1樓：匿名使用者
這裡有一些解釋：空間向量作為新加入的內容，在處理空間問題中具有相當的優越性，比原來處理空間問題的方法更有靈活性。
如把立體幾何中的線面關係問題及求角求距離問題轉化為用向量解決，如何取向量或建立空間座標系，找到所論證的平行垂直等關係，所求的角和距離用向量怎樣來表達是問題的關鍵．
立體幾何的計算和證明常常涉及到二大問題：一是位置關係，它主要包括線線垂直，線面垂直，線線平行，線面平行；二是度量問題，它主要包括點到線、點到面的距離，線線、線面所成角，面面所成角等。這裡比較多的主要是用向量證明線線、線面垂直及計算線線角，而如何用向量證明線面平行，計算點到平面的距離、線面角及面面角的例題不多，起到乙個拋磚引玉的作用。
以下用向量法求解的簡單常識：
1、空間一點p位於平面mab的充要條件是存在唯一的有序實數對x、y，使得 或對空間一定點o有。
2、對空間任一點o和不共線的三點a，b，c，若： （其中x＋y＋z=1），則四點p、a、b、c共面．
3、利用向量證a‖b，就是分別在a，b上取向量 （k∈r）．
5、利用向量求兩直線a與b的夾角，就是分別在a，b上取 ，求： 的問題．
6、利用向量求距離就是轉化成求向量的模問題： ．
7、利用座標法研究線面關係或求角和距離，關鍵是建立正確的空間直角座標系，正確表達已知點的座標．
首先該圖形能建座標系。
如果能建 則先要會求面的法向量。
求面的法向鉛好量的方法是 1。儘量在土中找到垂直與面的向量。
2。如果找不到，那麼就設n=（x,y,z）
然後因為法向量垂直於面。
所以n垂直於面內兩相交直線。
可列出兩個方程。
兩個方程，三個未知數。
然後根據計算方便。
取z（或x或y）等於乙個數。
然後就求出面的乙個法向量了。
會求法向量後。
1。二面角的求法就是求出兩個面的法向量。
可以求出兩個法向量友激閉的夾角為兩向量的數量積除以兩向量模的乘積。
如過在兩面的同一邊可以看到兩向量的箭頭或箭尾相交。
那麼二面角就是上面求的兩法向量的夾角的補角。
如果只能看到其中乙個的箭頭和另乙個的箭尾相交。
那麼上面兩向量的夾角就是所求。
2。點到平面的距離就是求出該面的法向量。
然後在平面上任取好裂一點（除平面外那點在平面內的射影）
求出平面外那點和你所取的那點所構成的向量記為n1
點到平面的距離就是法向量與n1的數量積的絕對值除以法向量的模即得所求。
2樓：匿名使用者
兩直線相交，夾角為90度，則兩直線相互垂直。
在同一平面內，兩直線分別與相互垂直的兩條直線平行，判鬧則這兩條直線相互垂直。
兩直線分別為三角形的底和高，則這兩條直線相互垂直。
兩直線分別為等腰三角形的底和中線，則這兩條直線相互垂直。
兩直線啟圓分別為菱形的對角線，則這兩條直線相互垂直。掘旁罩。
3樓：匿名使用者
一直線垂直過另一知空直豎猛螞線的平面，這條直線垂直另一直線。
兩直線的方向餘埋向量垂直，即兩方向向量相乘為零。
4樓：匿名使用者
夾角為90度，就是垂直。
線面垂直可以證明線線垂直嗎？
5樓：你愛我媽呀
可以證明。
具體證明如下：
不妨先設有兩條直線為m，n。有平面a。直線m與平面a垂直，直線n屬於平面a。若可以證明直線m與直線n垂直，則即線面垂直而可以證線線垂直。
1、線面垂直（即直線m與平面a垂直），那麼這條線與這個面上的所有直線垂直（即m與平面a上所有直線垂直)；
2、另一條直線屬於這個面上（即直線n屬於平面a）；
3、那麼這兩條直線兩兩垂直（即直線m垂直於直線n）。
6樓：科學普及交流
可以啊。
線與面垂直了。就是與該面上的所有線都垂直了啊。
怎麼證明線面垂直
7樓：至東深晴
1、線面垂直的判定定理：直線與平面內的兩相交直線垂直。
2、面面垂直的性質：若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面。
3、線面垂直的性質：兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直。
擴充套件資料：空間內如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。
過空間內一點（無論是否在已知平面上），有且只有一條直線與平面垂直。下面就討論如何作出這條唯一的直線。
線線垂直的證明方法
8樓：柒葉
一、以兩直線的交點為原點建立座標系，設l1：y=k1x，過原點作與l1垂直的直線l2：y=k2x
利用相似三角形推導。
整理得，（k1k2+1）2=0，解得k2·k1=-1<>
二、當直線方程為l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2時，通過對直線平移，任意兩條直線經過平移都可以轉化為如y=k1x，y=k2x的兩條直線的位置關係。
由於平移不改變斜率的大小，故此時y=k1x，y=k2x的垂直關係，也適應l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2垂直的推導。
證明線線垂直的所有方法
9樓：惠企百科
判斷方法：1、當一條直線垂直於乙個平面時，則這條直線垂直橘簡慧於平面上的任何一條直線，簡稱線面垂直則線線垂直。
2、由三垂線定理平面上的一條線和過平面上的一條斜線的影垂直咐敬，則這條直線與斜線垂直。
線線垂直是指兩條線是垂直關係，分為平面兩直線垂直和空間兩直線垂直兩種。
平面兩直線垂直：兩直線垂直→斜率之積等於-1；兩直線斜率之積等於-1→兩直線垂直。空間兩直線垂直：所成角是直角，兩直線垂直。
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