1樓:匿名使用者
你的式子在**?
對於正弦函式的不等式
就記住基本公式
sinx的單調
專遞增區間為屬[2kπ-π/2,2kπ+π/2]而單調遞減區間為[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]然後對於sin(ax+b)
按照加左減右的方式移動區間即可
如何找正弦函式的遞增遞減區間?
2樓:匿名使用者
正弦函式y=sinx單調增區間(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)單調減區間(π/2+2kπ,π3/2+2kπ),k=0,±1,±2...
最小正專周屬期t=2π
出現復合函式時,形如y=asin(ωx+θ),只需用換元法解決,;令t=(ωx+θ),變成y=asint,那麼單調區間就是解不等式;
其他形式的復合函式也是相同的做法,換元然後解不等式y=2sin(2x-π/4),2是振幅,不影響單調性。令t=2x-π/4,,y=2sint單調增區間(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)單調減區間(π/2+2kπ,π3/2+2kπ),
單調增區間
-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
(-π/8+kπ,3π/8+kπ)
單調減區間(π/2+2kπ≤2x-π/4≤π3/2+2kπ3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ
(3π/8+kπ,7π/8+kπ)
3樓:life愛闖天涯
正弦單調減區間(2kπ+π/2,2kπ+π3/2)
週期為2π
正弦函式和余弦函式的復合函式的單調區間怎麼求??如何判斷這個正弦(或余弦)函式是單調遞增還是單調
4樓:匿名使用者
首先要記住
f(x)=sinx的單調增區間是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],單調減區間內是容x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到復合函式時,把ωx+φ看作乙個整體,以余弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
舉個例子:求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
解:f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
5樓:匿名使用者
首先先看復
一下a的正負,制因為a現在我給你分bai析一下正的情況:
補充一點du:記住sinx和zhicosx的影象很重要,這樣子你dao就不用記它們的單調區間和對稱軸,考試圖形畫一下就很清楚在哪一部分是增還減,
例如y =2sin(2x π/6),令ψ=2x π/6,所以y=2sinψ
根據sinx的影象可知:當【-π/2 2kπ≦x≦π/2 2kπ】所以-π/2 2kπ≦ψ≦π/2 2kπ
將ψ=2x π/6代入上面的不等式,解得:
〔-π/3 kπ≦x≦π/6 kπ〕
所以函式在上述的區間上單調遞增
如果a值為負,那麼原來sin的增區間變為減區間,減的變成增的至於cosx討論方法是一樣的,只要區間變一下就行。
希望以上回答能幫到你。不懂可以在問。。。
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