1樓：匿名使用者
傅利葉的本質是一種數學變換，
你可以理解為座標系的變換，如同xy座標可以變換為 極座標一樣，只是傅利葉把橫座標變成了複數三角波的頻率，縱座標變成了複數三角波的幅值。這麼變完之後，就可以方便的濾波了，比如加個窗函式就可以把其他頻率的濾除掉。這麼做也會讓你看待 訊號的角度發生變化。
2樓：anyway中國
傅利葉是法國數學家。
傅利葉發現解函式可以由三角函式構成的級數形式表示，從而提出任一函式都可以展成三角函式的無窮級數。傅利葉級數（即三角級數）、傅利葉分析等理論均由此創始。
傅利葉變換用於將復雜訊號分解為正弦或余弦三角函式的組合。在電能質量分析及諧波檢測中，利用傅利葉變換可以準確的獲取訊號的頻率構造，對復雜訊號進行定量分析和進行準確的數學描述。
3樓：宋楊氏鞏寅
一般這麼的吧，在訊號的處理中對週期訊號是為傅利葉級數，因為頻譜是離散的，而對於非週期訊號的處理就是用傅利葉級數表示，因為頻譜是連續的
純數學上來看也就是週期函式和非週期函式分別用的吧
傅利葉變換是什麼？有什麼應用？？
4樓：匿名使用者
傅利葉變換能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式（正弦和/或余弦函式）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅利葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅利葉變換和離散傅利葉變換。最初傅利葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。
傅利葉變換在物理學、電子類學科、數論、組合數學、訊號處理、概率論、統計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域都有著廣泛的應用（例如在訊號處理中，傅利葉變換的典型用途是將訊號分解成幅值分量和頻率分量）。
轉的呵呵
5樓：lc振盪器
傅利葉變換在影象處理中有非常非常的作用。因為不僅傅利葉分析涉及影象處理的很多方面，傅利葉的改進演算法，
比如離散余弦變換，gabor與小波在影象處理中也有重要的分量。
印象中，傅利葉變換在影象處理以下幾個話題都有重要作用：1.影象增強與影象去噪絕大部分噪音都是影象的高頻分量，通過低通濾波器來濾除高頻——雜訊; 邊緣也是影象的高頻分量，可以通過新增高頻分量來增強原始影象的邊緣；2.
影象分割之邊緣檢測提取影象高頻分量3.影象特徵提取：形狀特徵：
傅利葉描述子紋理特徵：直接通過傅利葉係數來計算紋理特徵其他特徵：將提取的特徵值進行傅利葉變換來使特徵具有平移、伸縮、旋轉不變性4.
影象壓縮可以直接通過傅利葉係數來壓縮資料；常用的離散余弦變換是傅利葉變換的實變換；
傅利葉變換傅利葉變換是將時域訊號分解為不同頻率的正弦訊號或余弦函式疊加之和。連續情況下要求原始訊號在乙個週期內滿足絕對可積條件。離散情況下，傅利葉變換一定存在。
岡薩雷斯版《影象處理》裡面的解釋非常形象：乙個恰當的比喻是將傅利葉變換比作乙個玻璃稜鏡。稜鏡是可以將光分解為不同顏色的物理儀器，每個成分的顏色由波長（或頻率）來決定。
傅利葉變換可以看作是數學上的稜鏡，將函式基於頻率分解為不同的成分。當我們考慮光時,討論它的光譜或頻率譜。同樣,傅利葉變換使我們能通過頻率成分來分析乙個函式。
傅利葉變換有很多優良的性質。比如線性，對稱性（可以用在計算訊號的傅利葉變換裡面）;
時移性：函式在時域中的時移，對應於其在頻率域中附加產生的相移，而幅度頻譜則保持不變；
頻移性：函式在時域中乘以e^jwt，可以使整個頻譜搬移w。這個也叫調製定理，通訊裡面訊號的頻分復用需要用到這個特性（將不同的訊號調製到不同的頻段上同時傳輸）；卷積定理：
時域卷積等於頻域乘積；時域乘積等於頻域卷積（附加乙個係數）。（影象處理裡面這個是個重點）
