1樓：匿名使用者
尺規前敗作圖是很經典的幾何學問題，深入研究這個問題時會涉及數論和方程論的內容。這裡介慧高顫紹一些與此相關的基本知識，由於用直尺和圓規可以等分任意長度的圓弧，所以只需要考慮的正多邊形的邊數是正質數。
的情況。正三角形。
和正五邊形的尺規作圖方法在古希臘。
時代就知道了，此後一直沒有突破。直到德國數學家高斯。
於1798年給出了正十七邊形的尺規作圖方法，並證明了可用尺規作圖的正多邊形的條件：尺規作圖正多邊形的邊數目必須是2的非負整數次方和不同的費馬質數的積。因念空此，邊數小於100，可以尺規作圖的正多邊形有：
2樓：匿名使用者
以下是尺規作圖中可用的基本方法，也稱為作圖公法，任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法：通輪含敬過兩個已知點可作一直線。 已知圓心和半徑可作乙個圓。
若老卜兩已知直線相交，可求其交點。 若已知直線和一已知圓相交，可臘慎求其交點。 若兩已知圓相交，可求其交點。
3樓：匿名使用者
下面是用得多的正多邊形作圖方法行侍 三角形用函式方形的就直尺 六邊形先做個三角形 每邊3等分 然後聯一下線就可以了 有別弊謹的再租帶基問我。
4樓：匿名使用者
先畫圓後在畫正多邊形。
如何用尺規畫正五邊形?
5樓：回從凡
畫正五邊形。
的尺規作圖步驟：
1,作以o為圓心的圓，2,作兩條垂直相交的直徑ab,cd,3,在oa上做垂直平分線。
並交oa為e,4,以e為圓心，以ce為半徑，交ab於f,5,以c為圓心，以cf為半徑交圓於p,m,6,以p,m為圓好碰心，cf為友枯談半徑叫圓於n,h,7,連線c,p,n,h,m即得正五敗衡邊形。
如何用尺規作圖法畫正五邊形
6樓：小張漲知識
操作方法先以乙個圓心為中心，畫乙個圓。
然後畫一條豎線的直徑。
<>再畫一條橫線的直徑。
找出半徑中的中點，標註出來。
以圖上測量的長度作為半徑。
核慧 以底部端點為豎孫圓心畫弧，分別交圓周於兩處。
<>測出這兩點的距離。
按圖所示，將斜上方兩點為一餘氏鏈條線，延伸到右下角圓弧處，標註乙個點。
左側同理標註乙個點。這樣將圓五等分。
接著用尺規分別連線圓上的點，緊鄰的兩點作直線連線。
正多邊形尺規作圖的問題
7樓：網友
二千多年前，古希臘數學家曾深入研究過一類作圖問題，即：如何利用尺規作內接正多邊形。早在《幾何原本》一書中，歐幾里德就用尺規完成了圓內接正三邊形、正四邊形、正五邊形，甚至正十五邊形的作圖問題。
然而，似乎更容易完成的正……邊形卻未能做出。讓後來數學家尷尬的是，歐幾里德之後的2000多年中，有關正多邊形作圖仍停留在歐幾里德的水平上，未能向前邁進一步。因此，我們可以想象得到，當1796年年僅19歲的高斯宣佈他發現了正十七邊形的作圖方法時，會在數學界引起多麼巨大的震憾了。
不過，高斯的結果多少顯得有些奇怪。他沒有完成正七邊形或正九邊形等的作圖，卻偏偏隔下中間這一些直接完成了正十七邊形。為什麼第乙個新做出的正多邊形是正十七邊形而不是正。
七、九邊形呢？在高斯的偉大發現之後，問題返告手仍然存在：正七邊形或正九邊形等是否可尺規完成？或者更清楚地闡述這個問題：正多邊形的邊數具有什麼特徵時，它才能用尺規做出？
在經過繼續研究後，高斯最終在1801年對整個問題給出了乙個漂亮的。高斯指出，如果僅用圓規和直尺，作圓內接正n邊漏嫌形，當n滿足如下特徵之一方可做出：
1) n=2^m；（ 為正整數）
2) 邊數n為素數友肆且形如 n=2^(2^t)+1（t……簡單說，為費馬素數。
3) 邊數 n具有n=2^mp1p2p3...pk ，其中p1、p2、p3…pk為互不相同的費馬素數。
由高斯的結論，具有素數p條邊的正多邊形可用尺規作圖的必要條件是p為費馬數。由於我們現在得到的費馬素數只有前五個費馬數，那麼可用尺規作圖完成的正素數邊形就只有。進一步，可以做出的有奇數條邊的正多邊形也就只能通過這五個陣列合而得到。
這樣的組合數只有31種。而邊數為偶數的可尺規做出的正多邊形，邊數或是2的任意次正整數冪或與這31個數相結合而得到。
怎樣用尺規作圖法做出正五邊形?
