1樓：數學劉哥
這個叫費馬引bai理，在高等du數學中值定理那一節zhi是最基本的定理dao。
費馬引版理就是說可導函權數的每乙個極值點都是駐點（函式的導數在該點為零）。這個是極值點的必要條件，不是充分8條件，導數為0的點不一定是極值點，比如y＝x³在x＝0的導數是0，但是這個函式沒有極值點。
所以你問的那個是對的。通過費馬引理
可以求可導函式的極值點，通過求導函式等於0的方程。
2樓：匿名使用者
最佳答案：不是的,這裡有個反例: f(x)=x^2sin1/x,x不等於0,f(0)=0.
f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,x不為0;f'(0)=lim (f(x)-f(0))...
高等數學函式極值的必要條件
3樓：宛丘山人
看來你還抄沒有把函式襲極值的必要條件和充分條件搞清楚。
必要條件是：若f(x)在x0處可導，且在x0處取得極值，則f'(x0)=0.
充分條件有兩個：
1.f(x)在x0連續，在x0的去心鄰域內可導，f'(x0-0)>0,f'(x0+0)<0,f(x0)是極大值；f'(x0-0)<0,f'(x0+0)>0,f(x0)是極小值。
2.函式有二階導數，且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,則若f''(x0)<0,f(x0)是極大值；若f''(x0)>0,f(x0)是極小值。
你是說的結果，是其逆命題，而逆命題是不成立的。取得極大值的點，其二階導數在該點是可能小於等於零；同樣取得極小值的點，其二階導數在該點是可能大於等於零。這恰好證明二階導數等於0時，函式的值可能是極大值，也可能是極小值，還可能不是極值。
也就是說不能確定。
高等數學 f(x)=∫(0~x^2)e^(-t^2)dt，求f(x)的極值及曲線f(x)的拐點，且
4樓：歸去來
^f′(x)=(x²)′zhie^dao(-x^4)=2x/e^(x^4)
令f′(x)=0
x=0極值為f(0)=0
f″(x)=2[2e^(x^4)-4(x^4)(e^-4)]/e^(x^8)=0
4(1-2x^4)/[e^(x^4)]=0=>x=(1/2)^(1/4)
橫坐回標（(1/2)^(1/4)，答0）
高等數學F x0 x 2 et 2 dt，求F x 的極值及曲線F x 的拐點，且
f x x zhie dao x 4 2x e x 4 令f x 0 x 0極值為f 0 0 f x 2 2e x 4 4 x 4 e 4 e x 8 0 4 1 2x 4 e x 4 0 x 1 2 1 4 橫坐回標 1 2 1 4 答0 高等數學，定積分問題 上x 下0 2f t 1 dt f ...
為什麼yx在x0處沒有導數卻有極值點
y x 在x 0處左導數 1,右導數 1,左導數不等於右導數 所以在x 0處沒有導數 函式圖象兩邊高中間低,在x 0處最低為極小值 y x 在x 0處為什麼不可微 這個回答有問題,雖說一元函式可微必可導,但是題主明顯是 不理解微分定義和可微判定的關係,你直接說f x x 在x 0處不可導,這種東西,...
fx在x0處可導,說名fx在x0處連續
肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導函式存在,那麼fx處處連續。是的在某個點可導,必然在某個點的鄰域內連續。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首...