1樓:匿名使用者
收斂;un=sin1/n ->0
令f(x)=sin1/x
f'(x)=cos1/x ·來 (-1/x2)<0所以源un是遞減數列
從而由萊布尼茲判別法,得
級數收斂。
又級數∑sin1/n
lim(n->∞)(sin1/n)/(1/n)=1而∑1/n分數
即∑sin1/n 發散
所以級數是條件收斂。
2樓:西域牛仔王
sin(1/n) 趨於 0 ,
且 sin[1/(n+1)] < sin(1/n) ,
所以,由萊布尼茲判斷法,交錯級數收斂。
3樓:匿名使用者
第乙個級數的斂散性可以根據交錯級數的萊布尼茲判別法來判斷:
因為1內1/n單調遞減;2
容1/n的極限是0.因此原級數收斂。
第二個級數每一項都是第乙個級數的每一項的相反數,因此具有相同的斂散性,且級數和為第乙個級數的相反數。
高等數學 交錯級數的收斂性
4樓:煩惱總會有
一看就是沒把課本看透就做題的同學,空中樓閣!滿足萊布尼茨收斂條件,故級數收斂!
5樓:_____長相依
等價無窮小代換。。()趨近於0的時候 arctan()等價於() 所以 就是p大於1的p級數,,,通項趨近於零,且為減函式 所以收斂。。
高等數學,判別交錯級數的斂散性,如圖,寫下過程,謝謝!
6樓:高數線代程式設計狂
首先,級數收斂必要條件是通項極限趨於零。就是說,如果通項極限不是零,立刻可以判斷級數發散。此題通項絕對值極限是1,因此級數發散
7樓:匿名使用者
雷震子:姬昌
bai養子,文王第一百個du兒子,雲中子之zhi徒。dao肋生雙翅,力大無窮版,使一條**棍,為武王權伐紂立下赫赫戰功。封神之後,肉身成聖。
韋護:金庭山玉屋洞道行天尊門下**,兵器是降魔杵,奉師命下山輔佐姜子牙,後隨姜子牙進五關,捉三妖。後肉身成聖。
求數學高手教教我怎麼判斷這兩個交錯級數的收斂性
8樓:水瓶端木晴兒
第乙個級數的斂散性可以根據交錯級數的萊布尼茲判別法來判斷:
因為11/n單調遞
減;21/n的極限是0.因此原級數收斂。
第二個級數每一項都是第乙個級數的每一項的相反數,因此具有相同的斂散性,且級數和為第乙個級數的相反數。
高等數學,交錯級數收斂
9樓:匿名使用者
根據交錯級數copy萊布尼茲判別法,這個級數bai的一般項的絕對值趨du於0,並且一般zhi項的絕對值是單調dao遞減的,故這個交錯級數是收斂的
以下是萊布尼茲定理的介紹
萊布尼茨定理 若一交錯級數的項的絕對值單調趨於零,則這級數收斂。
參考資料可以看這個
請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷?
10樓:西域牛仔王
(1)絕對收斂。n 次根號(|un|) -> 1/3 < 1 。
(2)條件收斂。un = (-1)^n / (2n+1),絕對值顯然發散,
但一般項遞減且趨於 0 ,因此條件收斂。
11樓:匿名使用者
先加絕對值,變成p級數,p>1時絕對收斂,
0 用交錯級數判別這個級數的斂散性 12樓:百度文庫精選 內容來自使用者:456bxq 13樓:東風冷雪 很明顯收斂 有極限 。單減 一看就是沒把課本看透就做題的同學,空中樓閣 滿足萊布尼茨收斂條件,故級數收斂 等價無窮小代換。趨近於0的時候 arctan 等價於 所以 就是p大於1的p級數,通項趨近於零,且為減函式 所以收斂。高等數學,判別交錯級數的斂散性,如圖,寫下過程,謝謝 首先,級數收斂必要條件是通項極限趨於零。就是說,如... 判斷交錯級數收斂性如下 交錯級數正項和負項交替出現的級數，形式滿足a1 a2 a3 a4 1 n 1 an 或者 a1 a2 a3 a4 1 n an，其中an 0。在交錯級數中，常用萊布尼茨判別法來判斷級數的收斂性，即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零，則該級數收斂。萊布尼茨定理僅僅給出了判... 根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。 寫...高等數學交錯級數的收斂性,高等數學,判別交錯級數的斂散性,如圖,寫下過程,謝謝
如何判斷收斂性交錯級數如何判斷收斂性交錯級數
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目 10