訊號在頻率域的表現在頻域中，頻率越大說明原始訊號變化速度越快；頻率越**明原始訊號越平緩。當頻率為0時，表示直流訊號，沒有變化。因此，頻率的大小反應了訊號的變化快慢。
高頻分量解釋訊號的突變部分，而低頻分量決定訊號的整體形象。在影象處理中，頻域反應了影象在空域灰度變化劇烈程度，也就是影象灰度的變化速度，也就是影象的梯度大小。對影象而言，影象的邊緣部分是突變部分，變化較快，因此反應在頻域上是高頻分量；影象的雜訊大部分情況下是高頻部分；影象平緩變化部分則為低頻分量。
也就是說，傅利葉變換提供另外乙個角度來觀察影象，可以將影象從灰度分布轉化到頻率分布上來觀察影象的特徵。書面一點說就是，傅利葉變換提供了一條從空域到頻率自由轉換的途徑。對影象處理而言，以下概念非常的重要：
影象高頻分量：影象突變部分；在某些情況下指影象邊緣資訊，某些情況下指雜訊，更多是兩者的混合；低頻分量：影象變化平緩的部分，也就是影象輪廓資訊高通濾波器：
讓影象使低頻分量抑制，高頻分量通過低通濾波器：與高通相反，讓影象使高頻分量抑制，低頻分量通過帶通濾波器：使影象在某一部分的頻率資訊通過，其他過低或過高都抑制還有個帶阻濾波器，是帶通的反。
模板運算與卷積定理在時域內做模板運算，實際上就是對影象進行卷積。模板運算是影象處理乙個很重要的處理過程，很多影象處理過程，比如增強/去噪（這兩個分不清楚），邊緣檢測中普遍用到。根據卷積定理，時域卷積等價與頻域乘積。
因此，在時域內對影象做模板運算就等效於在頻域內對影象做濾波處理。比如說乙個均值模板，其頻域響應為乙個低通濾波器；在時域內對影象作均值濾波就等效於在頻域內對影象用均值模板的頻域響應對影象的頻域響應作乙個低通濾波。
影象去噪影象去噪就是壓制影象的噪音部分。因此，如果噪音是高頻額，從頻域的角度來看，就是需要用乙個低通濾波器對影象進行處理。通過低通濾波器可以抑制影象的高頻分量。
但是這種情況下常常會造成邊緣資訊的抑制。常見的去噪模板有均值模板，高斯模板等。這兩種濾波器都是在區域性區域抑制影象的高頻分量，模糊影象邊緣的同時也抑制了雜訊。
還有一種非線性濾波-中值濾波器。中值濾波器對脈衝型雜訊有很好的去掉。因為脈衝點都是突變的點，排序以後輸出中值，那麼那些最大點和最小點就可以去掉了。
中值濾波對高斯噪音效果較差。
椒鹽雜訊：對於椒鹽採用中值濾波可以很好的去除。用均值也可以取得一定的效果，但是會引起邊緣的模糊。高斯白雜訊：白噪音在整個頻域的都有分布，好像比較困難。
岡薩雷斯版影象處理p185：算術均值濾波器和幾何均值濾波器（尤其是後者）更適合於處理高斯或者均勻的隨機雜訊。諧波均值濾波器更適合於處理脈衝雜訊。
影象增強有時候感覺影象增強與影象去噪是一對矛盾的過程，影象增強經常是需要增強影象的邊緣，以獲得更好的顯示效果，這就需要增加影象的高頻分量。而影象去噪是為了消除影象的噪音，也就是需要抑制高頻分量。有時候這兩個又是指類似的事情。
比如說，消除噪音的同時影象的顯示效果顯著的提公升了，那麼，這時候就是同樣的意思了。常見的影象增強方法有對比度拉伸，直方圖均衡化，影象銳化等。前面兩個是在空域進行基於畫素點的變換，後面乙個是在頻域處理。
我理解的銳化就是直接在影象上加上影象高通濾波後的分量，也就是影象的邊緣效果。對比度拉伸和直方圖均衡化都是為了提高影象的對比度，也就是使影象看起來差異更明顯一些，我想，經過這樣的處理以後，影象也應該增強了影象的高頻分量，使得影象的細節上差異更大。同時也引入了一些噪音
傅利葉級數是什麼，有什麼用
6樓：匿名使用者
任何的週期函式（比方說方波訊號或者是鋸齒波訊號）都可以用正弦或者是余弦的無窮級數來表示（即無窮個正弦或者余弦函式的疊加）。用途很多：數學領域及電子學中的訊號分析
傅利葉變換的根本原理（核心思想）是什麼？和通訊原理有什麼關係？
7樓：匿名使用者
週期信bai號可以用一系列的du不同頻率不同幅度的正弦zhi訊號表示出來，dao就是傅利葉級數。回而非週期訊號亦可以答，比如門訊號，它的傅氏變換是抽樣訊號，意思就是，它可以用的一系列不同頻率的正弦訊號表示，比如有：頻率為0.
