1樓：小陽同學
根據是收斂定理，也稱狄裡克雷收斂定理；定理結論是：在f(x)的連續點x處，級數收斂到f(x)； 在f(x)的間斷點x處，級數收斂到（f(x+0)+f(x-0)）/2， 即f(x)在間斷點處的左右極限的平均值；
迭代演算法的斂散性
1、全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。
2、區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。
2樓：匿名使用者
定理（收斂定理，狄利克雷（dirichlet）充分條件）設f(x)是週期為2π的周期函式，如果它滿足：
①在一個週期內連續或只有有限個第一類間斷點；
②在一個週期內至多隻有有限個極值點；
那麼f(x)的傅立葉級數收斂，並且
當x是f(x)的連續點時，級數收斂於f(x)；
當x是f(x)的第一類間斷點時，級數收斂於(1/2)*[f(x-)+f(x+)]；
收斂定理告訴我們：只要函式在[-π，π]上至多有有限個第一類間斷點，並且不作無限次振動，函式的傅立葉級數在連續點處就收斂於該點的函式值，在間斷點處收斂於該點的左極限與右極限的算術平均值。
可見，函式成傅立葉級數的條件比成冪級數的條件低得多。
求教高等數學題目（關於無窮級數）
3樓：
注意：∑an收斂，但∑a2n，∑a(2n+1)不一定收斂。例如∑(-1)^n/n。
a可以用這個定理判斷是正確的。
c不能用這個定理。我考慮的是用級數的定義，假設級數∑an的前n項和是sn，sn→a。c中級數的前n項和是tn，則tn＝(a2+a3)＋(a4+a5)＋……＋(a2n+a(2n+1))＝s(2n+1)－a1→a－a1，所以c成立。
b和d都是錯誤的。
b的反例：an＝(-1)^n/(√n)，則b中級數是∑[1/n＋1/(n+1)]是發散的。
4樓：匿名使用者
級數(c)其實就是原級數，當然收斂。
5樓：匿名使用者
同學，定理上針對的是兩個不同的函式項級數un和vn，並不是an 和 a(n+1)
6樓：
你這個符號太難理解了！
高等數學交錯級數的收斂性,高等數學,判別交錯級數的斂散性,如圖,寫下過程,謝謝
一看就是沒把課本看透就做題的同學,空中樓閣 滿足萊布尼茨收斂條件,故級數收斂 等價無窮小代換。趨近於0的時候 arctan 等價於 所以 就是p大於1的p級數,通項趨近於零,且為減函式 所以收斂。高等數學,判別交錯級數的斂散性,如圖,寫下過程,謝謝 首先,級數收斂必要條件是通項極限趨於零。就是說,如...
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目 10
根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。 寫...
數學交錯級數收斂性,高等數學交錯級數的收斂性
收斂 un sin1 n 0 令f x sin1 x f x cos1 x 來 1 x2 0所以源un是遞減數列 從而由萊布尼茲判別法,得 級數收斂。又級數 sin1 n lim n sin1 n 1 n 1而 1 n分數 即 sin1 n 發散 所以級數是條件收斂。sin 1 n 趨於 0 且 s...