1樓:巴山蜀水
第一條「——」處
,是對冪級數都適用。第二條「——」處,s(0)=1,可以專這樣求得。
當n≠0時,s(x)中除屬第1項(n=0的項)需要確認其值外,其它項的值均為0,故n=0時,s(0)=0^0=1。【換種方式,用「極限」方式理解。將「n=0」等同於lim(x→0)s(x)=lim(x→0) x^x=e^[lim(x→0)xlnx]=e^0=1亦可。
而,s(x)是連續函式,∴s(0)=1。】
供參考。
2樓:啊從科來
第一步是立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),這裡a=(n+1)^(1/3), b=n^(1/3)。一般來說這種兩數相減的差的形式,不容易縮放,一般都會化成和的形式便於縮放處理。
3樓:脾氣極差
s(0) 就是把0 代入算啊
還有並不是只適用於正項 冪級數也適用吧
【高數級數問題】第一題題目如圖求解答!
4樓:匿名使用者
|由阿貝bai爾定理:冪級數du
σan(x-x0)^n在x=x處收斂,必有當zhi|x-x0|<|x-x0|時dao,此冪級數絕專對收斂。
有題目屬
,收斂的中心在x=1,且當x-1=-1,即x=0處條件收斂。
若當x<0,存在這樣的x使得冪級數收斂,則由阿貝爾定理可得在x=2處絕對收斂,與題目矛盾,所以x=0就是收斂區間的最左端,又收斂的中心是x=1,則收斂域必為[0,2)或[0,2]。
當x=2,所得的級數變為σan,因為題目中告訴了交錯級數σan(-1)^n是條件收斂,所以對所有的n,an同號,而條件收斂的交錯級數,對應的正項級數必發散,所以無論an恆正或恆負,σan發散,即原冪級數的收斂域為[0,2)。
高數傅利葉級數問題,高數傅利葉級數問題
你可以認為這是週期函式在相應有限區間內的擬合 高數傅利葉級數問題。52題 把它為余弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行 額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打 f x x 2 是題目給定的 設 x 2 ancosnx 相當於是對x 2進行傅利葉變換。那麼係數 an 2 f...
高數傅利葉級數問題,高數傅利葉級數問題。52題
在x 3 f x 是連續的,所以,傅利葉級數在x 3處收斂於 f 3 3.高數傅利葉級數問題。52題 把它為余弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行 額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打 f x x 2 是題目給定的 設 x 2 ancosnx 相當於是對x 2進行傅利葉...
高數級數收斂性判斷問題高數級數收斂性判斷
該級數為交錯級數，為此應該使用交錯級數收斂判別法 alternating series test 簡稱ast ast的使用條件為 級數為交錯的 b1 b2 b3 b4 b5 絕對值項 b1,b2,b3,單調遞減到0。為此只需驗證ln n n p為單調遞減的，這可以通過對n求導證明。即 ln n n ...