1樓:匿名使用者
以下的極限過程全部是h→
專0f'(x0)存在
屬=>lim[f(x0+h)-f(x0)]/h存在lim[f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h=lim/h
=alim[f(x0+ah)-f(x0)]/ah-(-b)lim[f(x0-bh)-f(x0)]}/-bh
=af'(x0)+bf'(x0)
=(a+b)f'(x0)
高等數學都學什麼?
2樓:demon陌
高等數學主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。
指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
3樓:愛要一心
這是目錄:
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學(包括曲線積分、曲面積分)八、無窮級數
我剛剛上完大一,高數主要就是學微積分,因為大學裡的其他學科很多都要用到微積分,所以要會算,那些微積分的公式都要很熟悉的。 先是學導數 ,微分就是在式子後面乘乙個dx,而積分就是微分的逆運算。
4樓:匿名使用者
一、函式 極限 連續
二、一元函式微分學
三、一元函式積分學
四、微分方程初步
五、向量代數 空間解析幾何
六、多元函式微分學
七、多元函式積分學(包括曲線積分、曲面積分)八、無窮級數
它的資料和講義,網上有很多。
5樓:匿名使用者
主要就是定積分還有微積分方面的知識
6樓:天涯客
函式,極限,連續
一元函式微分
一元函式積分
多元函式微分
多元函式積分
常微分方程
學習高等數學的感想
7樓:匿名使用者
學習高等數學的感想我認為學習高數應該從以下幾個方面著手: 一.走出心理的障礙.
一些學生學高數學不懂,我認為是心理的障礙.這些同學當中極大數是高中時的數學沒有學懂,因此一上來就失去了自信心,自認為自己不行學不懂高數.要我說這是畏懼的心理在作怪.
因此要克服學習高數的困難首先應該先克服自己的心理.具體應該怎樣克服這種心理難關呢?我認為首先是要找回自己的自信心.
當我們拿到一道棘手的數學題,經過反覆思考還是無從下手,此時千萬不要謊.這時你不妨閉眼默吸一口氣,並心中默念我行,我能行.這可能能激發你的思維,啟用你的靈感.
剩下另一些學生他們學不好高數,那他們的心理又是怎樣呢?我自認為,這些學生主要是心不專,也就是在做數學題是心中沒有全身心的投入,而是轉想他事,這樣以來剛剛還有一些思維或靈感就會隨著他們的思想跑門而消失,此時他們也許就有一些自負的心理,自認為自己不是學高數的料.這也是不自信的另一種表現,因此學好高數我認為第一點就是要有自信心和專心的思考.
這才是學習好高數的基礎. 二.注重技巧和換位思考.
有時我們拿到一道題咋看都沒法做,此時我們不妨換個角度來看這道題,或許我們可以從另一面找到突破口.下面我舉個例子來說明我所倡導的換位思考.我們都知道在戰爭中,我們打仗是注重戰略的.
現在我假設我們面前有一城堡,我們無論用什麼現代**都無法將它摧毀,那怎麼辦?難道是將它圍住困死裡面的人嗎?不行.
這樣對我們的糧草同樣是個消耗.也就是同樣我們也是在困自己,再說時間就是金錢.我們沒有時間去等待它的自行毀滅.
假如他們的後備有積攢我們難道要等一輩子?此時最重要的是我們想辦法去破他,我們可以從地底下往上攻.我們也可以從心理上打贏他們,使他們軍心散亂等等一些方法.
而我們現在碰上的數學難題就是這城堡,我們硬想是破不了的,我們不妨轉個彎來考慮一下,也可以退一步想想或許這題沒有我們想的那麼困難,也可以先放下這道題去看看學過的公式,定理.從先哲的思想中去悟出這道題的突破口等等一些辦法都可以用. 每當我們成功的破解一道題時,我想大家都有一種滿足感.
我也有這種感覺,但是我們就僅僅滿足這點嗎?我們為什麼不再想想這道題,或許還有其他的辦法去解決.這樣想了,這樣做了,確實很費時間,但是這樣的效果是不一樣,它可以啟用我們的思維,下次我們再遇上難題時我們就不至於被擋住了.
還有,有時我們做出一道題時發現它的步驟太過於繁瑣,這時可能是我們想的太多了,也許這道題沒那麼複雜,我們走彎路了.此時從頭再查就有可能有更好的,更簡單的步驟出來.這就是學習高數中應該注重的技巧.
以上提到的注重技巧和換位思考對學好高數也至關重要. 三.注重實踐中的應用.
其實,我們生活中處處是數學.這句話,我們的先哲們在幾百年前就提出來了.我認為學習好高數的第三條就是要在實際生活中找數學.
這樣可以加深我們對數學的認識和理解.說到認識想必大家都覺得可笑,我們整天都在學數學難道對它還不認識嗎?要我說非也.
我們學習數學是我們學習了它的精髓,凡是沒有運用到實際生活中那就算不得認識.不是有句話說的好,理論終歸要回到實踐嘛.要說運用到實踐,大多數人就想到拿著筆和演草紙爬在生活中奮筆算寫.
說到底運用到實際生活中其實沒有這麼難.我們大可不這樣.我們只要能發現生活中的數學,並將它的數學原理搞清就成了.
這只需要動動腦子就搞定了.因此在實際生活中發現數學也是學好高數的另一種好方法. 激發學習高數的興趣.
提高學習高數的興趣,我想學不好高數的大多數人都會說自己學習高數沒有興趣,學習高數確實枯燥乏味,面對的除了x,y,z別無他物.它沒有武俠**的俠骨柔情,沒有愛情**的愛意綿綿,更沒有科幻大片的驚險刺激.因此我也認為學習高數是很枯燥的事.
