1樓:匿名使用者
在實數集上是無限的意義,在數軸上每乙個點都是對稱中心,由於cosx的週期是2kπ,它的影象與x軸的交點都是對稱中心,所以繞這些點旋轉180°的點都可以重合。
2樓:匿名使用者
2/π怎麼會是對稱中心呢?
對稱中心是kπ+π/2沒錯,不是2kπ的原因在於題目問的是對稱中心,而不是週期,所以所有繞這點旋轉180°的點都可以,答案也就是kπ+π/2了
cos平方x不為0,則x≠kπ+π/2,為什麼不是x≠2kπ+π/2
3樓:匿名使用者
求定義域,主要是使式子有意義1+sinx-cos2x/1+sinx (cos2x中的2是平方)這裡是分式,故分母不為0所以1+sinx不等於0,所以x不等於2kπ+3π/2,2kπ+3π/2是怎麼算的, 先在(0,2π)中找到乙個角是它的正弦值為-1,然後在這個角的基礎上加上週期的整數倍,即2kπ所以定義域為.
4樓:洛小妖
親,看下曲線圖就知道了啊
為什麼不是π/2+2kπ而是π/2+kπ
5樓:數學劉哥
sin(x+π/2+2kπ)=cosx
sin(x+π/2+π+2kπ)=-cosx
2kπ和2kπ+π=(2k+1)π的並集就是kπ
加kπ和加2kπ的區別是什麼 這個為什麼加kπ
6樓:匿名使用者
答: kπ是180°的倍數, 2kπ是360°的倍數,二者是不同的。 根據誘導公式 , cos(2kπ+π/2)=cos (π/2) (k∈z),無論k為奇數、偶數,都只有y軸正方向的值 , 而 當 k∈奇數時, cos(kπ+π/2)=-cos π/2 ,是y軸負方向的值。
很明顯,當 k∈z時,cos(kπ+π/2)包含了整個y軸的值,更全面。所以,這裡加kπ。
7樓:匿名使用者
這是兩部分合起來的,實際上是 2kπ+π/2 與 2kπ+3π/2,合併之後為kπ+π/2
8樓:從來先禮後兵
因為每隔π個單位有乙個等於零的余弦
9樓:我是靈璧的
只要x在y軸上,cosx=0
π=180度,π/2+kπ永遠在y軸上
三角函式對稱中心或對稱軸怎麼求
10樓:angela韓雪倩
y=sinx對稱軸為x=kπ+ π/2 (k為整數),對稱中心為(kπ,0)(k為整數)。
y=cosx對稱軸為x=kπ(k為整數),對稱中心為(kπ+ π/2,0)(k為整數)。
y=tanx對稱中心為(kπ,0)(k為整數),無對稱軸。
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ),令ωx+φ = kπ+ π/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+φ = kπ,解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0。(若函式是y=asin(ωx+φ)+ k 的形式,那此處的縱座標為k )
余弦型,正切型函式類似。
11樓:善言而不辯
三角函式的對稱中心位於函式的零點處,對稱軸位於函式的最值點。
這樣,問題就轉化成求三角函式的零點和最值點,如:
f(x)=asin(ωx+φ)
零點:f(x)=asin(ωx+φ)=0,將ωx+φ看成整體,ωx+φ=kπ→x=(kπ-φ)/ω→對稱中心((kπ-φ)/ω,0)
最值點f(x)=asin(ωx+φ)=±a,將ωx+φ看成整體,ωx+φ=2kπ±π/2→x=(2kπ±π/2-φ)/ω→對稱軸x=(2kπ±π/2-φ)/ω
12樓:匿名使用者
一般考查正弦函式或者余弦函式:
sinx:對稱中心 x=kπ 對稱軸 x=π/2+kπcosx:對稱中心 x=π/2+kπ 對稱軸 x=kπ以上k均∈r
如有疑問,可追問!
13樓:匿名使用者
設t=2x-π/3
y=sint的對稱軸是t=kπ+π/2,k∈z,單調增區間是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z,單調減區間是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
對於y=sin(2x-∏/3),由2x-π/3=kπ+π/2,k∈z,得到x=kπ/2+5π/12,k∈z,
即對稱軸是,x=kπ/2+5π/12,k∈z
又由2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2,kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12
所以 單調增區間是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈z
同樣2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2,kπ+5π/12<=x<=kπ+11π/12
所以單調減區間是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]k∈z
三角函式的對稱中心是什麼?怎麼求?
14樓:呼呼__大神
三角函式的對稱點及對稱軸問題,是高考常考的考點,很多考生對此類問題總覺得內難以入手。
下面介紹容
一下它們的一種求法,僅供參考.
