1樓：走進數理化
1、在函式f(x)的間斷點x0處，函式極限存在（或左右極限存在且相等）為a，那麼該間斷點處可以重新定義或補充定義f(x0)=a，使新的函式在x0點處連續，就稱該間斷點x0就是函式f(x)的可去間斷點。
2、給定的函式在間斷點x0=1處函式雖然沒有定義，但是極限存在且等於1/3，所以補充定義f(1)=1/3，使新的函式在x0=1點處連續，就稱該間斷點x0=1就是給定函式f(x)的可去間斷點。
3、1） 間斷點 x = 0
lim(1+x)^(1/x) = e , 故該間斷點是可去間斷點
2 ） y = (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]
間斷點 x = 1，及 x = 2
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = -2 , 故 x = 1 是可去間斷點；
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = ∞ , 故 x = 2 是無窮間斷點。
2樓：匿名使用者
1 間斷點
x = 0
lim(1+x)^(1/x) = e , 故該間斷點是可去間斷點2 y = (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]間斷點 x = 1，及 x = 2
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = -2 , 故 x = 1 是可去間斷點；
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = ∞ , 故 x = 2 是無窮間斷點。
高等數學判斷間斷點問題。如圖。函式在間斷點處無定義但是極限存在。可以判定為可去間斷點？為什麼
3樓：匿名使用者
你得知道什麼是可去間斷點啊，f(x)在x=a的去心鄰域內有定義，在x=a處可以有定義，也可以沒有定義，如果x趨向於a時，f(x)的極限存在，但x=a是函式的間斷點，這個間斷點就是可去間斷點。
4樓：☆紀小緢
可去間斷點就是這個定義啊。但是你需要證明左右極限相等，才能說它存在極限
5樓：潛伏的噢大喵
推薦個軟體給你，酷學習高數，裡面有很多名師講解
高等數學關於函式的連續性與間斷點的問題
6樓：世紀魔術師
||在理解來正確。f(x)在x=a點處連續源。
假設|f(x)|在baia處不連續,則設左du極限lim(x→zhia-)|f(x)|=a,右極限lim(x→a+)|f(x)|=b;
∴a≠b;a≥0且b≥0;
則函式daof(x)在a處左極限lim(x→a-)f(x)=±a;右極限lim(x→a+)f(x)=±b;
則±a≠±b;
於是函式f(x)在a處lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a+)f(x);
左右極限不相等;
則函式f(x)在a處極限不存在;
那麼函式f(x)在a不連續;
這與已知條件相悖;
∴假設不成立;
∴|f(x)|也在a連續
高等數學中判斷間斷點問題。什麼時候需要分左右極限討論？為什麼老師講的-1和1不討論直接求極限。2就
7樓：匿名使用者
當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論
8樓：匿名使用者
間斷點處，間斷點左，間斷點右 共用三個表示式表示時，
或 間斷點左，間斷點右用函式的絕對值表示時，
要討論左右極限。
9樓：匿名使用者
當結果大於0，小於0時，如x的0的話，0-，0+要討論，x-2，2- ，2+要討論。其他類似。
10樓：刪我貼先死個爹
就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論
11樓：菜花
間斷點準確來說是有3種
第一類間斷點，分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。
要判斷間斷點，首先看這個點有沒有定義，如果有定義，但不連續，就是可去間斷點
如果沒定義的話，觀察極限，極限存在，就是可去間斷點，如果極限不存在，再觀察左右極限，如果左右極限存在，但不相等，則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有乙個不存在的，那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來，這種題很好做啊。
12樓：安丶尛然
x=2+0和2-0時，arctan的值不一致，所以需要分別討論。
而在-1和1處，左右極限相等，不必分開討論
高數函式間斷點 為什麼在做題目的時候，有的題目需要判斷該點的左右極限而有些不用？
13樓：aa故事與她
因為有的函式求極限時
左右極限不一樣
而我們通常所說的極限都是預設是乙個「總極限」
也就是左右都存在 而且相等 所以求出來的那個極限就是左右極限但是有的極限左右極限不等 左邊右邊可能有乙個沒有所以這個時候就必須分類討論
望採納！
14樓：黃5帝
這個判斷斷點的，有些斷點有左極限，有些又有極限，有些是左右極限相等，例如tanx這種，有些是專門重新對斷點進行乙個賦值，比如x>0時候f（x）=1，x<0時候f（x）=-1，x=0時候f（x）=0，這個x=0時候左右極限都不等。
高等數學求函式間斷點型別,高等數學,求間斷點及其判別型別
這個bai題目你是不是給的不完du整啊,你給的這個函式zhi是沒dao有間斷點的,理版由如下 根號下的應該權是非負數,也就是大於等於零,所以 2 x 2 x 0 整理一下是 x 2 x 2 0 接這個不等式,可以得到是 2 x 2。但是由於2和 2分別是分母部分,那麼也就是不能取得等號,因此最後的定...
高等數學間斷點，高等數學間斷點？
就是不連續的點。函式f x 在x a連續的定義是 limf x f a 這個等式有三個 專意思 左邊的極限存屬在，右邊的函式值存在 函式在x a有定義 兩者相等。其中有一條不滿足的點就是間斷點。左右極限都存在的點，稱為第一類間斷點。其中左右極限相等 極限存在 但f a 不存在，或極限不等於f a 是...
高等數學,求函式間斷點的可導性,高等數學,求函式間斷點的可導性
d。易知 左導等於 bai1 求右導,du按照定義,右導 f x f 0 x 0 f x x x趨近於0 考慮到zhi不dao等式 1 n 1 f x n0時,f x 1 n,代入,再另n趨近於無窮大,可知1 所以可導,且導數等於1。可導必連續。a 間斷點為跳躍間斷點,為第一類間斷點 高數中函式連續...