1樓：匿名使用者
z=f（x，y）在來點（x，y）可微自分
即 δz= əf/əx *δx+əf/əy *δy +o(√(δx²+δy²))
則lim(δx->0,δy->0)δz
=lim(δx->0,δy->0)【əf/əx *δx+əf/əy *δy+o(√(δx²+δy²))】=0
所以lim(δx->0,δy->0)f(x+δx,y+δy)=f(x,y)
f（x，y）在該點連續.
2樓：匿名使用者
《高數1》上有嚴格的證明
高數問題 如果z＝f(x,y)在點(x,y)可微分是函式該點連續的什麼條件
3樓：demon陌
充分不必要
條件可以模擬一下一般的y=f(x)，在某點可導一定連續，連續不一定可導，所以是充分不必要。
而對於z=f(x,y)，可微就是說連續了，但是不一定要可微才連續，想象乙個圓錐面，在頂點處連續，但不可導。所以不必可導才連續，即充分，不必要。
如果函式z=f(x , y) 在點(x ,y)可微分這這句話啥意思啊
4樓：匿名使用者
以看成直線，因此適用y＝ax+k的，因此在x0處有δy = f(x0 + δx) − f(x0)≈aδx，為了平衡誤差引入o(δx)，因此版就有δy = aδx + o(δx)，而這一等式對於權連續函式是恆成立的，除非遇到函式出現跳變，同時由於o(δx0)是比δx高階的無窮小，因此dy = aδx。微分是將靜態的數學過渡到動態的鑰匙，從這裡數學不再是凝固的數字，開始體現變化了。
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5樓：公主裹兒
是z=f(x , y) 在點(x ,y)可微
既△z=f(x+△x , y+△y)-f(x , y)=f'x(x,y)△x+f'y(x,y)△y+o(√(△x^2+△y^2))
6樓：匿名使用者
以看成copy直線，因此適用y＝ax+k的，因此在x0處有δy = f(x0 + δx) − f(x0)≈aδx，為了平衡誤差引入o(δx)，因此就有δy = aδx + o(δx)，而這一等式對於連續函式是恆成立的，除非遇到函式出現跳變，同時由於o(δx0)是比δx高階的無窮小，因此dy = aδx。微分是將靜態的數學過渡到動態的鑰匙，從這裡數學不再是凝固的數字，開始體現變化了。
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函式z=f(x,y)的兩個偏導數在點(x,y)連續是f(x,y)在該點可微分的什麼條件啊？
7樓：
偏導數在（x,y)連續，即f(x,y)在（x,y)連續可微，連續可微是可微的充分條件，但不是必要條件
所以這個是充分不必要條件。
8樓：匿名使用者
充要條件
證明過程見**
二元函式z＝f（x，y）在點（x0，y0）處可導（偏導數存在）與可微都關係是什麼？為什麼？
9樓：非常可愛
1、二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)連續， 可偏導，可微及有一階連續偏導數彼此之間的關係：有一階連續偏導數==>可微==>連續;可微==>可偏導；可偏導=≠>連續。
2、如果f（x，y）在（x0，y0）處可微，則（x0，y0）為f（x，y）極值點的必要條件是：fx（x0，y0）＝fy（x0，y0）＝0。
擴充套件資料
如果函式f（x，y）在區域d內的每一點處都連續，則稱函式f（x，y）在d內連續。
一切二元初等函式在其定義區域內是連續的．所謂定義區域是指包含在定義域內的區域或閉區域。
在有界閉區域d上的二元連續函式，必定在d上有界，且能取得它的最大值和最小值。
在有界閉區域d上的二元連續函式必取得介於最大值與最小值之間的任何值。
10樓：匿名使用者
二元函式z=f(x，y)在點(x0，y0)可微分一定在(x0，y0)可偏導，即存在偏導數;但反過來，存在偏導數卻不一定可微，也就是可微是可偏導的充分條件但不是必要條件。這個是可以舉例說明的。
11樓：匿名使用者
可微時，偏導數一定存在，這是課本上的定理，反過來，偏導數存在時，不一定可微
例如，f(x,y)＝
xy/(x^2+y^2)，(x,y)≠(0,0)時0，(x,y)≠(0,0)時
f(x,y)在(0,0)點不連續，兩個偏導數都是0，不可微
12樓：baby愛上你的假
可微一定可偏導，但可偏導不一定可微。也就是可微是可偏導的充分不必要條件
函式f(x,y)在點(x,y)可微分是函式在該點偏導數存在的什麼條件？
13樓：匿名使用者
可微則偏導數一定存在,所以是充分條件.
偏導數存在且連續則可微,不連續不一定可微,所以不是必要條件
所以就是充分非必要條件.
14樓：
充分條件。可微，必然有偏導數。有偏導數，僅僅表示函式沿x、y方向可微，並不表內示沿其他方容向也可微，函式不一定可微。
二元函式可微的必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且均在這點連續，則該函式在這點可微。
函式Z f x,y 的兩個偏導數在點 x,y 連續是f x,y 在該點可微分的什麼條件啊
偏導數在 x,y 連續，即f x,y 在 x,y 連續可微，連續可微是可微的充分條件，但不是必要條件 所以這個是充分不必要條件。充要條件 證明過程見 設z xf x y,y x 其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導 復合函式鏈式求導法則，參考解法 dz dx f y x xf y x ...
設函式z f x,y 在點 x0,y0 處存在對x,y的偏導數,則fx x0,y
詳細過程如圖rt 希望能幫到你解決問題 若函式z f x，y 在點 x0，y0 處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值 判斷對錯 錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值還需要用屬判別式來判斷 例如，z xy這個函式，存在駐點 0，0 但 0，0 點並不為極值點，因為...
函式在一點可微的充要條件,為什麼多元函式在一點偏導數連續是在該點可微的充分條件而不是充要條件
多元函式可微的充分必要條件就是它的定義,即函式的增量是根號下x與y增量平版方和的高階無窮小權 以二元函式為例 手機不好打公式,見諒。另外,證明多元函式可微也是這樣證。當然,還有一種方法,可以通過證各偏導數連續,來推出函式可微,反之不行,但倒也不失為一種辦法。一元函式可微與可導等價,多元函式可微一定可...