1樓：匿名使用者
這首詩是乙個口訣形式的答案，給出的是一種計算早液方法。
原題是：今有物不知其數，三三數之二，五五數之三，七七數之二，問物幾何？」（出自《孫子算經》）
意思是：一批東西不知道有幾件。三件三件地數，最後剩下二件；五件五件地數，最後剩下三件；七件七件地數，最後剩下兩件。請問這批東西有幾件？
從數學看來就是求解未知數x：
x除以3餘2，除以5餘3，除以7餘？
古人是怎麼解答的呢：
三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。」（出自明·程大位《演算法統宗》）
意思說：要想知道東西有幾件，就用除以3得到的餘數乘以70；用除以5得到的餘數乘以21；用除以7得到的餘數乘以15；把得到的三個數相加的結果除以105得到的餘數就是答案了。
—廳猜———
結合上面的題目，應用口訣：(2*70+3*21+2*15)/105=1……65，答案就是65了（這裡得到的是最小答案），可以驗證一下。
因陸伏物為105同時是的倍數，所以，其實，65加上105的倍數都是第一題的答案，但65是最小答案。
三人同行七十里,五馬二十一人騎,七子回家半個月，求完整公式和解釋
2樓：匿名使用者
原題的完整應是「三人同行七十里，五馬二十一人騎，七子回家半個月，除百零五是佳期！」 半個月"暗指15。"除百零五"的原意是，當所得的數比105大時，就地往下減，使之小於105；這相當於用105去除，求出餘數。
這四句口訣暗示的意思是：當除數分別碰裂早是時，用70乘以用3除的餘數，用21乘以用5除的餘數，用15乘以用7除的餘數，然後把這三個乘積相加。加得的結果如果比105大，就除以105，所得的餘數就是滿足題笑雀目要求的最小正整數解。
按這四句口訣暗示的方法計算人數可得：
所以，人數至少有53人。
在這種方法裡，我們看到這三個數很重要，稍加研究，可以發現它們的特點是：
70是5與7的倍數，而用3除餘1；
21是3與7的倍數，而用5除餘1；
15是3與5的倍數，而用7除餘1。
因而 70×2是5與7的倍數，用3除餘2；
21×3是3與7的倍數，用5除餘3；
15×4是3與5的倍數，用7除餘4。
如果乙個數除以a餘數為b，那麼給這個數加上a的乙個倍數以後再除以a，餘數仍然是b。所以，把×3與15×4都加起來所得的結果能同時滿足"用3除餘2、用5除餘3、用7除餘4"的要求。一般地，70m+21n+15k (1≤m＜3, 1≤源嫌n＜5,1≤k＜7)
能同時滿足"用3除餘m 、用5除餘n 、用7除餘k"的要求。除以105取餘數，是為了求合乎題意的最小正整數解。
3樓：匿名使用者
三人同行七十里——210 （往返路程豎睜） 五馬二十喚飢一人騎---5x21=105
七餘鏈歲子回家半個月-——15x7=105 除百零五是佳期——105倍數。
綜上所述此數應該是105
三人同行七十稀,五樹梅花開一枝,七子團圓正月半,除百零五便得知是什麼意思
意思是用3除的剩餘數乘70，用5除的剩餘數乘21，用7除的剩餘數乘15，將所得的結果相加再減去105的倍數，即可得所求數。明朝有位程大位，他在解答 物不知其數 問題 即 今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩2，問物幾何？用四句詩概括這類問題的解決 三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七...
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