1樓:匿名使用者
有幾個台階就看它非0行有幾行,台階數也就是這個矩陣的秩。第乙個矩陣有2個非零行,所以有2個台階,秩為2,第二個有3個非零行,有3個台階,秩為3。
請問這個化成行最簡形矩陣怎麼做,還有我這個行階梯形矩陣求對了嗎
2樓:匿名使用者
行最簡就是每一行的第乙個元素就是主元素,通過初等變換把它變成1,而且它所在的這一列,其他元素都是0。你做的行階梯是沒問題的
怎麼求乙個矩陣的行階梯形矩陣
3樓:匿名使用者
通過初等行變換可將乙個矩陣變為行階梯形矩陣。
什麼叫行階梯型矩陣
4樓:匿名使用者
定義 乙個行階梯形矩陣若滿足 (1) 每個非零行的第乙個非零元素為1; (2) 每個非零行的第乙個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.定義 如果乙個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.( 區別看定義就行了) 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣,而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣
什麼叫行階梯形矩陣?什麼叫行最簡形矩陣?
5樓:匿名使用者
行階梯形:
(1)零行(元全為零的行)位於全部非零行的下方(若有);
(2) 非零行的首非零元的列下標隨其行下標的遞增而嚴格遞增。
行最簡形
(1)非零行的首非零元為1;
(2)非零行的首非零元所在列的其餘元均為零追?
6樓:嗯吶
階梯形矩陣需要滿足的條件:1.所有非零行在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。
2.非零行的首項係數也稱作主元, 即最左邊的首個非零元素,嚴格地比上面行的首項係數更靠右。
3.首項係數所在列,在該首項係數下面的元素都是零。
最簡形矩陣需要滿足的條件:在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0,每個台階只有一行,台階數即是非零行的行數,階梯線的豎線後面的第乙個元素為非零元,也就是非零行的第乙個非零元,則稱該矩陣為行階梯矩陣。若非零行的第乙個非零元都為1,且這些非零元所在的列的其他元素都為0。
行最簡形矩陣性質:
1.行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的,行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
2.行最簡形矩陣再經過初等列變換,可化成標準形。
3.行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣,即非零行的第乙個非零元為1,且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
用初等行變換把矩陣化為行最簡階梯形矩陣的方法:
1.第二行減去第一行的兩倍,
2.第三行減去第一行的三倍,
3.第三行減去第二行,
4.第二行除以三,
5.第三行除以二,
6.第二行加上第三行的7/3,
7.第一行加上第二行,
8.第一行減去第三行的兩倍。
7樓:匿名使用者
行階梯形矩陣:可畫出一條階梯線,線的下方全為0;每個台階只有一行,台階數即是非零行的行數,階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第乙個元素為非零元,也就是非零行的第乙個非零元.與都是行階梯形矩陣.
8樓:匿名使用者
定義 乙個行階梯形矩陣若滿足 (1) 每個非零行的第乙個非零元素為1; (2) 每個非零行的第乙個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣. 定義 如果乙個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣. ( 區別看定義就行了) 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣,而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣
9樓:匿名使用者
一矩陣經行變換使矩陣左下方數字都為0就是行階梯矩陣。行階梯形最簡型矩陣定義:階梯下全為0,台階數是非零行的行數。
階梯豎線後第乙個元素非零,也是非零行的第乙個非零元,它所在的列其他元素全為0。
怎麼看行階梯形矩陣有幾個台階?
10樓:進哥
有幾個台階就看它非0行有幾行,台階數也就是這個矩陣的秩。第乙個矩陣有2個非零行,所以有2個台階,秩為2,第二個有3個非零行,有3個台階,秩為3。
下面的矩陣是不是行階梯型矩陣?為什麼?
11樓:匿名使用者
是的,來
定義**性源代數中,矩陣是行階bai
梯形矩陣(row-echelon form),如果:
所有du非零行(矩陣zhi的行至
dao少有乙個非零元素)在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。
非零行的首項係數(leading coefficient),也稱作主元, 即最左邊的首個非零元素(某些地方要求首項係數必須為1),嚴格地比上面行的首項係數更靠右。
什麼是階梯形矩陣?
12樓:娛樂大潮咖
階梯型矩陣
是矩陣的一種型別。他的基本特徵是如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第乙個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
1、階梯型矩陣必須滿足的兩個條件:
(1)如果它既有零行,又有非零行,則零行在下,非零行在上。
(2)如果它有非零行,則每個非零行的第乙個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上公升。
2、階梯型矩陣的基本特徵:
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第乙個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
3、階梯型矩陣的畫法:
(1)畫法一:
(2)畫法二:
(3)畫法三:
擴充套件資料:
行最簡形矩陣:
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0,每個台階只有一行,台階數即是非零行的行數,階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第乙個元素為非零元,也就是非零行的第乙個非零元,則稱該矩陣為行階梯矩陣。若非零行的第乙個非零元都為1,且這個非零元所在的列的其他元素都為0,則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
1、行最簡形矩陣滿足兩條件:
(1)它是行簡化階梯形矩陣;
(2)非零首元都為1。
2、行最簡形矩陣的性質:
(1)行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的,行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
(2)行最簡形矩陣再經過初等列變換,可化成標準形。
(3)行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣,即非零行的第乙個非零元為1,且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
13樓:慕容清新
乙個矩陣成為階梯型矩陣,需滿足兩個條件: (1)如果它既有零行,又有非零行,則零行在下,非零行在上。 (2)如果它有非零行,則每個非零行的第乙個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上公升。
階梯型矩陣的基本特徵: 如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第乙個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。特點(每個階梯只有一行;元素不為0的行(非零行)的第乙個非零元素的列標隨著行標增大而嚴格增大(列標一定不小於行標);元素全為0的行(如果有的話)必在矩陣的最下面幾行)
任意矩陣可經過有限次初等行變換化為階梯型矩陣
行階梯形矩陣的行數是唯一的嗎,乙個矩陣的行最簡形矩陣是唯一的那麼乙個矩陣的行階梯形矩陣是不是唯一的
階梯形矩陣 不是唯一的,行簡化梯矩陣 是唯一的.方法一般是從左到右逐列處理與用行列式的性質求行列式的值的方法類似。行階梯形矩陣的非零行數是唯一的,即矩陣的秩。是唯一的 矩陣的軼。乙個矩陣的行最簡形矩陣是唯一的 那麼乙個矩陣的行階梯形矩陣是不是唯一的 這個不一定唯一,階梯唯一,但是矩陣裡面的數可以不是...
線代求解怎麼把A矩陣化為行階梯形
a 3 2 0 5 03 2 3 6 12 0 1 5 31 6 4 1 4a 1 6 4 1 43 2 3 6 12 0 1 5 33 2 0 5 0a 1 6 4 1 40 20 15 9 130 12 9 7 110 16 12 8 12a 1 6 4 1 40 4 3 1 10 12 9 7...
矩陣化成階梯形或者行最簡形，改矩陣的秩是等於它的主元個數嗎
首先題主要知道，矩陣化為行最簡型時不改變矩陣的秩 書上有，我就不詳細說了 再者主元的個數又是和矩陣的秩是相等的。那麼新變換的矩陣的秩是與主元相等的。這個變換後是可以看出來的。沒必要化行最簡形 求矩陣的 或向量組 秩,極大無關組,判斷方程組解的存在性 都只需化行階梯形 求線性表示,用極大無關組表示其餘...