1樓:身心妙圓
(1)因為∫(-π,π)dx=2π
而其它三角函式∫(-π,π)[sin^nx]2dx=π正好是2倍關係,為了統一,所專
以a0÷2.
(2)這樣的屬好處是a[k] = 1/π·∫ f(x)cos(kx)dx對k ≥ 0都成立.
究其原因,cos(0x) = 1與cos(kx) (k > 0)在[-π,π]上的平方積分分別為2π和π.
所以不能把1和cos(kx) (k > 0)直接等同對待.
為什麼傅利葉級數式的第一項為a0/2而非a0?
2樓:匿名使用者
因為傅利葉中,an的表示式分為n=0和n≠0兩種情況,差了1/2,為了方便寫公式,將a0寫成a0/2便可以與n≠0的情況共用乙個公式,也方便了後面複數正弦的推導。
高等數學,傅利葉級數,式多加了a0/2,f(x)不用減去嗎?
3樓:匿名使用者
a0不是0,題中的a0=π平方/3
題中的a0和公式裡的a0不一樣
這裡做了換元,令a0=公式裡面的a0/2
由於,偶函式的傅利葉級數式中bn=0
這樣可以將a0和an合併在一起
累加符號的n是從0到無窮大
這題裡面,n=0時,a0不是傅利葉級數式的係數n>0時,an是傅利葉級數式的係數
a0/2的那個公式
是對任意的週期=2π的f(x)
a0提出來,an和bn合併在一起
累加符號的n是從1到無窮大
過程如下:
傅利葉級數 a0 an bn 怎麼求
4樓:匿名使用者
a0=1/μ∫f(x)dx
an=1/μ∫f(x)cosnx/μdx
bn=1/μ∫f(x)sinnx/μdx
積分區間為(-μ,μ)
μ可以等於π
5樓:瀟灑的熱心網友
f(x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...+ b1*sin(wx) +b2*sin(2wx) +...
所以f(-x)=a0 + a1*cos(-wx) + a2*cos(-2wx) + ...+ b1*sin(-wx) +b2*sin(-2wx) +...
cos是偶函式,sin是奇函式,所以
f(-x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...- b1*sin(wx) -b2*sin(2wx) +...
所以f(-x)的a0'就是a0,an'就是an,但是bn'=-bn
傅利葉級數裡為什麼要令 a0=1/2a0
6樓:匿名使用者
我又研究了一下,好像是為了和an的公式保持一致,把a0合併到an裡,
求解傅利葉級數,傅利葉級數求解
記住傅利葉級數的形式,把傅利葉級數中係數an,bn的公式記住然後代入公式算出積分來就可以了 因為公式太難輸入了,所以只給了方法,你可以查書上公式 希望能幫到你 傅利葉級數求解 解 以2l為週期的函式f x 的傅利葉級數的表示式為f x 1 2 a0 ancos n x l bnsin n x l 其...
高數傅利葉級數問題,高數傅利葉級數問題
你可以認為這是週期函式在相應有限區間內的擬合 高數傅利葉級數問題。52題 把它為余弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行 額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打 f x x 2 是題目給定的 設 x 2 ancosnx 相當於是對x 2進行傅利葉變換。那麼係數 an 2 f...
高數傅利葉級數問題,高數傅利葉級數問題。52題
在x 3 f x 是連續的,所以,傅利葉級數在x 3處收斂於 f 3 3.高數傅利葉級數問題。52題 把它為余弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行 額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打 f x x 2 是題目給定的 設 x 2 ancosnx 相當於是對x 2進行傅利葉...