1樓:我才是無名小將
令x==(a+xn)^1/2 n趨向無窮則:x^2=a+x
x^2-x-a=0
a>=0
方程一定有非負實數解 所以 xn極限存在解出乙個非負數解就可以了
設x1>a>0,且xn+1=√axn(n=1,2,...),證明limn→∞xn存在,並求此極限值.
2樓:匿名使用者
你的原題目,a在根號下,x不在根號下,我本來已經按照你的原題目完美地進行了回答(如下圖)。
由於你很不地道,追加提問中才說明x不在根號下,讓別人以為我答錯了似得......
3樓:
xn+1=根號axn
xn+1是右邊哪個意思?1. (xn)+1,2. x[n+1]
√axn是右邊哪個意思?1. (√a)*xn,2. √(a*xn)
設x1 >a>0,且x(n+1)=√a×xn,則n→∞時xn的極限為?答案是a,請告訴我過程,謝謝!
4樓:西域牛仔王
由定義及歸納法易得 x(n) > a,因此數列有下界,由於 x(n+1) / x(n) = √a / √x(n) < 1,因此 x(n+1)遞減,
遞減有下界的數列必有極限,設為 x,
兩邊取極限得 x = √(ax),解得 x = a 。
5樓:兩百號的
^由於1/4(3xn+a/xn^3)=1/4(xn+xn+xn+a/xn^3)>=四次根號(a),因此不妨設x1大於等於四次根號(a)=b。當x1>=b時,易知x2=1/4(3x1+a/x1^3)=x1--1/4(x1--a/x1^3)<=x1。用數學歸納法可以證明 xn是遞減的有下界b的數列,因此有極限,設極限是x,則在遞推關係式中令n趨於無窮,得 x=1/4(3x+a/x^3),解得x=b=四次根號(a)。
設0
6樓:匿名使用者
證明:因為0有界
又x(n+1)=√[xn(3-xn)] >=√[xn(3-3/2)] =√(3/2)xn>=xn
所以遞增單調
有界數列必有極限,設x=limxn=limx(n+1),則x=√x(3-x)解得x=3/2
所以limxn=3/2
7樓:保精璩痴海
證明:因為0所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以{xn}有界
又x(n+1)=√[xn(3-xn)]
>=√[xn(3-3/2)]
=√(3/2)xn>=xn
所以遞增
單調有界數列必有極限,設x=limxn=limx(n+1),則x=√x(3-x)解得x=3/2
所以limxn=3/2
有數列x1=根號三,x2等於根號下3+x1,xn=根號下3+xn-1,數列xn的極限存在,求此極限
8樓:匿名使用者
設極限值為a
那麼無限次運算之後
得到xn=x(n+1)
即a=√(3+a)
於是a2-a-3=0,而顯然a>0
解得極限值a=(1+√13)/2
證明連續是極限值等於函式值還是極限等於
對於bai連續函式定義域內的點來說,極 du限值就是zhi它的函式值 反之,函式值就dao是它的極限值。版完全正確權,無可挑剔。由於平時過度渲染兩個極端概念,而使得很多學生,明明是概念正確,結果卻是惴惴不安,反而被教師越忽悠越糊塗。第乙個是過於強調了左右極限存在且相等,才算是極限存在。過於忽略了單側...
證明極限存在X10,Xn11Xnn1,2a
首先,xn 1 1 2 xn a xn 1 2 2 baia a則無論x1 0的值如何 du 所以可zhi 假定x1 a xn n 2,3.的值都大於或等dao於 專a如果x1 a可以確定,xn為常數列 屬,其極限存在,且為 a。如果x1不等於 a則xn也不等於 a,且xn a故xn 1 xn 1 ...
X趨向於正無窮時，y sinx不存在極限值。為什麼？求解，謝謝
sinx值在 1到1變化，因此沒有極限 因為正弦函式是波動函式啊 x sinx x在x趨向於正無窮的極限為什麼不能用洛必達法則 sinx在x趨近無窮時是有限數,不趨近於無窮.而x趨近於無窮.這種題目,相當於是乙個有界的sinx 乘以乙個無窮小量 1 x 所以答案是0,不需要用什麼洛必達,也不能用.因...