大學概率論問題,大數定理,概率論中大數定理

1樓:巴山蜀水

解:由題設抄條件,顯

襲然xi~b(1,p),其中p=2.63%。∴設y=∑xi,i=1,2,......,10000,則y~b(10000,p)。

∴e(y)=np=10000*2.63%=263,d(y)=np(1-p)=10000*2.63%*(1-2.63%)=256.0831。

由棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理,有p=φ(y),而,p(y≥103)=1-p(y≤103)。

∴p(y≥103)=1-p(y≤103)=1-p=1-φ(y)。其中y=(103-263)/√(256.0831)=-9.

9984。∴p(y≥103)=φ(9.9984)=100%。

供參考。

概率論中大數定理

2樓:匿名使用者

概率論歷史抄上第乙個極限定理襲屬於伯努利,後人稱之為「大數定律」。概率論中討論隨機變數序列的算術平均值向常數收斂的定律。概率論與數理統計學的基本定律之一,又稱弱大數理論。

大數定律(law of large numbers),又稱大數定理[1] ,是一種描述當試驗次數很大時所呈現的概率性質的定律。但是注意到,雖然通常最常見的稱呼是大數「定律」,但是大數定律並不是經驗規律,而是嚴格證明了的定理。

有些隨機事件無規律可循,但不少是有規律的,這些「有規律的隨機事件」在大量重複出現的條件下,往往呈現幾乎必然的統計特性,這個規律就是大數定律。確切的說大數定律是以確切的數學形式表達了大量重複出現的隨機現象的統計規律性,即頻率的穩定性和平均結果的穩定性,並討論了它們成立的條件。[2]

簡單地說,大數定理就是「當試驗次數足夠多時,事件出現的頻率無窮接近於該事件發生的概率」。該描述即貝努利大數定律。

概率論裡的大數定律問題

3樓:匿名使用者

∑x 的絕對值 > 15 有兩個可能的區域:

第乙個區域在右半部分: ∑x > + 15第二個區域在左半部分: ∑x < - 15這兩個部分是對稱的,並且概率也是相等的(估計你就是看不懂為什麼概率相等)

所以 p| ∑x | > + 15 = 第乙個區域概率 + 第二個區域概率

= p + p

= 2倍的 p 或者 2倍的 p= 倒數第三行取 2倍的 p

大學概率論問題

4樓:home大娟

^利用概率密度函式的bai歸一性,也就du是在zhir上的積分值=1∫ax2e^dao(-x2/b)dx

=0.5a∫xe^(-x2/b)dx2

=-0.5ab∫xd(e^(-x2/b))=-0.5abxe^(-x2/b)在0到正無窮內大的增容量+0.5ab∫e^(-x2/b)dx

=0.5ab√b*∫e^(-x2/b)d(x/√b)=0.25ab√π√b=1

所以a=4/(b√b√π)

其中用到了尤拉積分∫e^(-x2)dx=0.5√π,積分區間都是0到正無窮大 ,因為題目限制了x>0

概率論的問題(大數定理與中心極限定理) 數學達人請進!!!

5樓:匿名使用者

這個用切比雪夫不等式解,p≤m/(m+2)^2≤1/(m+1),因而有

p(0=m/(m+1)