1樓:tony羅騰
^解:(1)依題
抄意得因為,α襲
∈(bai0,π
du/2),tanα=1/2
所以,tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=2*1/2/[1-1/4]
=1/3/4
=4/3
(2)因為zhiα∈(dao0,π/2)
所以,sina>0,cosa>0 2a∈(0,π)因為,tana=1/2,(sina)^2+(cosx)^2=1解得sina=√5/5,cosa=2√5/5所以sin2a=2sinacosa=4/5,cos2a=±3/5當sin2a=4/5,cosa=3/5時,sin(2α+π/3)=1/2*sin2a+√3/2*cos2a=1/2*4/5+√3/2*3/5
=(4+3√3)/10
當sin2a=4/5,cosa=-3/5時,sin(2α+π/3)=1/2*sin2a+√3/2*cos2a=1/2*4/5-√3/2*3/5
=(4-3√3)/10
sin(2α+π/3)
已知α∈(π/2,π),tanα=-2 (1)求sin(π/4+α)
2樓:匿名使用者
sin(π/4+α)=1/√10 (根號10分之1)已知α∈(π/2,π),tanα=-2
所以sinα=-2cosα>0
因為sin2α+cos2α=1
所以sinα=2/√5,cosα=-1/√5所以sin(π/4+α)=sinπ/4cosα+cosπ/4sinα=1/√10
3樓:
第乙個得1/根號10
4樓:匿名使用者
^tanα=-2
sinα = 2/√
5, cos√=-1/√5
(1)sin(π/4+α)
=(√2/2)(sinα+ cosα)
=(√2/2)(1/√5)
=√10/10
(2)cos(2π/3-2α)
=-(1/2)cos2α + (√3/2)sin2α=-(1/2)( 2(cosα)^2 -1) + √3sinαcosα
=-(1/2)( 2/5 -1) + √3(-2/5)=3/10 - (2√3/5)
已知α∈(π/2,π),tanα=-1/3,求tanα/2
5樓:匿名使用者
解答du:
∵ tanαzhi=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]∴dao -1/3=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]∴ tan2(α/2)-1=6tan(α/2)∴ tan2(α/2)-6tan(α/2)-1=0∴ tan(α/2)=3±√10
∵回α∈
答(π/2,π)
∴ α/2∈(π/4,π/2)
即 tan(α/2)>0
∴ tan(α/2)=3+√10
已知tanα=2,且α∈(-π,-π/2),則sinα=? 已知cosα=-1/3,且α∈(π,3π/2),則sinα的值是?
6樓:匿名使用者
角在第三象限,所以sina小於0
不懂請追問
7樓:匿名使用者
-2/√5
-2√2/3
全部畫乙個輔助三角形,先求出sinα和cosα的絕對值,再利用象限來判定符號.
tan2那個公式是啥,tan2等於什麼
二倍角公式 tan2a 2tana 1 tana 2 二倍角公式是數學三角函式中常用的一組公式,通過角 的內三角函式值的一些變換容關係來表示其二倍角2 的三角函式值,二倍角公式包括正弦二倍角公式 余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。公式推導過程 在正弦和余弦二倍角公式中,角2 可以為任意角,但正切二倍...
已知tan2分之a2求tana4分之的值過程急
解 tana 2tan a 2 1 tan2 a 2 4 3 所以tan a 版 4 權 tana tan 4 1 tanatan 4 4 3 1 1 4 3 1 7 tan a 2 2 tana 2tan a 2 1 tan a 2 2 4 3 tan a 4 tana 1 1 tana 1 7 ...
已知屬於2tan4 1 7，則sin cos
tan 4 1 7 tan tan 4 1 tan tan 4 1 7 tan 1 1 tan 1 77 tan 1 1 tan 8tan 6 tan 3 4 屬於 2，sina 3 5 cosa 4 5 sin cos 3 5 4 5 1 5 tan 4 1 7,得tan 3 4,又因為 屬於 2...