 a1/a2 加到第1列。
第3列乘 a1/a3 加到第1列。
.第n列乘 a1/an 加到第1列。
此時行列式化為上三角行列式。
d = (1+a1+a1/a2+a1/a3+..a1/an) a2a3...an
a1a2...an(1+1/a1+1/a2+..1/an).
計算n階行列式，求具體過程，謝謝
9樓：努力奮鬥
可以看出每一行的和都是相等的，所以把二三四五列加到第一列，那麼第一列就都是(x1+x2+xn+xn4+y+l)，再把這個值提出來，行列式第一列就變成了1。這樣第一行的負一倍分別加到二三四行，得。
1 x2 l xn4 y+xn||0 0 0 y y ||0 l-x2 0 l-xn4 l-y-xn||0 y 0 0 y ||0 0 0 0 y |再經過一些初等變換，得。
1×y×0×y＝0。
n階行列式計算例題？
10樓：網友
按第一或末行(列)，n-1階，再一次。
n-2階。看過程體會。
滿意，請及時採納。謝謝！
11樓：克斯威爾的明天
我不知道，我也不會。
12樓：網友
答案為a^n-a^(n-2)，過程如下請參考。
計算下列n階行列式
13樓：網友
對於第2行，抽出2來，成為1,1,1,1...1乘以（-2）加到第一行，第一行變為-1,0,0,0,0...0同樣的加到每一行有。
除了對角線上元素第n行為n-1(n>2)
最後用第一行消除掉第2行的第一項，形成上三角陣，得到結果為2*(-1)*1*2*3*..n-1)=-2*(n-1)!
14樓：來自壽州古城無憂無慮的琥珀
第二行減第一行。
第三行減第一行。
以此類推、得到乙個下三角矩陣、第二個對角元為0、故dn=0（n≠1）、dn=1（n=1）
n階行列式計算 求過程
15樓：世霽邗靜竹
這是n+1階行列式哦。
設原式=┃an┃
沿第一列得。
an┃=┃an-1┃+（1）^(n+2)b1*(-1)^(n+1)a1┃e┃
an-1┃-a1b1
an-2┃-(1)^(n+1)b2*(-1)^na2┃e┃-a1b1
an-2┃-a2b2-a1b1
c-∑akbk(k=1,2,..n)
一道行列式問題計算n階行列式求Dn
這個行列式的一般形式為 a b a 0 0 0b a b a 0 00 b a b 0 0.0 0 0 a b a0 0 0 b a b其解法請參考 http 這個行列式有三種理解，看是那一種？1 省略號代替的全是 0 2 省略號代替的除 0 之外，4,9,5 呈斜線分布 3 省略號代替的除主對角線...
求教《應該數學行列式的一道題，考研數學計算行列式的一道題求解。。
將第 2,3,4 列均加到第 1 列，得 d 丨c 3 1 1 1 丨 丨c 3 c 1 1 丨 丨c 3 1 c 1 丨 丨c 3 1 1 c 丨 第 1 行的 1 倍分別加到第 2，3，4 行，得 d 丨c 3 1 1 1 丨 丨0 c 1 0 0 丨 丨0 0 c 1 0 丨 丨0 0 0 c...
n階行列式的公式的a的下角標P1,P2,p3這是什麼意思
這個寫法不一樣 1 t p1p2.pn a1p1 a2p2 a 3 anpn p1p2.pn 表示 1至n 的排列 求和是對1至n 的所有排列p1p2.pn求和.利用n階行列式的性質解三階行列式,其中有個公式 a1p1a2p2a 3 是什麼意思？怎麼應用？這是3階行列式定義中的一般項 p1p2p3 ...