1樓:風遲御
d。易知 左導等於
bai1
求右導,du按照定義,右導=(f(x)-f(0))/(x-0)=f(x)/x (x趨近於0+)
考慮到zhi不dao等式 1/(n+1) f(x)*n0時,f(x)=1/n,代入,再另n趨近於無窮大,可知1 所以可導,且導數等於1。可導必連續。 2樓:匿名使用者 a 間斷點為跳躍間斷點,為第一類間斷點 高數中函式連續性與可導性間的關係 3樓:風 1、首先 照書上說 函式在該點可導則在該點連續 在該點連續卻不一定可導 例如y=|x| 在x=0處,而關於需不需要在該點有定義。連續 條件是左極限等於右極限,即該點極限存在,並且在該點有定義,值等於極限值。可導 只要左導數等於右導數即可,而與該點y值無關,而從倒數的定義可知該點的y值必存在即有定義。 總結,導數需要左導等於右導且在該點有定義;連續需要在該點極限存在且等於該點y值(== 用式子表示太耗時間~~不好意思) 2、首先 你可以構造的函式必定是有三段,算了,就用高數六版64面的例5吧~你自己找下。x=0處是跳躍間斷,並且對整個函式而言該點有定義且為0,但是對於x<0,x>0這兩段來說,0處無定義,根據導數的定義式子(你懂得)來說,f(0)必須有定義,而這兩段,0已被摳去即沒定義,所以在0點的導數已不存在,而那個你懷疑的規律在這裡已不適用。 3、第二個問題同上。 總結,一般存在間斷點的地方都會特意摳去一點,獨做一段,而另外兩段則在該點無定義。 這是我自己的學習經驗,可能會理解錯,你可以參考自己的想法,一起想想~~你是考研吧~我也是!那一起加油吧~~~o(∩_∩)o 4樓:匿名使用者 1,不可導,因為可到函式首先得是連續函式,間斷點 如果是跳躍間斷地則必然不可導 2.你理解錯了了,函式連續不一定可導,但可導必然連續是對的,但是 問2中你說的可去間斷點處函式並不是可導的,你把連續和可導的關係弄錯了 應該是這樣的:如果遇到乙個函式,a:首先分析是否連續如果不連續則一定不可導 b:如果連續(必定不是間斷的),看看你要分析的點左右導數是否相等,相等則可導,若不等則不可導 c:如果已知乙個函式可導,則此函式在定義域內必定處處連續,處處可導 順便給你糾正幾點,1.你上面所說的構造的函式的確是存在的。2. 可去間斷點左右導數也是存在的,例如 :f(x)=|x| (x/=0):若x=0,f(x)=5,這是乙個分段函式,左右導數存在乙個是1,乙個是-1,不相等,所以不連續,也不可導 5樓:匿名使用者 樓主應該請再看下導數的定義 問題1的函式很好構造 比如x>=0時f(x)=x^2 x<0時 f(x)=x^2+1 我想你應該是這個意思 你的想法是這時0值點的左右導數都是為0 但卻不連續 。但是根據定義這個函式的左導數是不存在的。只有右導數存在。 所以不可導。 問題2也是一樣 可去間斷點 在間斷點處左右導數都不存在樓主問題在於對於導數定義不清楚。f(x+d)-f(x)這裡 間斷點為什麼不可導 其實就是在d趨於0時這個值不趨於0 我想應該說明白了 希望你能理解 6樓:lj小屁孩 你把我都弄迷糊了~~我覺得吧,你所謂的完全可以構造出來的那些函式,都是不存在的啊,要不你給個例子?想書上的y=/x/在x=0處不可導,你可以把x=0設成間斷點,但明顯左右導數不相等~·具體的我也說不清,反正感覺你假設的那些建構函式都是不可能存在的呢~~ 高等數學問題,可導與間斷點的
10 7樓: 這個bai問題已經超出高等數學的範疇du,數學專zhi業會涉及到這一dao點,非數學專業 的學生在學專習、考研複習的時屬候完全可以略過,大大超綱了。 如果一定要做這種題目,只需要知道乙個結論即可:如果乙個有間斷點的函式有原函式,那麼這個間斷點一定是第二類間斷點中的振盪間斷點。 本題中的f(x)在[-1,1]上有跳躍間斷點,所以不存在原函式。 高等數學中如何求函式有幾個間斷點的個數 8樓:匿名使用者 分段函式的分界點可能是間斷點, 使函式分母為 0 的點一般是間斷點。 要具體題目才好具體判別。 高數間斷點 9樓:匿名使用者 可導性是左右導數相同,連續性是左右極限相同 10樓:匿名使用者 ^f(x) =[√zhi(1+x) -1]/√x ; x>0 =0 ; x≤0 f(0+) =lim(x->0+) [√(1+x) -1]/√x=lim(x->0+) (1/2)x/√x=0f(0)=f(0-) =0 x=0 , f(x) 連續 f'(0+) = lim(h->0) /h = lim(h->0) /h = lim(h->0) [√(1+h) -1] /h^dao(3/2) = lim(h->0) (1/2)h /h^(3/2)= lim(h->0) (1/2)/h^(1/2)不存在內 容=> x=1, f(x) 不可導 高等數學函式間斷點個數 11樓:匿名使用者 函式y=f(x)的曲線中某點copy x0 處有中斷,則bai x0 稱為函式du的不連續點,該函式為非連續函式。zhi 間斷點可以分為無窮間dao斷點和非無窮間斷點,在非無窮間斷點中,還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點,不存在就是跳躍間斷點。 因此,x=-1為其可去間斷點,x=2為無窮間斷點。函式圖象如下: 12樓:至尊道無 (x+1)(x-2)≠0,故選b 高等數學,求間斷點的解題步驟,求答案的詳解 13樓:可愛的小濤哥哥 間斷點分為可去間斷點和跳躍間斷點,可去間斷點是在該點處左極限等於右極限但是函式在該點處不連續或者無意義,跳躍間斷點是在該點處左極限和右極限都存在但是不相等,據此,做題時先找無意義的點必為可去間斷點,再計算函式左右極限看是否相等,再做判斷 這個bai題目你是不是給的不完du整啊,你給的這個函式zhi是沒dao有間斷點的,理版由如下 根號下的應該權是非負數,也就是大於等於零,所以 2 x 2 x 0 整理一下是 x 2 x 2 0 接這個不等式,可以得到是 2 x 2。但是由於2和 2分別是分母部分,那麼也就是不能取得等號,因此最後的定... 1 在函式f x 的間斷點x0處，函式極限存在 或左右極限存在且相等 為a，那麼該間斷點處可以重新定義或補充定義f x0 a，使新的函式在x0點處連續，就稱該間斷點x0就是函式f x 的可去間斷點。2 給定的函式在間斷點x0 1處函式雖然沒有定義，但是極限存在且等於1 3，所以補充定義f 1 1 3... 如果f x 連續，則一定存在原函式 如果f x 不連續，有第一類可去 跳躍間斷點或第二類無窮間斷點，那麼包含此間斷點的區間內，一定不存在原函式 如果f x 不連續，有第二類振盪間斷點，那麼包含此間斷點的區間內，原函式可能存在，也可能不存在。第一題f x 有無窮間斷點x 0，且函式在f 0 處有定義，...高等數學求函式間斷點型別,高等數學,求間斷點及其判別型別
關於高等數學中函式間斷點的判斷問題
高等數學求原函式的問題，高等數學積分求原函式