1樓:匿名使用者
記住傅利葉級數的形式,把傅利葉級數中係數an,bn的公式記住然後代入公式算出積分來就可以了!
因為公式太難輸入了,所以只給了方法,你可以查書上公式!
希望能幫到你!
傅利葉級數求解
2樓:巴山蜀水
解:∵以2l為週期的函式f(x)的傅利葉級數的表示式為f(x)=(1/2)a0+∑[ancos(nπx/l)+bnsin(nπx/l)],其中an=(1/l)∫(-l,l)f(x)cos(nπx/l)dx(n=0,1,2,......),bn=(1/l)∫(-l,l)f(x)cos(nπx/l)dx(n=1,2,......),
∴1題,l=1,f(x)=e^x。∴a0=(1/l)∫(-l,l)f(x)dx=∫(-1,1)e^xdx=e-1/e。an=∫(-1,1)e^xcos(nπx)dx=[(-1)^n](a0)/[1+(nπ)^2],bn=∫(-1,1)e^xsin(nπx)dx=-[(-1)^n](a0)nπ/[1+(nπ)^2],∴f(x)=(a0),其中a0=e-1/e,n=1,2,......,∞。
2題,l=1/2,f(x)=1-x^2。∴a0=(1/l)∫(-l,l)f(x)dx=2∫(-1/2,1/2)(1-x^2)dx=11/6。an=2∫(-1/2,1/2)(1-x^2)cos(2nπx)dx=-[(-1)^n]/(nπ)^2,bn=2∫(-1/2,1/2)(1-x^2)sin(2nπx)dx=0,∴f(x)=11/12-(1/π^2)∑[(-1)^n][cos(2nπx)]/n^2},其中n=1,2,......,∞。
高數,傅利葉級數,求解。
3樓:上海皮皮龜
該表示式bai是1+x在(0,pi)函式值奇延拓的展du開式。按fourier 定理在zhi端點的dao收斂於左右極限之和的
專二分之一,在x=**i收斂於[(-1-pi)+(1+pi)]]/2=0(這是計屬算奇延拓函式值在**i左右極限的值,其與x=0計算左右極限值一樣)
4樓:匿名使用者
只有正旋,所以為奇函式
s(3π)=s(π)=0
高數傅利葉級數問題,高數傅利葉級數問題
你可以認為這是週期函式在相應有限區間內的擬合 高數傅利葉級數問題。52題 把它為余弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行 額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打 f x x 2 是題目給定的 設 x 2 ancosnx 相當於是對x 2進行傅利葉變換。那麼係數 an 2 f...
高數傅利葉級數問題,高數傅利葉級數問題。52題
在x 3 f x 是連續的,所以,傅利葉級數在x 3處收斂於 f 3 3.高數傅利葉級數問題。52題 把它為余弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行 額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打 f x x 2 是題目給定的 設 x 2 ancosnx 相當於是對x 2進行傅利葉...
傅利葉級數,為什麼a0要除以,傅利葉級數,為什麼a0要除以
1 因為 dx 2 而其它三角函式 sin nx 2dx 正好是2倍關係,為了統一,所專 以a0 2.2 這樣的屬好處是a k 1 f x cos kx dx對k 0都成立.究其原因,cos 0x 1與cos kx k 0 在 上的平方積分分別為2 和 所以不能把1和cos kx k 0 直接等同對...