三角函式的對稱中心
函式y=asin(ωx+φ)(a0,ω0,φ0)影象的對稱中心由於函式y=sinx影象的對稱中心為(kπ,0)(k∈z),令ωx+φ=kπ,得x=kπω。
三角函式(也叫做"圓函式")是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴充套件到任意正數和負數值,甚至是復數值。
y=sinx對稱軸為x=kπ+ π/2 (k為整數),對稱中心為(kπ,0)(k為整數).
y=cosx對稱軸為x=kπ(k為整數),對稱中心為(kπ+ π/2,0)(k為整數).
y=tanx對稱中心為(kπ,0)(k為整數),無對稱軸.
15樓:匿名使用者
y=sinx對稱軸為x=k∏+ ∏/2 (k為整數),對稱中心為(k∏,0)(k為整數)回。
y=cosx對稱軸為x=k∏(k為整數),對答稱中心為(k∏+ ∏/2,0)(k為整數)。
y=tanx對稱中心為(k∏,0)(k為整數),無對稱軸。
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ),令ωx+φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+φ = k∏ 解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0。(若函式是y=asin(ωx+φ)+ k 的形式,那此處的縱座標為k )
余弦型,正切型函式類似。
以f(x)=sin(2x-π/6)為例
令2x-π/6=kπ
解得x=kπ/2+π/12
那麼函式的對稱中心就是(kπ/2+π/12,0)
拓展資料:
三角函式(也叫做"圓函式")是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴充套件到任意正數和負數值,甚至是復數值。
16樓:星河問
y=sinx對稱軸du為x=k∏+ ∏/2 (zhik為整數),對稱中心為dao(k∏,0)(內k為整數).
y=cosx對稱軸為容x=k∏(k為整數),對稱中心為(k∏+ ∏/2,0)(k為整數).
y=tanx對稱中心為(k∏,0)(k為整數),無對稱軸.
這是要記憶的.
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ),令ωx+φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+φ = k∏ 解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0.(若函式是y=asin(ωx+φ)+ k 的形式,那此處的縱座標為k )
余弦型,正切型函式類似.
以f(x)=sin(2x-π/6)為例
令2x-π/6=kπ
解得x=kπ/2+π/12
那麼函式的對稱中心就是(kπ/2+π/12,0)
17樓:廬陽高中夏育傳
y=sin(wx+a)
設對稱中心為(x,0)
wx+a=kπ
x=(kv)/w+(-a/w)
對稱中心為:((kv)/w+(-a/w) ,0)
18樓:怡網
角函式的對稱點來及對稱軸問題自,是高考常考
bai的考點,很多考生對此類問題du總覺得難以入手。
對稱中zhi心的求dao法可以令該點函式值為零求解.對稱軸求法有很多,可以畫圖,
還可以通過對稱點求。
y=sinx對稱軸為x=kπ+ π/2 (k為整數),對稱中心為(kπ,0)(k為整數).
y=cosx對稱軸為x=kπ(k為整數),對稱中心為(kπ+ π/2,0)(k為整數).
y=tanx對稱中心為(kπ,0)(k為整數),無對稱軸.
這是要記憶的.
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ),令ωx+φ = kπ+ π/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+φ = kπ 解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0.(若函式是y=asin(ωx+φ)+ k 的形式,那此處的縱座標為k )
余弦型,正切型函式類似.
反函式影象的對稱中心是什麼
講函式的對稱性主要是講奇偶函式影象的對稱性，函式與反函式影象的對稱性。前者是函式自身的性質，而後者是函式的變換問題。下文中我們均簡稱為函式的變換性。函式的對稱性在近幾年高考中屢見不鮮，對於解決其它問題也很有幫助，同時也是數學美的很好體現。現通過函式自身的對稱性和不同函式之間的對稱變換這兩個方面來 函...
我想問您個問題f a x 2b f a x 的對稱中心上
對稱中心是a a,b 則設函式y f x 上關於a對稱的兩個點是 x,y 和 m,n 則a是他們的中點所以 x m 2 a,y n 2 b m 2a x,n 2b y m,n 在y f x 上所以2b y f 2a x 而y f x 所以移項就得到了 f x a f x a 2b 則f x 關於 a...
如何證明 若f x 的對稱中心為 a,k則f x f 2a x 2k
f x 的對稱中心為 a，k 橫座標為x a的點的對稱點的橫座標為x a設 x a，y1 的對稱點為 x a，y2 則k y1 y2 2 y1 y2 2k f a x f a x y1 y2 2k將x換成a x，得f x f 2a x 2k，等式成立。y f x 影象上覆任意一點a x,f x 點制...