1樓:高數線代程式設計狂
注意,ln函式運算法則,ln ab= ln a+ lnb, lna/ b= lna-lnb級數通項可以寫成ln n/ n+1= lnn-ln(n+1)前n項和sn= -ln( n+1)極限不存在
2樓:匿名使用者
高等來數學是由微積分學,自
較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。 廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。 主要內容包括:
數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。 工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
高數,判斷這個級數的斂散性,需要標準過程?
3樓:匿名使用者
∑∞bai>[3+(-1)^n]/3^n
= ∑du
zhi數,dao公比分版
別是 1/3, -1/3, 故均收斂權, 則原級數收斂。
其和 1/(1-1/3) - (1/3)/(1+1/3) = 2 - 1/4 = 7/4
高等數學 判斷級數的斂散性 40
4樓:time都是最美的
而|=r,從而|3/,所以級數在x=3/r;2|<2處絕對收斂,級數在x=-2處收斂記級數的收斂半徑為r,答案是a,說明|-2|《而1/,極限值為1,那麼用比較判別法和級數1/,符合2個條件故收斂。如果通項取絕對值,故√n/萊布尼茨判別法,所以原級數是條件收斂;(n-1)發散;√n發散;√n作商取極限發散,樓上正解(到底是樓上樓下我不大懂)=∣a/n[√(n2n=1;ε∣];+a)]/+a)]/ε;+a)+n]∣<ε∣;+a)]/用極限的ε-n語言定義證明n→∞ lim[√(n2,可知存在正整數n=[∣a/,得n>?當n≧n時不等式∣[√(n2n∣<∣a/n-1∣<,由∣[√(n2n-1∣=∣[√(n2;故n→∞ lim[√(n2ε1時;n^(1/,i=ln(lnx)丨(x=2;[n(lnn)^p]收斂,級數∑1/,發散,級數∑[n/1;0);(n+1)]^(n^2)收斂,對i,∵設an=[n/,級數∑1/。
(9)題;p,含有p=1/n)=2∑1/;p>2)],收斂,1/,i=[1/,(lnx)^(1-p)→0;2)-2∑arctan[1/(n+1)]^n=1/n)=lim(n→∞)[n/1時;根值審斂法可知,發散,當p=1時;[n(lnn)^p]發散,發散。其中。顯然;e<,(lnx)^(1-p)→∞;1時,∴根據柯西判別法/(1-p)](lnx)^(1-p)丨(x=2。
∴0<;顯然;2<, 則級數∑1/。(5)題;n^(1/,設t=√x,∞)、當p≠1時,∞)→∞,則原式=∑[2√x-arctan(√x)]丨(x=0、p>[n(lnn)^p]與積分i有相同的斂散性;1的p-級數,轉化成積分形式判斷,∞)dx/。設i=∫(2:
(3)題,0<。供參考解。而2;n=1;n=1,∞> ∑,原級數收斂,∞>n=1;n^2x 是有界值;[x/1/n=1。
∑<{sin[x/n=1;n^5 = ∑<. ∑<(1+n^2+n^5) n=1;[1-cos(x/,∞>,則原級數收斂比值,如果是,那麼有以下方法,比較審斂,根植,如果交錯調和級數先判斷un 是不是趨於0這些我都知道,在用了根值法判斷之後,還要討論,主要是不會討論中a=1的情況,還望賜教這裡我建議你用比值審斂法做,我這裡算的時候,用好了兩種重要極限1的無窮
高等數學判斷級數斂散性
5樓:匿名使用者
|4(1) lim∞>|a| = lim1/n = 0|a| = 1/(n+1) < 1/n = |a| ,根據交錯級數收斂性的判定定理,該級數收斂,但條件收斂。
(2) ∑1/(2n-1) > ∑1/(2n) = (1/2)∑1/n
後者發散,則原級數發散。
(3) ∑|sinn/2^n| < ∑1/2^n = 1後者收斂,則原級數收斂,且絕對收斂。
高數,怎麼判斷這個級數的斂散性,高等數學。這個級數的斂散性怎麼判斷
可以利用比較判別法的極限形式,將這個級數與 1 n 2,進行比較,所以這個級數是收斂的。高等數學。這個級數的斂散性怎麼判斷?1 cos 1 n 2sin 1 2n 2 1 2n 2 收斂 高數。怎麼用根值法判斷這個級數的斂散性?開n次方後,括號內分子分母同除以n,分子是1,分母是 1 1 n 的n次...
高數微積分判別斂散性，判斷p級數的斂散性？並證明。（高等數學）
比值法失效 因為你得到的極限為1 un 1 2n 1 1 n 1 n 收斂，un 收斂，un 絕對收斂 該級數絕對收斂 因為 1 2n 1 3 1 n 2 趨於0 而級數1 1 4 1 n 2 收斂 交錯級數，用它的後一項的絕對值比前一項的絕對值，結果和1比較，比一小收斂，比一大發散 絕對收斂，1 ...
怎樣判斷這個級數的斂散性,判斷級數斂散性
u n 1 u n n 1 3n 1 3 1,因此原級數絕對收斂。判斷級數斂散性 用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的 內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q f而變。當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,...