1樓：匿名使用者
這裡只是解題過程
的描述不太清楚
比較等式兩邊的係數
目的就是得到an的表示式
注意cos2x的只版有x的偶數權次方項
於是對於an x^n
n是奇數的時候，只需要和後面的1/(1+x)比較係數n為偶數的時候，則是前面兩個式子的係數需要相加代入就得到了後面的表示式
高等數學，冪級數求和:見圖，此處積分時積分下限為什麼是-1？
2樓：匿名使用者
收斂域x∈(-1,1)
s(x)=∑抄(n=0~∞)[(n+1-1)/(n+1)]x^n
=∑(n=0~∞)x^n-∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^n
=1/(1-x)-1/x∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^(n+1)
令s1(x)=∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^(n+1)
s1'(x)=∑(n=0~∞)'=∑(n=0~∞)x^n=1/(1-x)
s1(x)=s1(0)+∫(0,x)1/(1-x)dx=-ln(1-x)
所以s(x)=1/(1-x)+(1/x)ln(1-x),x≠0
又和函式在收斂域內連續有
s(0)=lim(x->0)s(x)=lim(x->0)[1/(1-x)+(1/x)ln(1-x)]=1-1=0,
所以s(x)=1/(1-x)+(1/x)ln(1-x),-1 =0,x=0 3樓： 這樣原函式在-1處代入才為零 4樓：泡沫不是七彩色 依題，((x+1)∧n)/(n×2∧n)要大於等於0 高等數學級數求和，圖中劃線部分為什麼一開始求和符號下標寫的n=2，積分一次變成n=1？但是再積分一 5樓：匿名使用者 你好！如圖所示，多了這一項結果實際是一樣的，多寫一項的目的是用求和公式時更為方便。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 注意,ln函式運算法則,ln ab ln a lnb,lna b lna lnb級數通項可以寫成ln n n 1 lnn ln n 1 前n項和sn ln n 1 極限不存在 高等來數學是由微積分學,自 較深入的代數學 幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。指相對於初等數學而言,數學的物... 一看就是沒把課本看透就做題的同學,空中樓閣 滿足萊布尼茨收斂條件,故級數收斂 等價無窮小代換。趨近於0的時候 arctan 等價於 所以 就是p大於1的p級數,通項趨近於零,且為減函式 所以收斂。高等數學,判別交錯級數的斂散性,如圖,寫下過程,謝謝 首先,級數收斂必要條件是通項極限趨於零。就是說,如... 根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。 寫...高等數學級數的斂散性,高數,判斷這個級數的斂散性,需要標準過程
高等數學交錯級數的收斂性,高等數學,判別交錯級數的斂散性,如圖,寫下過程,謝謝
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目 10