1樓:學無止境奮鬥
可以利用比較判別法的極限形式,將這個級數與∑1/n^2,進行比較,所以這個級數是收斂的。
高等數學。這個級數的斂散性怎麼判斷?
2樓:匿名使用者
1-cos(1/n) = 2sin(1/(2n))^2 ~ 1/2n^2 收斂
高數。怎麼用根值法判斷這個級數的斂散性?
3樓:小哥本大是總攻
開n次方後,括號內分子分母同除以n,分子是1,分母是(1+1/n)的n次方,用第二個重要極限,所以級數一般項開n次方結果為1/e,小於1,故該級數收斂。
4樓:匿名使用者
如圖,這是這道題的過程
怎麼判斷這個級數的斂散性
5樓:匿名使用者
第乙個級數的斂散性可以根據交錯級數的萊布尼茲判別法來判斷:
因為11/n單調遞減;21/n的極限是0.因此原級數收斂。
第二個級數每一項都是第乙個級數的每一項的相反數,因此具有相同的斂散性,且級數和為第乙個級數的相反數。
高數,判斷這個級數的斂散性,需要標準過程?
6樓:匿名使用者
∑∞bai>[3+(-1)^n]/3^n
= ∑du
zhi數,dao公比分版
別是 1/3, -1/3, 故均收斂權, 則原級數收斂。
其和 1/(1-1/3) - (1/3)/(1+1/3) = 2 - 1/4 = 7/4
判斷級數斂散性
7樓:楊子電影
用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的
內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q、f而變。
當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,s為垂直放置於勻強磁場中的乙個面積等。
簡單的比較級數就表明,只要∑|un|收斂就足以保證級數收斂;因而分解式(不僅表明∑|un|的收斂隱含著原級數∑un的收斂,而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。由此易見,絕對收斂級數同正項級數一樣,很像有限和,可以任意改變項的順序以求和,可以無限分配地相乘。
但是條件收斂的級數,即收斂而不絕對收斂的級數,決不可以這樣。這時式右邊成為兩個發散(到+∞)的、其項趨於零的、正項級數之差,對此有黎曼定理。
8樓:不會起風了
這個是我見過最簡單的。。。。
高數判斷下列級數的斂散性?
9樓:葉哥的傳說
第一題:
級數絕對收斂
第二題:
級數發散
高等數學級數的斂散性,高數,判斷這個級數的斂散性,需要標準過程
注意,ln函式運算法則,ln ab ln a lnb,lna b lna lnb級數通項可以寫成ln n n 1 lnn ln n 1 前n項和sn ln n 1 極限不存在 高等來數學是由微積分學,自 較深入的代數學 幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。指相對於初等數學而言,數學的物...
高數。怎麼用根值法判斷這個級數的斂散性
開n次方後,括號內分子分母同除以n,分子是1,分母是 1 1 n 的n次方,用第二個重要極限,所以級數一般項開n次方結果為1 e,小於1,故該級數收斂。如圖,這是這道題的過程 高數,怎麼判斷這個級數的斂散性?可以利用比較判別法的極限形式,將這個級數與 1 n 2,進行比較,所以這個級數是收斂的。高等...
高數微積分判別斂散性，判斷p級數的斂散性？並證明。（高等數學）
比值法失效 因為你得到的極限為1 un 1 2n 1 1 n 1 n 收斂，un 收斂，un 絕對收斂 該級數絕對收斂 因為 1 2n 1 3 1 n 2 趨於0 而級數1 1 4 1 n 2 收斂 交錯級數，用它的後一項的絕對值比前一項的絕對值，結果和1比較，比一小收斂，比一大發散 絕對收斂，1 ...