8樓：天羅網
1、已知邊長作正五邊形的近似畫法如下：
1）作線段ab等於定長l,並分別以a、b為圓心，已知長l為半徑畫弧與ab的中垂線交於k.（2）以k為圓心，取ab的2/3長度為瞎扮裂半徑向外側取c點，使ch=2/3ab
3）以 c為圓心，已知邊長 ab為半徑畫弧，分別與前兩弧相交於m、n.
4）順次連線a、b、n、c、m各點即近似作得所要求的正五邊形。
2、 圓內接正五邊形的畫法如下：
1）以o為圓心，定長r為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑mn和缺亮 ap.
2）平分半徑on,得ok=kn.
3）以 k為圓心，ka為半徑畫弧與 om交於 h,ah即為正五邊形的邊長。
4）以ah為弦長，在磨閉圓周上截得a、b、c、d、e各點，順次連線這些點即得正五邊形。
如何用尺規作圖畫正五邊形
9樓：
1.畫一條水平線，通過此線上的任意點做乙個圓2.將圓規的一腿放在圓改舉衝與直線的其一交點上，通過上述圓的圓心畫半圓，並與之交兩點。
連線這兩點做垂直線，與先前的水平線相交與(a)點。3.張開圓規，以水平線與第乙個圓的兩個交點為圓心以相同半徑在水平線上下第乙個圓外分別做兩個交點，這樣可以得到一條通過第乙個圓圓心的正交線，與第乙個圓相交的位於水平線上方的點稱之為(b).
這答衫是正五邊形的第乙個角。4.將圓規的一腳放在(a)點上，(a)(b)間距為半徑做另乙個圓，交水平線於點(c).
5.將圓規的一腳放在(b)點上，(b)(c)間距為半徑做圓，交第乙個圓於兩點，這是正五邊形的第。
二、三兩點。6.將圓規的一腳分別放在。
二、三兩點上，同核殲樣是(b)(c)間距為半徑交第乙個圓於另外兩點，這兩點就是正五邊形的最後兩點。7.連線相鄰兩點就構成了正五邊形。
8.如果不是連線相鄰兩點（即對角線連線）,就會得到乙個五角。
如何尺規作圖正五邊形和正七邊形
10樓：網友
尺規作圖正七邊形可以通過四邊形和五邊形交點來完成，圖中交點連線指向七邊形第三點，<>
11樓：子車博易訾冠
正五邊形的畫法：
1)已知邊長作正五邊形的近似畫法如下：
作線段ab等於定長l,並分別以a,b為圓心，已知長l為半徑畫弧與ab的中垂線交於k.
以。c為圓心，已知邊長。
ab為半徑畫弧，分別與前兩弧相交於m,n.
順次連線a,b,n,c,m各點即近似作得所要求的正五邊形。
圓內接正五邊形的畫法如下：
以o為圓心，定長r為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑mn和。
ap.平分半徑on,得ok=kn.
以。k為圓心，ka為半徑畫弧與。
om交於。h,ah即為正五邊形的邊長。
以ah為弦長，在圓周上截得a,b,c,d,e各點，順次連線這些點即得正五邊形。
正七邊形是不能用尺規作出的。
如何用尺規作出乙個正方形？
12樓：aq西南風
<>作法見上圖。證明如下。
作法中，ab是⊙o的直徑，eo是ab的垂直平分線，故四段弧ab、bc、cd和da彼此相等，所以四邊形abcd是圓內接菱形，該菱形的內角對的弦是直徑，為90°，則abcd是正方形。
怎樣用尺規作圖三等分一條線段，怎樣用尺規作圖作出一條線段的三等分點或是一個角的三等分線？？？注意！！！是尺規作圖！！！
以這條線為對角線做一平行四邊形，過不在這條線上的一個頂點與對邊的中點相連，它們與這條線的交點即為這條線的三等分點。原理即為一個三角形的中線交於一點 重心 且分各中線為2 1.為了更接近原理，你也可以過這條線的中點畫一條線段，使這條線段的中點也為這個點，然後以這條邊為底，那條線的一個端點為頂點做一三角...
正七邊形 正十一邊形 正十三邊形用尺規作圖作的出麼
正七邊形.正十一邊形.正十三邊形都不能。早在西元前三世紀，希臘數學家歐幾里得就知道，用圓規和直尺可以作出正三角形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 正八邊形 正十邊形等等。但能不能作出正七邊形 正九邊形 正十一邊形 正十三邊形 正十七邊形呢？兩千年來，誰也沒有作到。可是一直有很多數學家在試作。數學家們認...
用尺規作直角,正確的方法是平分平角嗎？為什麼，解釋下，怎麼畫，寫了
不是平分平角 方法如下 在直線上取兩點a,b，和ab中點c 用圓規任意取乙個半徑r，使r ab 2 分別以a,b為圓心，r為半徑畫弧，在直線的一邊有兩條弧線的交點d鏈結cd 那麼cd就是ab的垂線。用尺規作直角,正確的方法就是平分平角,換而言之,就是作直線的垂線 線段的中垂線 畫法見 肖展8 的作荅...