1樓:《史記》愛好者
原級數是交錯級數,由萊布尼茨判別法,原級數收斂。
|【(-1)^n 】×【ln(n^2+1)/n^2】|回=ln(1+1/n'2)而n趨近無窮時答
ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1所以ln(1+1/n'2)與1/n'2收斂性相同,顯然後者收斂,所以ln(1+1/n'2)收斂,所以是絕對收斂
高數題 證明一題(交錯級數)是條件收斂
2樓:匿名使用者
一:1:逐項遞減
2:n趨向無窮時,此項為0
根據微積分書本什麼定理,所以:此交錯級數收斂二:每項都取絕對值時,即1/lnlnn的斂散性由於lnlnn1/n,因為級數(求和符號)1/n發散,所以,級數(求和符號)1/lnlnn發散
綜上所述:條件收斂!
lnx0)
求導得y'=1/x-1,x>1時,遞減
x<1時,遞增
所以x=1是最大值,x=1時,y=-1,所以y恆小於0,所以lnx 同理,lnlnx 乙個高數題,判別條件收斂和絕對收斂 3樓:匿名使用者 當zhin為奇數時, sin[(n2+1)π dao/n]=sin(nπ + π/n) = sin(π + π/n)=-sin(π/n) 當n為偶數時, sin[(n2+1)π/n]=sin(nπ + π/n) =sin(2π+π/n)= sin(π/n) 於是原級數為 -sin(π)+sin(π/2)-sin(π/3)+... 於是此數列版為交錯級數,根據萊布權尼茨判別法。 設an=(-1)^n sin(π/n) 令un=sin(π/n) (1)當n≥2時,un+1 [有限項不滿足不影響整個級數的性質,比如u2>u1](2)lim n→∞ sin(π/n)=0所以滿足萊布尼茨判別法,該級數收斂。 由於級數絕對值|an|=sin(π/n) 當n→∞時,sin(π/n)~π/n 而π/n為p級數,且發散,所以|an|也發撒,不滿足絕對收斂。 綜上,該級數條件收斂。 高數問題求解!本題是發散還是收斂,如果收斂是絕對收斂還是條件收斂?
5 4樓:西域牛仔王 這是交錯級數,通項 an = (-1)^n*un,其中 un → 0 (n → ∞) ,因此 版收斂, 但當 n > 2 時,有 |權an| > 1/n ,且 ∑(1/n) 發散, 因此 ∑|an| 發散, 所以級數是條件收斂。 專公升本題:判斷交錯級數的斂散性:(條件收斂還是絕對收斂)∑[n=1到∞](-1)^n(√(n+1)-√n) 5樓:匿名使用者 不是絕對收斂,因為絕對值相加是√(n+1)-1,n取無窮是發散的 由萊布尼茨判別法,應該是條件收斂,因為√(n+1)-√n=1/(√(n+1)+√n) 第一條 處 是對冪級數都適用。第二條 處,s 0 1,可以專這樣求得。當n 0時,s x 中除屬第1項 n 0的項 需要確認其值外,其它項的值均為0,故n 0時,s 0 0 0 1。換種方式,用 極限 方式理解。將 n 0 等同於lim x 0 s x lim x 0 x x e lim x 0 x... 我高數考試之前,拿了一瓶martell 名士給了老師。大學高數數列極限題 這個可以用夾擠定理吧,因為bn有界,則,存在正數m,使得lbnl 零乘任意乙個數,只要不是無窮大,那怕是10000000000都要為0 大學高等數學函式極限問題,求詳細解答 選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如... 誰會這麼無聊出這樣的試卷？當然。如果你願意出錢本人可以做乙份。有的，可以去 找人代出試卷。首先你看下這所函授站經驗時間有多久，它往年招收的學生多不多，其次看下合作大學是不是正規的大學，最後看下收費情況，有沒有那種亂收費，比如還沒通過考試就要交學費的，還有拿畢業證還要收畢業證費用等這些情況出現，綜合判...高數級數題目,高數級數問題第一題題目如圖求解答
大學高數,求數列極限,一題不會做求詳細解答過程
有沒有這樣一張高數試卷 第一題答案是1，第二題答案是2，第三題答案是3共十一道