1樓:匿名使用者
這題不用算傅利葉級來數自
的係數傅利葉級數為余弦級數
f(x)再做以4為週期的週期延拓
f(x)的傅利葉式=s(x)
f(x)的連續點,s(x)=f(x)
f(x)的間斷點,s(x)=左右極限的平均值s(-1/3)=s(1/3)=f(1/3)=1/3s(7)=s(-1)=s(1)
=[f(1+0)+f(1-0)]/2=1/2如下圖:
2樓:李子豪
這個太麻煩了,主要是寫太麻煩,懶得去找符號
高數傅利葉級數題目,求具體過程求解答,謝謝
3樓:
f(x)=x,x∈[0,π],要拓展到[-π,62616964757a686964616fe78988e69d8331333433633461π]區間,然後。
為正弦函式:
f(x)=x=a0十a1sinx十a2sin2x十......
前面是奇函式,右邊a0不是0,就不是奇函式了,所以a0=0
兩邊在[-π,π]上積分,左邊=0,右邊=每一項都是奇函式,積分也是0
兩邊乘以sinx
∫(-π,π)xsinxdx
=-2∫(0,π)xdcosx
=-2[xcos|(0,π)-∫(0,π)cosxdx]
=-2[-π-sinx|(0,π)]
=2π右邊=
a1∫(-π,π)sin2xdx
=(1/2)a1∫(-π,π)(1-cos2x)dx
=a1[x-sin2x/2](0,π)
=a1π=2π
a1=2,
n≠1時,
∫(-π,π)sinnxsinxdx
=(1/2)∫(-π,π)[cos(n-1)x-cos(n十1)x]dx
=(1/2)[sin(n-1)x/(n-1)-sin(n十1)x/(n十1)](-π,π)=0
兩邊同時乘以sinnx,積分就得到sinnx的係數:
∫(-π,π)xsinnxdx
=-2/n∫(0,π)xdcosnx
=-2/n[xcosnx|(0,π)-∫(0,π)cosnxdx]
=-2/n[πcosnπ-sinnx/n|(0,π))]
=-2(-1)^n.π/n
an∫(-π,π)sin2nxdx
=an∫(0,π)(1-cos2nx)dx
=an[x-sin2nx/2n](0,π)
=anπ
an=(-1)^(n十1).2/n
f(x)=2∑(-1)^(n十1)/n.sinnx
cosx是偶函式,f(x)拓展後也必須是偶函式,取-π≤x≤0時,f(x)=-x,0≤x≤π時,還是f(x)=x,與上面同樣積分求係數。
高數傅利葉級數題目求解答
4樓:匿名使用者
這個很簡單,傅利葉變換就是將頻域變換為時域。
高數,傅利葉級數,求解。
5樓:上海皮皮龜
該表示式bai是1+x在(0,pi)函式值奇延拓的展du開式。按fourier 定理在zhi端點的dao收斂於左右極限之和的
專二分之一,在x=**i收斂於[(-1-pi)+(1+pi)]]/2=0(這是計屬算奇延拓函式值在**i左右極限的值,其與x=0計算左右極限值一樣)
6樓:匿名使用者
只有正旋,所以為奇函式
s(3π)=s(π)=0
高數傅利葉級數求解
7樓:匿名使用者
這是fourier級數的特別性質,對於不連續函式,但是左連續,右連續,級數收斂到左右極限的平均
8樓:匿名使用者
區間端點的傅氏級數等於二分之一兩個端點函式值之和
有關高數傅利葉級數的問題,求大神指教
9樓:匿名使用者
因為函式的式∑bn sin nπx 是「正弦」的,這說明是對f(x)=x2(0≤專x<1)在 -1≤x≤0上作「奇」延拓,
屬所以,和函式s(-1⁄2)= -s(1⁄2)= -f(1⁄2)= -1⁄4。
可以畫圖看看即知。
高數傅利葉級數問題,高數傅利葉級數問題
你可以認為這是週期函式在相應有限區間內的擬合 高數傅利葉級數問題。52題 把它為余弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行 額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打 f x x 2 是題目給定的 設 x 2 ancosnx 相當於是對x 2進行傅利葉變換。那麼係數 an 2 f...
高數傅利葉級數問題,高數傅利葉級數問題。52題
在x 3 f x 是連續的,所以,傅利葉級數在x 3處收斂於 f 3 3.高數傅利葉級數問題。52題 把它為余弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行 額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打 f x x 2 是題目給定的 設 x 2 ancosnx 相當於是對x 2進行傅利葉...
把sinx4展開成傅利葉級數,求過程
sinx bai4 1 4 2 sinx 2 2 1 4 1 cos2x 2 1 4 1 2cos2x cos2x 2 1 4 1 2cos2x 1 2 1 2 cos4x 1 8 3 4cos2x cos4x 然後du套用 cos2x,cos4x 的傅zhi里葉級數dao公回式即得答。將f x s...