尤其是在凳子上一坐兩個小時,聽著教授的講解,這更像是在解讀天書.雖是這樣說,但是學習高數的興趣是自己激發的.就拿我來說吧,我曾經的數學學的並不好,倍受老師和同學的指責.
尤其是一件事打擊了我才使我有了轉變.那是高三最後的衝刺時段,一天數學老師在黑板寫下了一題,限我們五分鐘解答,但是我一點思路也沒有,時間一分一秒地過了.我開始謊了,這樣就把開始僅有的一點思路也整亂了.
要知道我們那裡的學校對待學生是很嚴厲的.我轉過頭去看同桌的,想讓他給我說說思路,結果他將頭埋進題海中根本就沒有理我,這是我才知道學不好數學是多麼的沒有面子.最後,我在那五分鐘之內沒有做完那題,結果可想而知.
事後我用了好幾種方法做了那題,而我們的老師只用了一種方法.看了我的乙個小經歷,想必大家都有點兒想法了吧.因此我認為激發學習高數的興趣有兩種:
一種是找出做題時的滿足感,另一種是在學習高數過程中相互攀比.這兩種方法都很管用,希望大家都試試. 五.
做好課堂的認真聽講和課前後的預複習工作.這一條想必大家都很清楚,我這裡也就不多說了,否則就有些老生長嘆了.我只說一點,在數學課聽教授的精華做筆記.
這樣你能聽到精華,也可以在當堂就抽出時間將課後作業完成. 六.多交流學習高數的心得.
這裡所說的交流不僅僅限於同學,也可以和老師.至於交流學習高數的心得不一定也要找好學生.其實,學的稍後的同學有時他們的學習方式很好,知識沒有重視和培養而已.
因此不要小看任何人.我說的倡導心得交流,並不是拿著筆記本去搞正式的聽講,而是在平時的談話聊天中稍稍說一下,只要留心就可以不費吹灰之力將別人的心得搞定.這就是時時在意即文章,處處留心皆學問.
我以上提到的六條建議當中,只要做到一,四,五點就可以學好高數了,剩下的二,三,六平時稍加注意就可以成就你的夢想.其實學好高數並不是要花費多長時間.就拿我來說,我學習高數只是在課堂之上,除此之外我很少拿起高數的書.
最後,我衷心地祝大家在以後的學習當中步步有新展.如果你覺得對你有幫助,那就採納我吧~~謝謝
8樓:開濮耿昭
高等數學包括數學分析,空間解析幾何,線性代數初步等內容,首先,高中知識要學的牢固,包括函式,集合,平面解析幾何,數列,三角函式等。其次,高等數學對思維的要求沒有高中數學那麼高,但是對概念公式等的掌握要很牢固,任何一條公式,見到它最好先不要看書本,自己觀察一下式子,然後嘗試著推導它(我學資訊競賽,我的老師就是這樣,大學學線性代數時不記公式,考試時當場推出,數學系也想把他留作研究生,夠厲害吧。。)這一步可以省略,但我個人建議最好推一下,這樣對公式,以及它的內涵會更加了解,掌握得更牢固。
最後當然是勤做習題啦,最好買一本配套的練習和習題解答(高數的書推薦同濟大學的那一套)。每天少上半小時網,做上十道題,期末等著同學們羨慕的目光吧!!高數中數學分析佔了差不多百分之八十,如果有意往數學或物理,或其他對數學要求較高的學科發展,那麼可以買一本數學分析看一下,國內教材推薦徐森林的三卷本數學分析,國外推薦「華章數學譯叢」的《高等微積分》,《數學分析》,《數學分析原理》還有「圖靈統計學叢書"的《微積分入門》(有兩本,分別是單元微積分和多元微積分,小平邦彥寫的)。
習題推薦
吉公尺多維其
的數學分析習題冊(名字不太記得,吉公尺多維其是作者,這套練習冊很有名,上網查就有)。這就是我學高數的全部經驗,希望能幫到你,其實只要用心,誰都能學好數學。加油!!
學習高等數學需要具備哪些基礎知識 200
9樓:小小孩子
你只是初中畢業,沒讀過高中,那你學習高等數學會很吃力,理解不了,建議你還是先學習高中代數,幾何,函式等,先打好初高中數學基礎再進一步學習高等數學。
10樓:超級小小小小超
學這玩意兒幹啥?你學這個又沒有用。要是真想學 你先把高中的學了再說不然你念天書呢!
11樓:百度使用者
得學會怎麼求導數,求積分。如果這兩個不會,基本上高數寸步難行
12樓:匿名使用者
先學哪個都可以,二者同時也未嘗不可,知識點交叉互用並不多,高數下冊會用到一點線代裡的知識,例如,克拉默法則對於高數解方程組有一定幫助,行列式運算在高數下冊向量積會用到。
13樓:柴晨欣台濮
想考試的話,學好函式基本就能過去了,其實數學
很有意思,但是高等數學的思想並不一樣,這點得注意,高中的數學都是一種絕對的,有限的概念,高等數學需要一種想像力,別硬學,會把腦子用壞的。高等數學大多用來解決實際問題,除了鍛鍊思維以外。
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f x 是自變數x的函式,f x 0,就是y f x 0,就是無論 x 變化,y 0 誰有這個本事呀 x 軸呀。嘿嘿,y 軸的方程是 x 0,x 軸的方程 亦即 y 0 亦即 f x 0 因為p點即是拋物線上的1點又是曲線上的點,拋物線公式已經給出,把焦點的橫座標帶入拋物線公式就能得出p點座標,然後...
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