1hz幅度為2的正弦，頻率為0.2hz幅度為1的正弦，頻率為0.25幅度為a的正弦……這些無數個的所謂的「頻率為某hz幅度為某」的正弦波疊加之後，就成了門訊號。
從門訊號的頻譜圖可看出：用來表示門訊號的一系列頻率連續的無數個的正弦波幅度是不同的，甚至有些是0 。尤其頻率越高的正弦波，它們的幅度普遍很小，因為這些頻率成分是表示細節（門訊號的稜角）的。
另一方面，低頻成分顯示的是門訊號的輪廓。假設將門訊號經過低通濾波器把高頻分量濾掉，也就是說，沒有高頻正弦訊號的表示，門訊號的稜角就被削掉了。
如果還想問其他問題，加571599979. 我錄音回答，然後傳給你，這樣打字太麻煩了，好多想說的話都沒力氣打出來
8樓：浮天水送無窮樹
我認為傅利葉變換的核心就是確保訊號的資訊質量，簡單說就是為了減少傳輸時訊號的專折損。
舉個例屬子你就明白了
現在家裡如果是從電信直接拉的網，一定會有乙個東西——貓（數據機），它的作用是什麼呢？就是實現模擬訊號與數碼訊號間的相互轉換。一般的數碼訊號要求非常高，很容易受外界因素影響，一般數碼訊號在網線中傳輸80到100m左右就衰減完了，為了擴大訊號的傳輸距離，就只有採用模擬訊號來實現遠距離傳輸，一般模擬訊號在5類線中傳輸3、4公里都不會有太大衰減，因此才會採用貓，貓的原理就是匯入了傅利葉轉換公式，從而是訊號間實現互相轉化。
這下你明白了吧，樓上的哥們是個學院派，看似說得頭頭是道，其實屁用都沒有
9樓：匿名使用者
三樓四樓答得還行，一樓的是不是瘋了？
我其實想知道這問題為什麼會被分在哲學裡回麵。。
答。。。。。。
核心思想，我覺得就是將時頻的訊號轉換為幅頻上的訊號，然後還能轉換回來，而時頻訊號傳播有其自身的侷限性，沒幅頻的好（好籠統的說，實際上是根本不具有可比性的說，自我感覺的說），然後就用拉普拉斯、傅利葉了唄，先轉換為幅頻再轉為時頻唄。
和通訊原理有什麼關係：你看看奧本海默的那本坑爹的訊號與系統就知道了，一本600多頁的書上幾乎全部是傅利葉、拉普拉斯還有z變換
被驢踢了？？
10樓：後起起
我其實想知道這問題為什麼會被分在哲學裡面
。。。。。。。。
核心思想
內，我覺得就是容將時頻的訊號轉換為幅頻上的訊號，然後還能轉換回來，而時頻訊號傳播有其自身的侷限性，沒幅頻的好（好籠統的說，實際上是根本不具有可比性的說，自我感覺的說），然後就用拉普拉斯、傅利葉了唄，先轉換為幅頻再轉為時頻唄。
和通訊原理有什麼關係：你看看奧本海默的那本坑爹的訊號與系統就知道了，一本600多頁的書上幾乎全部是傅利葉、拉普拉斯還有z變換
傅利葉變換後的頻譜如何分析，如何把傅利葉變換後頻譜圖的橫座標變為自己想要的頻率？十分感謝
對速度訊號進行傅利葉譜分析之後，其縱座標對應的幅值的物理意義是頻率。傅利葉變換廣泛應用於物理 電子 數論 組合數學 訊號處理 概率論 統計學 密碼學 聲學 光學 海洋學 結構動力學等領域。例如在訊號處理中，傅利葉變換的典型用法是將訊號分解成頻譜 顯示與頻率對應的振幅的大小。擴充套件資料 訊號處理的基...
傅利葉級數,為什麼a0要除以,傅利葉級數,為什麼a0要除以
1 因為 dx 2 而其它三角函式 sin nx 2dx 正好是2倍關係,為了統一,所專 以a0 2.2 這樣的屬好處是a k 1 f x cos kx dx對k 0都成立.究其原因,cos 0x 1與cos kx k 0 在 上的平方積分分別為2 和 所以不能把1和cos kx k 0 直接等同對...
泰勒級數相較於傅利葉級數有什麼用
泰勒公式用途太廣了，但是主要不是在物理學上，主要是數學本身的用途。傅利葉級數的是三角的疊加，主要是在處理訊號上有很大作用。但是傅利葉級數有很大缺陷，比如傅利葉級數的斂散性很難判斷，對於非週期函式需要進行相對繁雜的傅利葉變換，對於數學研究是不方便的。一般非週期函式是不會用傅利葉變換來處理或者分析。當然...